Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về mặt cầu trong không gian thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 3) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P3 Thầy Đặng Việt HùngIII. BÀI TOÁN MẶT PHẲNG CẮT MẶT CẦUVí dụ 1: [ĐVH]. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính các đường tròn sau ( S ) : ( x − 2) + ( y − 2) + ( z + 2) = 9 2 2 2a)  ( P ) : x + y + z + 2 = 0Đ/s: J (1;1;4), r = 3. ( S ) : ( x − 5) + y + ( z + 1) = 36 2 2 2b)  ( P ) : 2 x + y + z + 3 = 0Đ/s: J (1; −2; −3), r = 2 3. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 5) = 40 2 2 2c)  ( P ) : x + y + 2 z + 3 = 0Đ/s: J (−3; −1;1), r = 2.Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho I(1; 2; −2) và (P): 2x + 2y + z + 5 = 0.Lập phương trình mặt cầu (S) sao cho giao tuyến của (S) và (P) là đường tròn có chu vi 8π.Đ/s: R = 5Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho I(1; 3; −2) và (P): x + 2y − z + 1 = 0.Lập phương trình mặt cầu (S) sao cho giao tuyến của (S) và (P) là đường tròn có diện tích 9π.Đ/s: R = 5Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho mặt phẳng (α) : x + y − z + 1 = 0 và mặt cầu ( S ) : ( x − 1)2 + y 2 + ( z + 2)2 = 9 .Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với (α) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 6π.Đ/s: d = 3Ví dụ 5: [ĐVH]. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0; 1; 1), vuông góc với mặt phẳng (Q): 2y – z + 10π3 = 0 và cắt mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 4 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng . 3Đ/s: ( P) : x + y + 2 z − 3 = 0 x −1 y z − 2Ví dụ 6: [ĐVH]. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d : = = và cắt 4 −1 1( S ) : ( x − 1)2 + y 2 + ( z + 1)2 = 9 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 5πĐ/s: ( P) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − 2 = 0;(Q) : x + 2 y − z − 4 = 0 17πLập pt mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại M(1; 1; 0) và cắt (Q) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng . 6Đ/s: I (2;2;1), R = 3. Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x −1 y −1 z − 3Ví dụ 8: [ĐVH]. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d : = = và cắt 1 2 3 5π( S ) : ( x + 1)2 + y 2 + ( z − 2)2 = 3 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng . 3 b b 35Đ/s: = −1; =− c c 7 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: x −1 y −1 z − 3Bài 1: [ĐVH]. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d : = = và cắt 1 2 3( S ) : ( x + 1)2 + y 2 + ( z − 2)2 = 3 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 5π 3 . b b 35Đ/s: = −1; =− c c 7 2  1 65Bài 2: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : x +  y +  + ( z + 3)2 = 2 và hai điểm A(1; 2; 6), B(0; −1; 1). Gọi C là  2 4 59πđiểm thuộc mặt cầu sao cho tam giác ABC có diện tích đường tròn ngoại tiếp là . Viết ...