Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Lý thuyết cơ bản về tương giao - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Lý thuyết cơ bản về tương giao" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Lý thuyết cơ bản về tương giao - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9503. LÝ THUY T CƠ B N V TƯƠNG GIAOTh yy = f ( x) cóng Vi t Hùngy = g ( x) cóXét các hàm sth là (C), t p xácnh D1 và hàm sth là (C’), t p xácnhlà D2. Khi ó s nghi m c a phương trình f ( x) = g ( x) v i x ∈ ( D1 ∩ D2 ) chính là s giao i m c a hai th ã cho. giao i m c aPhương trình f ( x) = g ( x) hay f ( x) − g ( x) = 0 ⇔ h( x) = 0 ư c g i là phương trình hoành hai th hàm s .th cho dư i ây :2x + 1  y = b)  x+2  y = 2x + m  Hư ng d n gi i:Ví d 1: [ VH]. Bi n lu n theo m s giao i m c a hai y = x3 − 3x − 2 a)   y = m ( x − 2) y = x3 − 3x − 2 a)   y = m ( x − 2) Phương trình hoành y = x4 + x2 + 1  c)  2  y = (1 − m ) x + 2m giao i m: x3 − 3x − 2 = m ( x − 2 ) ⇔ ( x − 2 ) x 2 + 2 x + 1 = m ( x − 2 ) , (1)()x = 2 ⇔ 2 2 ( x + 1) = m ⇔ h ( x ) = x + 2 x + 1 − m = 0, ( 2 ) th là s nghi m c a phương trình (1). S giao i m c a hai Do (1) là phương trình b c ba nên có t i a ba nghi m, khi ó s giao i m t i a c a hai th là 3. Hai th c t nhau t i 1 i m khi (1) ch có m t nghi m. i u ó x y ra khi (2) vô nghi m, ho c có nghi m kép x = 2.  ∆′ < 0 1 − (1 − m ) < 0 ⇔ m < 0  ′  ∆ = 0 T ó ta có i u ki n tương ng   ⇔  m = 0 ⇔ m < 0.   vno → b   −1 = 2 =2  x = −  2a  Hai th c t nhau t i 2 i m khi (1) có hai nghi m phân bi t. i u ó x y ra khi (2) có nghi m kép khác x = 2, ho c có hai nghi m phân bi t và trong ó m t nghi m là x = 2.   ∆′ = 0   m = 0 →  x = − b ≠ 2  2a Ta có i u ki n       ∆′ > 0 ⇔  m > 0  m = 9 →   h ( 2 ) = 0 m = 9   Hai th c t nhau t i 3 i m khi (1) có ba nghi m phân bi t.  ∆′ > 0 m > 0  i u ó x y ra khi (2) có hai nghi m phân bi t và u khác 2 ⇔  ⇔ h ( 2 ) ≠ 0 m ≠ 9 K t lu n: + Hai th c t nhau t i m t i m khi m < 0. + Hai th c t nhau t i hai i m khi m = 0 ho c m = 9. + Hai th c t nhau t i ba i m phân bi t khi m > 0 và m ≠ 9. 2x + 1  y = b)  x + 2 . i u ki n: x ≠ −2.  y = 2x + m  Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y Phương trình hoành giao i m:NG VI T HÙNGFacebook: LyHung952x + 1 = 2 x + m ⇔ 2 x 2 + ( m + 2 ) x + 2m − 1 = 0 ⇔ h ( x ) = 0, (1) . x+2 S giao i m c a hai th là s nghi m khác −2 c a phương trình (1). Do (1) là phương trình b c hai nên có t i a hai nghi m, khi ó s giao i m t i a c a hai th là 2. Hai th không c t nhau khi (1) vô nghi m ho c có nghi m kép x = −2.  m 2 + 4m + 4 − 8 ( 2m − 1) < 0 ∆ < 0 6 − 2 6 < m < 6 + 2 6    ∆ = 0 m 2 − 12m + 12 = 0 Ta có   ⇔  ⇔  m = 6 ± 2 6 ⇔ 6 − 2 6 < m < 6 + 2 6.     vno → b  m+2   − = −2  x = − = −2    m = 6 2a   4  Hai th c t nhau t i m t i m khi (1) có nghi m kép khác −2 ho c có hai nghi m phân bi t, trong ó m t nghi m là x = −2.   m 2 − 12m + 12 = 0  m = 6 ± 2 6   ∆ = 0 ⇔  m = 6 ± 2 6 →   − m + 2 ≠ −2  m ≠ 6  b     x=− 4 ≠ −2  2a Ta có i u ki n:   ⇔ m > 6 + 2 6  2     ∆ > 0  m − 12m + 12 > 0  →    8 − 2 m + 2 + 2m − 1 = 0 ⇔   m < 6 − 2 6  vno  h ( 2 ) = 0 ( )      3 = 0  Hai th c t nhau t i hai i m phân bi t khi (1) có hai nghi m phân bi t và u khác −2 m > 6 + 2 6 m > 6 + 2 6  2   ∆ > 0 m − 12m + 12 > 0 ⇔ ⇔   m < 6 − 2 6   → Ta có i u ki n:      h ( 2 ) ≠ 0 8 − 2 ( m + 2 ) + 2m − 1 ≠ 0  m < 6 − 2 6 3 ≠ 0 K t lu n: + Hai th không c t nhau khi 6 − 2 6 < m < 6 + 2 6.+ Hai + Haith c t nhau t i m t i m khi m = 6 ± 2 6. m > 6 + 2 6 th c t nhau t i hai i m phân bi t khi  m < 6 − 2 6  y = x4 + x2 + 1  c)  2  y = (1 − m ) x + 2m Phương trình hoành giao i m: x 4 + x 2 + 1 = (1 − m ) x 2 + 2m ⇔ x 4 + mx 2 + 1 − 2m = 0 ⇔ h ( x ) = 0, (1) . S giao i m c a hai th là s nghi m c a phương trình (1). th là 4. Do (1) là phương trình b c b n nên có t i a b n nghi m, khi ó s giao i m t i a c a hai 2 2 t t = x , ( t ≥ 0 )  h ( t ) = t + mt + 1 − 2m = 0, ( 2 ) → Hai th không c t nhau khi (1) vô nghi m, i u ó x y ra khi (2) vô nghi m, ho c có nghi m kép âm, ho c có hai nghi m âm phân bi t.+ (2) vô nghi m khi ∆ < 0 ⇔ m2 − 4 (1 − 2m ) < 0 ⇔ m2 + 8m − 4 < 0 ⇔ ( m + 4 ) < 20 ⇔ −4 − 2 5 < m < −4 + 2 52 m 2 + 8m − 4 = 0 ∆ = 0     m = −4 ± 2 5 + (2) có nghi m kép âm khi  −b ⇔  −m ⇔  m = −4 + 2 5. → 0  t = 2a < 0    2  m > −4 + 2 5   m 2 + 8m − 4.0   m < −4 − 2 5  ∆ > 0   1  + (2) có hai nghi m âm phân bi t khi t1 + t2 < 0 ⇔  − m < 0 ⇔ m > 0  −4 + 2 5 < m < . → 2 t t > 0 1 − 2m > 0  1 12  m < 2   1 th không c t nhau là −4 − 2 5 < m < . H p ba kh năng l i ta ư c i u ki n hai 2 Hai th c t nhau t i m t i m khi (1) có m t ...