Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95M T C U KHÔNG GIAN – P1Th yVí dng Vi t Hùngư ng cao SA = 2a 3 áy ABCD là hình vuông1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, cótâm O c nh 2a. a) Ch ng minh r ng: (SCD) (SAD). b) Tính kho ng cách t O và t A t i m t ph ng (SCD). c) Tính tan c a góc gi a SB và (SAC). d) Xác Ví d nh tâm, bán kính, và tính di n di n tích c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD. 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC, có ư ng cao SA, áy ABC là tam giác vuông t i A,a 3 . Tính th tích kh i chóp 4AB = a; AC = a 3 . Bi t kho ng cách t An m t ph ng (SBC) b ngS.ABCD và th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp.Ví d3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, cóư ng cao SA,áy ABCD là hình chnh t,AB = 2a; AD = 2a 3 . G i O là tâm áy, bi t kho ng cách gi a hai ư ng th ng AC và SD b nga 3 . 2a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD b) Tính th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp S.ABCD. Ví d 4: [ VH]. Hình chóp S.ABC có ư ng cao SA = a, áy ABC là tam giácm t c u ngo i ti p hình chóp. u c nh a. Tính bán kínhVí d 5: [ VH]. Cho hình chóp t giácb ng 600. Xácu S.ABCD có c nh áy b ng a và góc h p b i m t bên và áynh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp. u ABCD có c nh là a.Ví d 6: [ VH]. Cho t di n a) Xácnh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p t di n. u có c nh áy là a, c nh bên h p v i m t áy m t góc 600.b) Tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ó. Ví d 7: [ VH]. Cho m t hình chóp t giác a) Xácnh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.b) Tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ó. Ví d 8: [ VH]. Cho hình chóp t giácu S.ABCD có t t c các c nh u b ng a. Xác nh tâm và bánkính c a m t c u i qua năm i m S, A, B, C, D.Ví d9: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, SA ⊥ (ABCD ) vàSA = a 3 . G i O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chi u c a B trên SC.a) Chúng minh ba i m O, A, K cùng nhìn o n SB dư i m t góc vuông. Suy ra năm i m S, D, A, K Bcùng n m trên m t c u ư ng kính SB.b) Xácnh tâm và bán kính m t c u nói trên.t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Ví d 10: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B và SA ⊥ (ABC ) . a) G i O là trung i m c a SC. Ch ng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra b n i m A, B, C, S cùng n mtrên m t c u tâm O bán kính R =SC . 2b) Cho SA = BC = a và AB = a 2 . Tính bán kính m t c u nói trên. Ví d 11: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông t i B. G i AH, AK l nlư t là các ư ng cao c a các tam giác SAB và SAC.a) Ch ng minh r ng năm i m A, B, C, H, K cùng b) Cho AB = 10, BC = 24. Xáctrên m t m t c u.nh tâm và tính bán kính m t c u ó.Ví d 12: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh b ng a, SA = a 7 và SA ⊥(ABCD). M t m t ph ng (P) qua A và vuông góc v i SC, c t SB, SC, SD l n lư t t i H, M, K.a) Ch ng minh r ng b y i m A, B, C, D, H, M, K cùng b) Xácnh tâm và tính bán kính m t c u ó.trên m t m t c u.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!