Luyện thi ĐH môn Toán: Tích phân các hàm lượng giác - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Tích phân các hàm lượng giác - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về tích phân các hàm lượng giác thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán: Tích phân các hàm lượng giác - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 14. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link Khóa học: Luyện thi Đại học môn Toán 2015] π 2 sin 2 x.cos xCâu 1. I= ∫ dx 0 1 + cos x π 2 2 sin x.cos2 x (t − 1)2Ta có: I = 2 ∫ dx . Đặt t = 1 + cos x ⇒ I = 2 ∫ dt = 2 ln 2 − 1 0 1 + cos x 1 t π 3Câu 2. I = ∫ sin 2 x tan xdx 0 π π 3 sin x 3 (1 − cos2 x )sin xTa có: I = ∫ sin 2 x. dx = ∫ dx . Đặt t = cos x 0 cos x 0 cos x 1 2 1 − u2 3⇒ I = −∫ du = ln 2 − 1 u 8 πCâu 3. I = ∫ sin2 x (2 − 1 + cos2 x )dx π 2 π πTa có: I = ∫ 2sin2 xdx − ∫ sin2 x 1 + cos2 xdx = H + K π π 2 2 π π π π+ Xét H = ∫ 2sin2 xdx = ∫ (1 − cos 2 x )dx = π − = π π 2 2 2 2 π π π 2+ Xét K = ∫ sin2 x 2 cos2 x = − 2 ∫ sin2 x cos xdx = − 2 ∫ sin2 xd (sin x ) = π π π 3 2 2 2 π 2⇒I = − 2 3 π 3 dxCâu 4. I= ∫ sin2 x.cos4 x π 4 π 3 dx dxI = 4. ∫ . Đặt t = tan x ⇒ dt = . 2 2 π sin 2 x.cos x cos2 x 4 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT quốc gia 2015!Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 3 3 3 (1 + t 2 )2 dt 1 2  1 t3  8 3−4I= ∫ = ∫  2 + 2 + t  dt =  − + 2 t +  = 1 t2 1 t   t 3 1 3 π 2 sin 2 xCâu 5. I=∫ dx ( 2 + sin x ) 2 0 π π 2 2 sin 2 x sin x cos xTa có: I = ∫ (2 + sin x )2 dx = 2 ∫ dx . Đặt t = 2 + sin x . 2 0 0 (2 + sin x ) 3 3 3 t−2 1 2   2 3 2⇒ I = 2∫ ...