Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Góc giữa hai đường thẳng (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Góc giữa hai đường thẳng (phần 2)" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Góc giữa hai đường thẳng (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th yng Vi t HùngFacebook: LyHung9501. GÓC GI A HAITh yVí d 1.1Ư NG TH NG – P2ng Vi t HùngCho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B. Bi t SA vuông góc v i (ABCD), AB = BC = a; AD = 2a, SA = a 3. Tính góc gi a a) (SB; CD) b) (SC; AB) c) (SD; BC) d) (SB; CK), v i K là i m thu c o n AB sao cho BK = 2KA.Ví d 2.1Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông ABC t i B, AB = a; BC = 2a. I là trung i m c a BC, hình chi u vuông góc c a S xu ng m t ph ng (ABC) là trung i m c a AI. Bi t S SAI = a 2 2. Tính góc gi a a) (SA; BC) b) (AI; SB) BÀI T P T LUY N:Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B, SA vuông góc v i áy. Bi t SA = a; AB = a; BC = a 2. G i I là trung i m c a BC. a) Tính góc gi a hai ư ng th ng (AI; SC) b) G i J là trung i m c a SB, N là i m trên o n AB sao cho AN = 2NB. Tính góc gi a hai ư ng AC và JN. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t có AB = a; AD = a 3. Hình chi u vuông gócc a nh S xu ng (ABCD) là trung i m H c a OD, bi t SH = 2a. Tính góc gi aa) (SB; CD) b) (AC; SD) Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a 3 . Hình chi u vuông góc c axu ng (ABCD) là i m H thu c c nh AB v i AH = nh S1 AB; SH = a 2. Tính góc gi a 4a) (SD; BC) b) (SB; AC) c) (SA; BD) d) (SC; BD)Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vnt ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán – Th yng Vi t HùngFacebook: LyHung95Ví d 4. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giácu c nh a. G i I là trung i m c a BC. Hình chi uvuông góc c a S xu ng m t ph ng (ABC) là i m H thu c AI v i HI + 2 HA = 0 và SH = a 3. a) Tính góc gi a hai ư ng th ng (SA; BC) b) Tính góc gi a hai ư ng th ng (AB; SI) Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a. Hình chi u vuông góc c a (ABCD) là i m H thu c c nh AC v i AH = a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh 2a, hình chi u vuông góc c a(ABCD) là trung i m H c a AB. Bi t SH = a 3. Tính góc gi a nh S xu ng 1 AC ; SH = 2a. Tính góc gi a 4nh S xu nga) (SA; BC) b) (SB; CD) c) (SA; CD) d) (SB; MN), v i M và N là trung i m c a BC; CD. e) (SC; MN), v i M, N như trên. Bài 7. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giáclà i m H thu c AB sao cho AH = u c nh a. Hình chi u vuông góc c a S xu ng (ABC)1 a2 3 AB. Bi t di n tích tam giác SAB b ng . Tính góc gi a 3 2a) (SA; BC) b) (SB; AC) Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B. Bi t AB = BC = a; AD = 2a.Hình chi u c a S xu ng (ABCD) là i m H thu c AC sao cho CH = 3AH; SH = a 3. Tính góc gi aa) (SC; AB) b) (SA; BD)/s: a ) cos ( SC ; AB ) = 66 22 b) cos ( SA; BD ) = 10 50Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình ch nh t, AB = a; AD = 2a. Hình chi u vuông góc c a S xu ngm t ph ng (ABCD) là i m H thu c AB sao cho AB = 3AH. Bi t S SAB = a 2 . Tính góc gi aa) (SA; BD) b) (SC; BM), v i M là trung i m c a AD./s: a ) ( SA; BD ) ≈ 860 b) cos ( SC ; BM ) = 38 19t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn