Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo: Mặt cầu trong không gian dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 13. M T C U TRONG KHÔNG GIAN – P1 Th y ng Vi t HùngI. L P PHƯƠNG TRÌNH M T C U Phương trình chính t c c a m t c u ( S ) : ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c) 2 = R 2 Phương trình t ng quát c a m t c u ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 v i tâmI (a; b; c), R = a 2 + b 2 + c 2 − dChú ý: A, B thu c m t c u (S) ⇒ IA = IB = RVí d 1. Cho h m t cong (Sm) có phương trình ( Sm ) : x2 + y 2 + z 2 − 2mx − 4(m − 2) y + mz − 3m + 1 = 0a) Tìm i u ki n c a m (Sm) là m t h m t c u.b) Tìm m Sm là phương trình m t c u có bán kính R = 62. /s: m = −2.Ví d 2. Cho phương trình: ( Sm ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4(m + 1) x + 2my − 6mz − m + 1 = 0a) Tìm m (Sm) là phương trình m t c u S(I; R).b) Tìm m m t c u S(I; R) có bán kính R = 11. 1 /s: m = . 2Ví d 3. L p phương trình m t c u (S), bi ta) Tâm I thu c Oy, i qua A(1; 1; 3), B(–1; 3; 3). /s: I (0;2;0).b) Tâm I thu c Oz, i qua A(2; 1; 1), B(4; –1; –1). /s: I (0;0; −3). x = 1 + t c) Tâm I thu c d :  y = t và i qua A(3; 0; –1), B(1; 4; 1).  z = 2t  /s: I (2;1;2), R = 11. x − 2 y −1 zd) Tâm I thu c d : = = và i qua A(3; 6; –1), B(5; 4; –3). −1 1 2 /s: I (1;2;2), R = 3 5.Ví d 4. L p phương trình m t c u (S), bi ta) i qua A(2;4; −1), B (1; −4; −1), C (2; 4;3), D(2; 2; −1) 2 2  3  1 5 /s: ( S ) :  x −  + ( y − 4) 2 +  z −  = .  2  2 4b) i qua A(3;3;0), B (3;0;3), C (0;3;3), D(3;3; −3) 2 2 2  3  3  3 27 /s: ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2  2  2 4Ví d 5. L p phương trình m t c u (S), bi ta) i qua A(2;0;1), B (1;0;0), C (1;1;1) và I ∈ ( P) : x + y + z − 2 = 0 /s: ( S ) : ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 1. 2 2b) i qua A(−2;4;1), B(3;1; −3), C (−5;0;0) và I ∈ ( P) : 2 x + y − z + 3 = 0 /s: ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2)2 + ( z − 3) = 49. 2 2c) i qua A(1;1;0), B(2; −4; −2), C (3; −1; 2) và I ∈ ( P) : x + y + z − 1 = 0Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 /s: ( S ) : ( x − 1) Merge andz Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Simpo PDF2 + ( y + 2) 2 + 2 = 9.  7  1  1 d) i qua A 1;3;  , B  −2;0;  , C  −1; ;0  và I ∈ ( P) : x + y + 2 z − 4 = 0  2   2   2  29 /s: ( S ) : x 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = . 4Ví d 6. Trong các phương trình sau ây, phương trình nào là phương trình c a m t c u, khi ó ch rõ to tâm vàbán kính c a nó:a) ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z + 2 = 0b) ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z + 9 = 0c) ( S ) : 3x2 + 3 y 2 + 3z 2 − 6 x + 3 y − 9 z + 3 = 0d) ( S ) : − x 2 − y 2 − z 2 + 4 x + 2 y − 5 z − 7 = 0e) ( S ) : 2 x 2 + y 2 + z 2 − x + y − 2 = 0Ví d 7. Cho phương trình: x2 + y2 + z2 + 2mx + 4my – 2(m – 1)z + 2m + 3 = 0, (*)a) Tìm m (*) là phương trình m t c u S(I; R).b) Tìm m m t c u S(I; R) có bán kính R = 2 2.Ví d 8. L p phương trình m t c u ư ng kính AB bi t A(1; 2; 3), B(3; 4; –1).Ví d 9. L p phương trình m t c u (S), bi ta) Tâm I(2; 1; –1), bán kính R = 4.b) i qua i m A(2; 1; –3) và tâm I(3; –2; –1).c) Hai u ư ng kính là A(–1; 2; 3), B(3; 2; –7).Ví d 10. L p phương trình m t c u (S), bi ta) i qua b n i m O(0; 0; 0), A(2; 2; 3), B(1; 2; –4), C(1; –3; –1).b) i qua i m A(1; 3; 0), B(1; 1; 0) và tâm I thu c Ox.Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 13. M T C U TRONG KHÔNG GIAN – P2 ...