Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Công thức Logarit - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Công thức Logarit. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Công thức Logarit - Thầy Đặng Việt HùngLUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith Tài li u bài gi ng: 02. CÔNG TH C LOGARITH – P1 Th y ng Vi t Hùng1) Khái ni m v LogarithLogarith cơ s a c a m t s x > 0 ư c ký hi u là y và vi t d ng y = log a x ⇔ x = a yVí d 1: Tính giá tr các bi u th c logarith sau log 2 4; log 3 81; log 2 32; log 2 (8 2 ) Hư ng d n gi i:• log 2 4 = y ⇔ 2 = 4 ⇔ y = 2  log 2 4 = 2 y →• log 3 81 = y ⇔ 3y = 81 = 34 ⇔ y = 4  log3 81 = 4 → ( 2 ) = 32 = 2 = ( 2 ) ⇔ y = 10  log 32 = 10 y 10• log 2 32 = y ⇔ 5 → 2 (8 2 ) = y ⇔ ( 2 ) = 8 2 = 2 . 2 = ( 2 ) ⇔ y = 7  log (8 2 ) = 7 y 7• log 2 → 3 2Ví d 2: Tính giá tr c aa) log 2 2 32 = ..........................................................................................................................................................b) log 2 128 3 2 = .....................................................................................................................................................c) log 3 81 3 = ........................................................................................................................................................d) log 3 3 243 3 = ......................................................................................................................................................Chú ý:Khi a = 10 thì ta g i là logarith cơ s th p phân, ký hi u là lgx ho c logxKhi a = e, (v i e ≈ 2,712818…) ư c g i là logarith cơ s t nhiên, hay logarith Nepe, ký hi u là lnx, ( c là len-x)2) Các tính ch t cơ b n c a Logarith• Bi u th c logarith t n t i khi cơ s a > 0 và a ≠ 1, bi u th c dư i d u logarith là x > 0.• log a 1 = 0 ;log a a = 1, ∀a b > c ⇔ a > 1• Tính ng bi n, ngh ch bi n c a hàm logarith: log a b > log a c ⇔  b < c ⇔ 0 < a < 13) Các công th c tính c a Logarith Công th c 1: log a a x = x, ∀x ∈ » ,(1)Ch ng minh:Theo nh nghĩa thì hi n nhiên ta có log a a x = x ⇔ a x = a x ( 2) 8Ví d 1: log 2 32 = log 2 25 = 5;log 2 16 = log 2 24 = log 2 = 8...Ví d 2: Tính giá tr các bi u th c sau: a 5 a 3 a2a) P = log 1 . b) Q = log a a a a a. a a4 a Hư ng d n gi i: 1 2 1 2 28 67 1+ + a 5 a 3 a2 a.a 5 .a 3 a 5 3 a 15 28 3 − ...