Luyện tập khái niệm mặt tròn xoay

Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: - Vẽ hình: Đúng,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện tập khái niệm mặt tròn xoayGIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12- CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ LUYỆN TẬP KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY - Số tiết: 2 - Tiết: 14-15 - Tuần: 15 I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: - Vẽ hình: Đúng, chính xác. - Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 3. Tư duy và thái độ: - Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. - Biết qui lạ về quen. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá bản thân. - Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II) PHƯƠNG PHÁP: - Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, giảng giải, đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. III) CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … 2. Học sinh: - Dụng cụ học tập, SGK, ... - Kiến thức cũ về: mặt tròn xoay. IV) CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: 26GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12- CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ - Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. - Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3 . Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung bài Viên Sinh HOẠT ĐỘNG 1: Giải bài tập 1.- GV chủ động vẽ - - Học sinh theo dõi Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnhhình. và nghiên cứu tìm lời S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r = a;- Tóm tắt đề. giải. chiều cao SO=2a (a>0).- GV hỏi: - Học sinh: a. Tính diện tích toàn phần của hình nón • Công thức tính • Nêu công thức. và thể tích của khối nón.diện tích và thể tích • Tìm: Bán kính b. Lấy O là điểm bất kỳ trên SO sao chocủa hình nón. đáy, chiều cao, độ dài OO=x (0GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12- CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ 1 2 V= π r 2 h = π a 3 (đvdt) 3 3 b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn 1 tâm O bán kính r=OA= (2a-x). 2 Vậy diện tích thiết diện là: π S (C ) = π r 2 = (2a-x) 2 4 c. Gọi V (C ) là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O;r) 1 π ⇒ V (C ) = OO’. S (C ) = .x(2a-x) 2 3 12 Ta có: π V (C ) = .2x(2a-x) 2 24 3 π ⎡ 2 x + ( 2a − x ) + ( 2a − x ) ⎤ ≤ .⎢ ⎥ 24 ⎣ 3 ⎦ 8π .a 3 Hay V (C ) ≤ 81 2a Dấu “=” xảy ra ⇔ 2x=2a-x ⇔ x= 3 2a Vậy x= thì V (C ) đạt GTLN và Max 3 8 ...