LÝ THUYẾT HÀM NGẪU NHIÊN TRONG KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN - Chương 6

Tham khảo tài liệu lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong khí tượng thủy văn - chương 6, khoa học tự nhiên, địa lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LÝ THUYẾT HÀM NGẪU NHIÊN TRONG KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN - Chương 6 Hμm nμy cã nghiÖm d−¬ng duy nhÊt z = α 2 + β 2 mμ nã cho phÐp t×m a1 tronghμm träng l−îng. §Ó x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè A1 vμ A ta sö dông hÖ (5.6.22) d−íi d¹ng  A1 + A = e − ( α − iβ ) T ,  α + β − (α − iβ ) 2 2   (5.6.38) A1 − (α + i β ) T  + A=e  α 2 + β 2 − (α + iβ )  Gi¶i hÖ nμy ta ®−îc )e ( 2 α 2 + β 2 −α α 2 + β 2 −αT sin β T A1 = (5.6.39) β    cos β T + α + β − α sin βT  2 2 −αT A=e (5.6.40)   β   Cuèi cïng hμm träng l−îng cã d¹ng ) ( 2 α α 2 + β 2 −α 2 − β 2  α 2 +β 2T sin βTe − + g(t) =  β      α 2 + β 2 −α  sin βT δ (t )e −αT + cos βT + (5.6.41) β       KÕt qu¶ nhËn ®−îc nμy chÝnh lμ kÕt qu¶ trong vÝ dô 2 môc 5.5. Ch−¬ng 6: X¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng cña hμm ngÉu nhiªn theo sè liÖu thùc nghiÖm6.1. C¸c ®Æc tr−ng thèng kª cña hμm ngÉu nhiªn ë ch−¬ng 2 chóng ta ®· thÊy r»ng, trong lý thuyÕt t−¬ng quan, ng−êi ta lÊy kú vängto¸n häc vμ hμm t−¬ng quan lμm ®Æc tr−ng cña hμm ngÉu nhiªn. Ta xÐt ph−¬ng ph¸px¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng nμy theo sè liÖu thùc nghiÖm. Trong ®ã cÇn nhí r»ng, khi sö dôngc¸c sè liÖu thùc nghiÖm ta kh«ng bao giê gi¶ thiÕt cã tËp hîp tÊt c¶ c¸c thÓ hiÖn cã thÓcña hμm ngÉu nhiªn, mμ chØ cã mét sè h÷u h¹n c¸c thÓ hiÖn, lμ mét phÇn nμo ®ã trongtËp tæng thÓ. V× vËy, c¸c ®Æc tr−ng cña hμm ngÉu nhiªn ®−îc x¸c ®Þnh theo tËp mÉu nμy mangtÝnh chÊt ngÉu nhiªn vμ cã thÓ kh¸c víi nh÷ng ®Æc tr−ng thùc x¸c ®Þnh theo toμn bé tËptæng thÓ c¸c thÓ hiÖn. Nh÷ng ®Æc tr−ng nhËn ®−îc theo sè liÖu thùc nghiÖm gäi lμ nh÷ng®Æc tr−ng thèng kª hay −íc l−îng thèng kª. Kh¸c víi gi¸ trÞ thùc cña kú väng to¸n häc 143m(t ) vμ hμm t−¬ng quan R(t1 , t 2 ) , ta sÏ ký hiÖu c¸c ®Æc tr−ng thèng kª t−¬ng øng d−íi ~ ~d¹ng m(t ), R (t , t ) . 1 2 Cã thÓ xÐt hμm ngÉu nhiªn nh− tËp hîp tÊt c¶ c¸c l¸t c¾t cña nã. XuÊt ph¸t tõ ®ã,cã thÓ ®−a viÖc x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng thèng kª cña hμm ngÉu nhiªn vÒ viÖc x¸c ®Þnh c¸c®Æc tr−ng t−¬ng øng cña hÖ c¸c ®¹i l−îng ngÉu nhiªn. Gi¶ sö do kÕt qu¶ thùc nghiÖm ta nhËn ®−îc n thÓ hiÖn X i (t ) (i = 1, 2, ..., n) cña qu¸tr×nh ngÉu nhiªn X (t ) trªn kho¶ng t0 ≤ t ≤ t0 + T (h×nh 6.1). Ta sÏ chia kho¶ng nμy thμnh m phÇn b»ng nhau bëi c¸c ®iÓm t0 , t1 , ..., tm−1 , t0 + T . §èivíi mçi gi¸ trÞ cña ®èi sè t j ( j = 1, 2, ..., m) ta nhËn ®−îc mét l¸t c¾t cña qu¸ tr×nh ngÉunhiªn X j ...