Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tương giao hàm trùng phương (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tương giao hàm trùng phương (Phần 1)" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tương giao hàm trùng phương (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9506. TUƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P1Th yXét phương trình hoànhng Vi t Hùng ax 4 + bx 2 + c − m = 0  ax 4 + bx 2 + c = m  h ( x) = 0 giao i m  4 ⇔ 4 ⇔ 1 2 2 2   ax + bx + c = mx + n  ax + ( b − m ) x + c − n = 0  h2 ( x) = 0trong ó h1(x), h2(x) là các hàm trùng phương. ây, ta ch xét m t phương trình i di n là h1 ( x) = ax 4 + bx 2 + c − m = 0, (1) . S giao i m c a hai th chính là s nghi m c a phương trình (1). Tương t như tương giao c a hàm b c ba ã xét, chúng ta cũng có hai d ng toán cơ b n v i hàm trùng phương.D NG 1. BÀI TOÁN TÌM S Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s a) t i hai i m phân bi t b) t i b n i m phân bi t. Ví d 2: [ VH]. Cho hàm sCh ng minh r ngGIAO I M C A HAIy = x 4 − mx 2 + m − 1 . Tìm mTHth ã cho c t tr c Oxy = x 4 − 2m 2 x 2 + m 4 + 2 m .th luôn c t Ox t i ít nh t hai i m v i m i m < 0. y = x 4 + 2m 2 x 2 + 1 (C) và ư ng th ng d : y = x + 1.Ví d 3: [ VH]. Cho hàm sCh ng minh răng d luôn c t (C) t i hai i m phân bi t.Ví d 4: [ VH]. Cho hàm sB sao cho AB = 2.y = x 4 + (2m − 3) x 2 − m . Tìm mth c t tr c Ox t i hai i m phân bi t A,Ví d 5: [ VH]. Cho hàm sTìm my = x 4 + 2 ( m − 1) x 2 + m + 3 , v i m là tham s .x1; x2; x3; x4 th a mãnư ngth c t tr c Ox t i b n i m phân bi t có hoành4 4 4 a) x14 + x2 + x3 + x4 = 16b) x1 + x2 + x3 + x4 = 4 2BÀI T P LUY N T PBài 1: [ VH]. Cho hàm s y = x4 + 2(1 + m)x2 − 1, (C) và ư ng cong (P) : y = −2x2.Tìm giá tr c a tham s ma) (C) và (P) c t nhau t i 2 i m phân bi t. b) (C) và (P) c t nhau t i 4 i m phân bi t. Bài 2: [ VH]. Tìm mth các hàm s4 2  a)  y = x − 2 x − 1 c t nhau t i b n i m phân bi t. y = mb) y = x 4 − m ( m + 1) x 2 + m3 c t tr c hoành t i b n i m phân bi t. c) y = x 4 − ( 2m − 3) x 2 + m 2 − 3m c t tr c hoành t i b n i m phân bi t.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 3: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ư ngy = x 4 − ( m − 1) x 2 + 2m − 3 , v i m là tham s .th a mãn x1; x2; x3; x4 th ath c t ư ng th ng y = 3 t i b n i m phân bi t có hoành4 4 4 mãn x14 + x2 + x3 + x4 = 10Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m.Tìm mư ng th ng y = –1 c tnh hơn 2. l n hơn −3.th hàm sã cho t i 4 i m phân bi ta) b)u có hoành u có hoànhc) có hoành4 4 4 là x1; x2; x3; x4 sao cho x14 + x2 + x3 + x4 < 12Bài 5: [ VH]. Cho hàm sTìm my = x 4 − (2m 2 + 1) x 2 − 1 (C) và ư ng th ng d : y = 2x – 1. th (C) t i b n i m phân bi t.ư ng th ng d c tTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!