Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập nghiệm của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập nghiệm của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic giới thiệu tới các bạn những nội dung về tính khác rỗng của tập nghiệm, tính Rδ của tập nghiệm, tính continuum của tập nghiệm, một dạng tổng quát của phương trình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập nghiệm của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc TrọngTẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI TÍCHPHÂN VOLTERRA ĐỐI SỐ LỆCH PHI TUYẾN LOẠI HYPERBOLIC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc TrọngTẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI TÍCH PHÂN VOLTERRA ĐỐI SỐ LỆCH PHI TUYẾN LOẠI HYPERBOLIC Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 MỤC LỤCMỤC LỤC ................................................................................................................ 3T1 T 1BẢNG MỘT SỐ KÝ HIỆU ĐÃ SỬ DỤNG ............................................................ 4T1 T 1PHẦN MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 6T1 T 1CHƯƠNG 1: TÍNH KHÁC RỖNG CỦA TẬP NGHIỆM ................................... 13T1 T 1 1.1.Giới thiệu bài toán. ................................................................................................. 13 T 1 T 1 1.2. Một số khái niệm và mệnh đề quan trọng. ........................................................... 16 T 1 T 1 1.3. Tính khác rỗng của tập nghiệm ............................................................................ 33 T 1 T 1CHƯƠNG 2. TÍNHT1 T 1 Rδ T 1 CỦA TẬP NGHIỆM ................................................... 34 T 1 2.1. Khái niệm và tính chất của tập co rút tuyệt đối, tập acyclic và tập Rδ . ............... 34 T 1 T 1 T 1 T 1 2.2.Hệ ngược và giới hạn ngược ([12]) ........................................................................ 35 T 1 T 1 2.2.1.Định nghĩa hệ ngược .......................................................................................... 35 T 1 T 1 2.2.2.Giới hạn ngược................................................................................................... 36 T 1 T 1 2.3. Tính Rδ của tập nghiệm ......................................................................................... 36 T 1 T 1 T 1 T 1CHƯƠNG 3. TÍNH CONTINUUM CỦA TẬP NGHIỆM ................................... 56T1 T 1 3.1.Bậc tôpô của trường compact ................................................................................. 56 T 1 T 1 3.2.Tính continuum của tập nghiệm ............................................................................ 57 T 1 T 1CHƯƠNG 4. MỘT DẠNG TỔNG QUÁT CỦA PHƯƠNG TRÌNHT1 T 1 ...