Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình mũ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình mũ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình mũ (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9507. B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P2Th yII. PPng Vi t HùngT N PH GI I B T PHƯƠNG TRÌNH MŨVí d 1: [ VH]. Gi i b t phương trình sau: 1 x  1 x a)   + 3.   > 12 3 32 1 +11 b) 34−3 x − 35.   322 −3 x+6≥0c) 4 x 2 + x.2 x2 x2+1+ 3.2 x > x 2 .2 x + 8 x + 122L i gi i:1 1 a)   + 3.   3  3 i u ki n: x ≠ 0.1 +1 x> 12,( 3) .1 x ( 3) ⇔     32Tó ta ư1   1 x  1 2 1  >3  3  1 1+ x   1 x 1  1 x  1 x + 3.   . > 12 ⇔   +   − 12 > 0 ⇔   − > 1 ⇔ → x 2 .2 x + 8 x + 12 ⇔ 4 − 2 x x 2 + 2 x2 2 2()(2+1− 8 x + 3.2 x − 12 > 02) 2 x2 − 4 > 0    2 x − x 2 + 3 > 0 2 2 2 2  ⇔ 4 − 2 x x 2 + 2 2 x − 4 x + 3(2 x − 4) > 0 ⇔ 2 x − 4 ( 2 x − x 2 + 3) > 0 ⇔  2   2 x − 4 < 0  2  2 x − x + 3 < 0   x > 2 2 x < − 2 2 x − 4 > 0  2   x > 2 ⇔ 2 ⇔   x < − 2   → (I ) ⇔   2 x − 2x − 3 < 0   2 < x 0    −1 < x < 3 ()()()(I ) ( II )− 2 < x < 2 2  x  2  2 − 4 < 0 x < 2 ⇔ 2 ⇔  x > 3  − 2 < x < −1 → ( II ) ⇔  2 2 x − x + 3 < 0  x − 2 x − 3 > 0       x < −1   x < −1   H p hai trư ng h p ta ư c nghi m c a b t phương trình là   x ≠ − 2    2 < x0x +1+1 ≥ 2 −1 + 21 x 1 xL i gi i: a) 49 − 35 ≤ 25 ,(1) .t i m s cao nh t trong kỳ TS H !Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vnKhóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y i u ki n: x ≠ 0.1 = t, xtNG VI T HÙNGt 2t t tFacebook: LyHung9549 35 1− 5  7  1+ 5 7 7 ≤  ≤ (1) ⇔ 49t − 35t ≤ 25t ⇔   −   ≤ 1 ⇔   −   − 1 ≤ 0 ⇔       2 2  25   25  5 5 5  1+ 5  1 −  log 7 x t t   1+ 5 1 1+ 5 7  7  1+ 5  5 2  ≤0 Do   > 0    ≤ → ⇔ t ≤ log 7 ⇔ ≤ log 7 ⇔ 2 2 x 2 x 5 5 5 5tx < 0  1 7 = log 1+ 5 Gi i b t phương trình trên ta thu ư c  x ≥ 5  1+ 5 2 log 7  2 5 b) 32 x − 8.3x + x + 4 − 9.9 x + 4 > 0, i u ki n: x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ −4.( 2).>0⇔ 9xx+4( 2 ) ⇔ 32 x − 8.3x +− 9 > 0. 9 t > 9 t t = 3x − x + 4 , ( t > 0 )  9t − 8.3t − 9 > 0 ⇔  →  3x − x + 4 > 9 ⇔ x − x + 4 > 2 ⇔ x + 4 < x − 2, → t < −1 ( L )  x ≥ 2 x − 2 ≥ 0 x ≥ 2  ⇔ 2 ⇔   x > 5  x > 5. → ( *) ⇔  2  x + 4 < ( x − 2)  x − 5x > 0  x < 0  i chi u v i i u ki n ta ư c nghi m c a b t phương trình ã cho là x > 5. 9x+ 4x+4− 9.9x+4− 8.3x.3x+4− 9 > 0 ⇔ 9x−x+4− 8.3x −x+4( *)c) 15.2 x +1 + 1 ≥ 2 x − 1 + 2 x +1 ,t t = 2 x , (t > 0)( 3) .( *) .( 3) ⇔30t + 1 ≥ t − 1 + 2t ,t ≥ 1 t ≥ 1 t ≥ 1   TH1: t ≥ 1, (*) ⇔ 30t + 1 ≥ 3t − 1 ⇔  ⇔ 2 ⇔ ⇔1≤ t ≤ 4 2 30t + 1 ≥ 9t − 6t + 1 t − 4t ≤ 0 0 ≤ t ≤ 4   T ó ta ư c 1 ≤ 2 x ≤ 4 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2.  t < −1  −1  −1   −1  30 ≤ t < −1  30 ≤ t < −1  −1 ≤ t < −1  t≥  30 TH2: t < 1, (*) ⇔ 30t + 1 ≥ t + 1 ⇔   ⇔ ⇔ ⇔  30     −1 ≤ t < 1   −1 ≤ t < 1     −1 ≤ t < 1  2  0 ≤ t ≤ 28   −1 ≤ t < 1    t − 28t ≤ 0 2    30t + 1 ≥ t + 2t + 1 K t h p v i i u ki n t > 0 ta ư c 0 < t < 1. T ó ta có 0 < 2 x < 1 ⇔ x < 0. H p hai trư ng h p ta ư c nghi m c a b t phương trình ã cho là x ≤ 2.Ví d 3: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau:b) 3x + 9.3− x − 10 < 0 c) 5.4x + 2.25x − 7.10x ≤ 0 L i gi i: 1  2 1 x t > 0 1 1 1 x x t =  3  > 0  3 3 x x x   a) 6.9 − 13.6 + 6.4 ≤ 0 ⇔ 6.  − 13.   + 6 ≤ 0 ⇔   2  ⇔ 2 3 2 2  2 3 ≤ t ≤ 2  6t − 13t + 6 ≤ 0 a) 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x ≤ 0 x ≤ −1 2  3 x 3 1 ⇔ ≤   ≤ ⇔ −1 ≤ ≤ 1 ⇔  3 2 2 x x ≥11111t = 3 x > 0 t > 0  ⇔  ⇔ 1 < 3x < 9 ⇔ 0 < x < 2 b) 3 x + 9.3 − x − 10 < 0 ⇔  2 1< t < 9   t − 10 t + 9 < 0 Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H !Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th yxNG VI T HÙNGxFacebook: LyHung95x  5 t =    25  5 d) 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ 0 ⇔ 5 + 2.  2  − 7  ≤ 0 ⇔   4  2  2  2t − 7 t + 5 ≤ 0 t > 0 x 5  5 ⇔ ⇔1≤   ≤ ↔ 0 ≤ x ≤1 5 2 2 1≤ t ≤    2BÀI T P TBài 1: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 52 xLUY N:2/ x+5 12Bài 2: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a)(7−4 3) (x+7+4 3)x≥ 14b)34 − 15 + 3 4 + 15 ≥ 8 3xxxBài 3: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 92 x − x2+1− 34.152 x − x + 252 x − x22+1≥0b) 3 + 5()2 x − x2+ 3− 5()2 x − x2− 21+ 2 x − ...