Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95TI P TUY N C ATh yD NG 2. TI P TUY N BI T H S GÓCTH HÀM Sng Vi t Hùng– P3H s góc c a m t ư ng th ng là tang (tan) c a góc h p b i ư ng th ng ó và chi u dương tr c Ox. Kí hi u k = tanα. N u ư ng th ng d h p v i tr c Ox (không nói rõ chi u dương c a tr c Ox) thì k = ± tanα. y − yN ư ng th ng d i qua hai i m M, N thì h s góc c a ư ng d ư c tính b i kd = M xM − x N ư ng th ng d i qua i m M(x1 ; y1) và có h s góc k thì có phương trình d : y = k ( x − x1 ) + y1. d ng d: y = kx + m.Trong trư ng h p t ng quát, ư ng th ng d có h s góc k thì luôn vi td : y = k1 x + m1 Cho hai ư ng th ng  1 d 2 : y = k2 x + m2kd = kd2  +) d1 và d2 song song v i nhau thì có cùng h s góc :  1  m1 ≠ m2 +) d1 và d2 vuông góc v i nhau thì có tích h s góc b ng −1 : kd1 .kd 2 = −1 ⇔ kd2 = −o hàm t i m t i m xo thu c T c là ktt = y′ ( xo ) . th hàm s y = f(x) chính là h s góc c a ti p tuy n v i1 . kd1 th t i i m ó.Ví d 1: [ VH]. Xácnh h s góc k c a các ư ng cho dư i ây ?a) 2 x + 3 y − 1 = 0 ← 3 y = −2 x + 1 ⇔ y = →−2 1 2 x +  k = − . → 3 3 31 3 1 b) − x + 5 y + 3 = 0 ← 5 y = x − 3 ⇔ y = x −  k = . → → 5 5 5c) 2 x + y + 3 = 0 ← y = 2 x − 3  k = 2. → → Ví d 2: [ VH]. Cho hàm sTìm m ti p tuy n x = –3 song song v i ư ng th ng d : 5x – y + 3 = 0 x = 1 vuông góc v i ư ng th ng d’ : x – 2y + 3 = 0 y = x 4 + 2(m − 1) x 2 − 8m − 2 nh c a th hàm s vuông góc v i nhau. y = x3 + (m − 1) x 2 + 2mx + 3a) t i i m có hoành b) t i i m có hoànhVí d 3: [ VH]. Cho hàm sTìm mti p tuy n t i các i m cVí d 4: [ VH]. Cho hàm sTìm m ti p tuy ny = x3 − (m + 1) x 2 + (2m − 1) x + 3a) t i i m có hoành b) t i i m có hoànhx = 0 vuông góc v i ư ng th ng d : 4x – 3y + 1 = 0x = −1 song song v i ư ng th ng d’ : 2x – 3y + 2 = 0y= 2x + 1 . Vi t phương trình ti p tuy n bi t ti p tuy n cách x +1 u A(2;4), B (−4; −2)Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s/s : x − 4 y + 5 = 0; y = x + 1; y = x + 5Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y Ví d 6: [ VH]. Cho hàm sy=NG VI T HÙNGFacebook: LyHung952x − 1 , có th là (C). G i I là giao i m hai ti m c n c a (C). Tìm i m M thu c x −1 (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M vuông góc v i ư ng th ng IM. /s: M(0; 1) và M(2; 3).BÀI T P TBài 1: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − (m − 2) x2 + mx + 3. a) Tìm m b) Tìm mti p tuy n v i ti p tuy n v i th t i i m có hoành th t i i m có hoànhLUY Nx = 1 song song v i ư ng (d): y = 2x – 1. x = 0 vuông góc v i ư ng (d): 4x – 3y = 0.Bài 2: [ VH]. Cho hàm sTìm m các ti p tuy n v iy = –x4 + 2mx2 – 2m + 1th t i A(1; 0), B(–1; 0) vuông góc v i nhau. th là (C) và m t ư ng th ng d i qua A(−1; 3) có hBài 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3x2 + x + 2, cós góc k.a) Tìm k b) Tìm knhau.ư ng th ng d c t (C) t i ba i m phân bi t cùng có hoànhâm.d c t (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho ti p tuy n v i (C) t i hai i m B, C vuông góc v iBài 4: [ VH]. Cho hàm s y = x4 + mx2 – m – 1.Tìm m ti p tuy n v i th t i A song song v i ư ng th ng (d): y = 2x, v i A là i m c nh có hoànhdương c ath hàm s .Bài 5: [ VH]. Cho hàm sTìm my=( 3m + 1) x − m .x+mth hàm s v i tr c Ox song song v i ư ng th ng (d): y = –x –5.ti p tuy n t i giao i m c aBài 6: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + x + 3. M t ư ng th ng d i qua A(2 ; 1) và có h s góc k.Tìm kư ng th ng d vàth hàm sã choa) c t nhau t i duy nh t m t i m. b) c t nhau t i ba i m phân bi t. c) c t nhau t i ba i m phân bi t có hoànhdương.Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = 2 x3 − 3mx 2 + mx + 1. a) Tìm m b) Tìm mti p tuy n v i ti p tuy n v i th t i i m u n song song v i ư ng th ng ∆: 4x + y + 1= 0. th t i i m x = −2 vuông góc v i ư ng th ng ∆′: 2x + 3y + 2= 0.Bài 8: [ VH]. Cho hàm sTìm my=x + 3m x−m th và tr c Oy vuông góc v i ư ng th ng d : x – 2y + 1 = 0ti p tuy n t i giao i m c aBài 9: [ VH]. Cho hàm sy = x3 + x 2 − x + 1 dc t th (C) t i ba i m phân bi tG i d là ư ng th ng i qua i m A(1 ; 2) và có h s góc k. Tìm k A, B, C sao cho ti p tuy n v i th t i B, C vuông góc v i nhau.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung952x −1 . Tìm trên th (C) các i m A, B sao cho ti p tuy n v i (C) t i A và x +1 B song song v i nhau và kho ng cách AB = 2 10. Bài 11: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + (2m − 3) x 2 − 2mx + 2 . Tìm m th c t Ox t i ba i m phân bi t A,Bài 10: [ VH]. Cho hàm sy=B, C (v i A c a) BC = 3nh) sao chob) T ng h s góc c a ti p tuy n v i Bài 12: [ VH]. Cho hàm s y =th t i A, B, C b ng 8.x +1 (C ) .Vi t phươ ...