Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9508. B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P3Th y II. PP ng Vi t HùngT N PH GI I B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITHVí d 1: [ VH]. Gi i các b t phương trình saua) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > −22()()b) log 2 x + log 1 x 2 < 0 12 4c) log 2 x 64 + log x2 16 ≥ 3 a) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > −2,2xd) log x 2.log x 2 >161 log 2 x − 6()()Hư ng d n gi i:(1) .( ) (1) ⇔ log ( 2 − 1) .  − log ( 2 − 2 ) > −2 ⇔ log ( 2 − 1) .  − log 2 − log ( 2 − 1)  + 2 > 0, (*) .     t t = log ( 2 − 1) , (*) ⇔ t ( −1 − t ) + 2 > 0 ⇔ t + t − 2 < 0 ⇔ −1 < t < 2. 2 − 1 < 4  x < log 5 log ( 2 − 1) < 2    Khi ó ta ư c −1 < log ( 2 − 1) < 2   → ⇔ 3 ⇔ log 1⇔ log ( 2 − 1) > −1  2 − 1 >  x > log 2   2 x x +1 x x 2 2 2 2 2x 2 2 x 2 − 1  2 − 1 i u ki n:  x +1 ⇔ ⇔ 2 x − 1 ⇔ x > 0. 2 2x − 1 > 0 2 − 2   xxx222xx2223 < x < log 2 5 2V y t p nghi m c a b t phương trình ã cho là log 2b) log 2 x + log 1 x 2 < 0, 12 4( 2).3 < x < log 2 5. 2x > 0 x > 0  i u ki n:  2 ⇔  x > 0. → x > 0 x ≠ 0 Ta có  2 2 log x =  log 1 x  = ( − log 2 x ) = log 2 x  2  2 log 1 x = 2log 2−2 x = − log 2 x2 1 2 42Khi ó ( 2 ) ⇔ log 2 x − log 2 x < 0 ⇔ 0 < log 2 x < 1 ⇔ 1 < x < 2. 2 K t h p v i i u ki n ta ư c nghi m c a b t phương trình ã cho là 1 < x < 2. c) log 2 x 64 + log x2 16 ≥ 3, ( 3) .1  x > 0 2 x > 0; 2 x ≠ 1   x > 0; x ≠  i u ki n:  2 ⇔ 2 ⇔ 1 2  x > 0; x ≠ 1   x ≠ ±1 x ≠ 2 ; x ≠ 1   4 6 2 6 2 + −3≥ 0 ⇔ + − 3 ≥ 0, ( 3) ⇔ 6log2 x 2 + log x 2 ≥ 3 ⇔ 2 log 2 ( 2 x ) log 2 x log 2 2 + log 2 x log 2 x t t = log 2 x,(*) .( *) ⇔6 2 6t + 2t + 2 − 3t (1 + t ) −3t 2 + 5t + 2 (1 + 3t )(2 − t ) + −3≥ 0 ⇔ ≥0⇔ ≥0⇔ ≥ 0. 1+ t t t (1 + t ) t (1 + t ) t (1 + t )1   −1 < t ≤ − 3 L p b ng xét d u ta thu ư c k t qu  0 < t ≤ 2 Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H !Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th ylog 2 x > −1 1  V i −1 < t ≤ − ⇔  1 3 log 2 x ≤ − 3  1  x > 2 ⇔ 1 −  3 x ≤ 2NG VI T HÙNG⇔ 1 1 0 x > 1 V i 0161 , log 2 x − 6( 4). x > 0, x ≠ 1  x > 0, x ≠ 1   i u ki n:  x ≠ 16 ⇔  x ≠ 16 log x ≠ 6  x ≠ 64  2  1 1 1 1 1 1 1 1 1 . > ⇔ . > ⇔ . − > 0, ( 4) ⇔ x log 2 x − 6 log 2 x log log 2 x log 2 x − log 2 16 log 2 x − 6 log 2 x log 2 x − 4 log 2 x − 6 2 16 1 1 1 (t − 2)(3 − t ) t − 6 − t (t − 4) −t 2 + 5t − 6 t t = log 2 x, (*) ⇔ . − >0⇔ >0⇔ >0⇔ > 0. t t −4 t −6 t (t − 4)(t − 6) t (t − 4)(t − 6) t (t − 4)(t − 6)( *) . 4 < log 2 x < 6 4 < t < 6 16 < x < 64  2 < t < 3 ⇔  2 < log x < 3 ⇔  4 < x < 8 L p b ng xét d u ta thu ư c k t qu  2   log 2 x < 0 t < 0 x 1Bài 5: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a)2 log 4 x log 2 x + > 2 1 − log 2 x 1 + log 2 x 1 − log 2 xb)log 2 x + 3 ≥ log 2 x + 1Bài 6: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log 9 (3x 2 + 4 x + 2) + 1 > log 3 (3x 2 + 4 x + 2) b)1 2 + 0 2b)log 4 2 x 2 + 3 x + 2 + 1 > log 2 2 x 2 + 3 x + 2()()Bài 8: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau:1 a) log 7 x − log 27x>2b)3 log 2 3 x − 2 log 4 x > 1 4Bài 9: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log x 2. ( 2 + log 2 x ) >1 log 2 x 2b) 1 − 9 log 1 2 x > 1 − 4 log 1 x8 8Bài 10: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: 3x −1  3 a) log 4 3 − 1 . log 1   16  ≤ 4   4(x)18 − 2 x  b) log 4 18 − 2 . log 2   ≤ −1  8 (x)Bài 11: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4 Bài 12: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a)log 2 x − 1 ≤ 3 − log 2 x2 b) log 3 x − log 2 (8 x).log 3 x + log 2 x3 < 0b)log 2 x − log 2 x − 2 2 ≥0 x log 2 2Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H !