Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học tọa độ không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Tài liệu bài giảng)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học tọa độ không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Tài liệu bài giảng) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về hình học tọa độ không gian. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học tọa độ không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Tài liệu bài giảng)Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 04. Hình học toạ độ không gian BÀI 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ (PHẦN 1) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 1. Kiến thức cơ bản cần nhớ (Phần 1) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 1. Kiến thức cơ bản cần nhớ (Phần 1). Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. A. LÝ THUYẾT CƠ SỞ: I. Các phép toán về tọa độ véc tơ:   Cho: v( x, y, z), v ( x , y , z )   x y z   1)v cùng phương v khi và chỉ khi:   (v  0(0; 0)) x y z Định nghĩa: Hai vecto cùng phương nếu chúng nằm trên 2 đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng không tính chiều. + Hai vec tơ không cùng phương nếu chúng không nằm trên 2 đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường. x  x    2) v  v   y  y z  z  Hai véc tơ bằng nhau khi chúng cùng phương, cùng chiều, cùng độ dài.   3) v  v  ( x  x ; y  y ; z  z )  4) kv  k ( x, y, z)  (kx; ky; kz), k  R  5) | v || ( x, y, z ) | x 2  y 2  z 2   6) v.v  xx  yy  zz   7) v  v  v.v  0     v.v 8) cos(v; v )    | v || v | Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 04. Hình học toạ độ không gian   9) [v; v ]=[( x; y; z ).( x ; y ; z )] yz z x x y    ; ;   y z z x x y    yz  y z; zx  z x; xy  x y  Chú ý:        [v; v ]  v , [v; v ]  v    Lấy 2 vec tơ không cùng phương v; v (tức 2 vecto không cùng nằm trên một đường thẳng và không nằm trên 2 đường thẳng song song) nhân có hướng với nhau thì ta được một vec tơ vuông góc với hai véc tơ ấy.       v; v   v v sin(v;v )        + v cùng phương v  v; v   0(0; 0; 0)         + 3 véc tơ a; b; c đồng phẳng   a; b  c  0   II. Các phép toán về tọa độ điểm: a) Cho: A( x A ; y A ; z A ); B( xB ; yB ; z B )  AB  ( xB  xA ; yB  y A ; zB  z A )  AB  ( xB  xA )2  ( yB  y A )2  ( zB  z A )2  x A  xB  xI   2  y  yB I là trung điểm AB  I   yI  A  2  z A  zB  zI  2  b) Cho A( x A ; y A ; z A ) ; B( xB ; yB ; z B ) ; C ( xC ; yC ; zC )   + A, B, C thẳng hàng  [ AB; AC ]  0 + A, B, C không thẳng hàng (A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác)  [AB; AC]  0 1   + S ABC  [ AB; AC ] 2     AB. AC  + cosA=cos( AB; AC )    | AB || AC | Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 04. Hình học toạ độ không gian Chú ý:  Nếu góc A nhọn thì cosA > 0  Nếu góc A vuông thì cosA = 0  Nếu góc A tù thì cosA > 0 Hoàn toàn tương tự ta có thể tính được cosB; cosC  x A  xB  xC  xG   3  y  yB  yC  G   yG  A  3  z A  zB  zC  zG   3 + Với điểm M tùy ý trong ...