Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Phương trình mũ-phần 1 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Phương trình mũ-phần 1" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Phương trình mũ-phần 1 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9504. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1Th yI. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N Các ví d gi i m u: Ví d 1: [ VH]. Gi i phương trình 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 = 5 x + 2.5 x −1 . Hư ng d n gi i: 1 Ta có 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 = 5 x + 2.5 x −1 ⇔ 2 x + 2 x.2 + 2 x.22 = 5 x + 2.5x. 5 x 7  2 5 ⇔ (1 + 2 + 4 ) .2 x = 1 +  .5 x ⇔ 7.2 x = .5 x ⇔   = 5 ⇔ x = log 5 5 5 5  2 2 V y phương trình ã cho có 1 nghi m là x = log 5 5.2ng Vi t HùngVí d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau 1) 2x2 +3 x −2= 16x +12) 3− x2 + 4 x1 = 243 Hư ng d n gi i:3)x +10 16 x −10=x +5 x −15 0,125.8x = 2 = 24 x + 4 ⇔ x 2 + 3x − 2 = 4 x + 4 ⇔ x 2 − x − 6 = 0   →  x = −3 V y phương trình có hai nghi m là x = 2 và x = –3. 2 2  x = −1 1 2) 3− x + 4 x = ⇔ 3− x + 4 x = 3−5 ⇔ − x 2 + 4 x = −5 ⇔  243 x = 5 V y phương trình có nghi m x = −1; x = 5.1) 2 x2+3 x −2= 16 x +1 ⇔ 2 x2+3 x − 23) 16 x −10 = 0,125.8 x −15 ,x +10x +5(1) .x +10 x +5 x − 10 ≠ 0  x ≠ 10 i u ki n:  ⇔  x − 15 ≠ 0  x ≠ 154. 3. 1 x + 10 x+5 Do 16 = 2 ; 0,125 = = 2−3 ; 8 = 23 nên ta có (1) ⇔ 2 x −10 = 2−3.2 x −15 ⇔ 4. = −3 + 3. 8 x − 10 x − 15 x=0  4( x + 10) 60 ⇔ = ⇔ x 2 − 5 x − 150 = 15 x − 150   → x − 10 x − 15  x = 20 V y phương trình có nghi m x = 0; x = 20. Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau:4()2 1)   3x27 9 .  = 64 8x x 3x2) 4.9x −1=3 22 x +13) (5 + 2)x −1=(5 − 2 ) x +1x −1Hư ng d n gi i: 27 2 9 2 9 3 3 3 1)   .   = ⇔  .  =   ⇔   =    x = 3. → 64 3 8 3 8 4 4 4 V y phương trình có nghi m duy nh t x = 3.x x 32) 4.9x −1=3 22 x +1⇔4.9x −1 3.22 x +1 2=1 ⇔ 32x − 3.22−2 x +1 2=1⇔ 32x − 3.( 2)3− 2x 3  =1⇔    22x − 33  3  =1 =   ⇔ x = 2.  203 V y phương trình có nghi m duy nh t x = . 2Cách khác: 4.9 x −1 = 3 22 x +1 ⇔ 16.81x −1 = 9.22 x +1 ⇔ 16.81x  81  18.81  9  = 9.2.4 x ⇔   = ⇔  81 16  4  2x2x3 9 =  ⇔ x= . 2 23Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y 3) ( 5 + 2 ) = ( 5 − 2 ) x +1 , (1) . i u ki n: x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ −1.x −1 x −1NG VI T HÙNGFacebook: LyHung951 = 5+2 5+2 1− x 1   x =1 ⇔ ( x − 1)  1 + (1) ⇔ x − 1 =  = 0 ⇔  x = −2 x +1 x +1   V y phương trình có hai nghi m là x = 1 và x = –2.Do(5+2)(5 − 2 = 1  5 − 2 = →)()−1Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: 1)  2 2  (x +3 2)1 x   2 x −1=42)(3+ 2)x 2 −5 x=(3− 2)63) 5 x − 3x22+1= 2 5x(2−1− 3x2−2)Hư ng d n gi i: 1)  2 2  (x +3 2)1 x   2 x −1= 4,(1) .x > 0 i u ki n:  x ≠13(1) ⇔ 2 (x(x +1)x −1) = 22 ⇔ 3 ( x + 1) = 2 ⇔ 2 x − 5 x − 3 = 0 ⇔ x = 3 ⇔ x = 9.x(x −1)V y phương trình ã cho có nghi m x = 9.2)Do((3+ 2)x 2 −5 x=(3− 2 ,)6( 2 ).3+ 2)(3 − 2 = 1  →)(−63− 2 =)(1 3+ 2)=(3+ 2)−1.x = 2 ⇔ x2 − 5x + 6 = 0 ⇔  x = 3 V y phương trình ã cho có nghi m x = 2 và x = 3. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3) 5 x − 3x +1 = 2 5 x −1 − 3x − 2 ⇔ 5 x − 3.3x = 5 x − 3x ⇔ 5 x − 5 x = 3.3x − 3x 5 9 5 9( 2) ⇔ (3+ 2)x2 −5 x=(3+ 2)()3 2 25 2 125 5 5 5 ⇔ 5 x = 3x ⇔   = ⇔   =    x = ± 3. → 5 9 27 3  3 3 V y phương trình ã cho có nghi m x = ± 3.x2x23Các ví d gi i m u trong video: Ví d 1: [ VH]. Gi i phương trình a) 7 x + 7 x +1 + 7 x + 2 = 342 c) 7.5 x − 2.5x−1 = 11 Ví d 2: [ VH]. Gi i phương trình a) 2 x2b) 5 x + 10.5 x −1 + 18 = 3.5 x +1 d) 14.7 x + 4.32 x = 19.32 x − 7 x−1− 3x = 3x22−1− 2xx +52+2b) 2 x d)2+3 x −2= 16 x +1x −1c) 16 x −10 = 0,125.8 x −15 Ví d 3: [ VH]. Gi i phương trình a)x +10(5 + 2)= ( 5 − 2 ) x +1x −1(10 + 3) x −1 = ( 10 − 3) x +33x −3x +1b) 9x 2 +1= 32− 4 x9 − x2c) 2 x−4=82x−8 3d) ( x 2 − 2 x + 2 )= 3 x2 − 2 x + 2Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y e) 2NG VI T HÙNGFacebook: LyHung95(cos x+ x2)x +1 x= 2cos x+ x2II. PHƯƠNG TRÌNH B C HAI, B C BA THEO M T HÀM S Các ví d m u: Ví d 1: [ VH]. Gi i phương trình: 25 x − 30.5 x + 125 = 0 Hư ng d n gi i: ...