LÝ THUYẾT HÀM NGẪU NHIÊN TRONG KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN - Chương 9

Tham khảo tài liệu lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong khí tượng thủy văn - chương 9, khoa học tự nhiên, địa lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LÝ THUYẾT HÀM NGẪU NHIÊN TRONG KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN - Chương 9 Ch−¬ng 9: Nh÷ng vÝ dô ngo¹i suy tuyÕn tÝnh tèi −u c¸c qu¸ tr×nh khÝ t−îng thñy v¨n9.1. Ngo¹i suy tèi −u dßng ch¶y s«ng theo ph−¬ng ph¸p I. M. Alekhin I. M. Alekhin ®· øng dông lý thuyÕt ngo¹i suy tuyÕn tÝnh tèi −u c¸c qu¸ tr×nh ngÉunhiªn dõng ®Ó dù b¸o dßng ch¶y s«ng ngßi [34]. ¤ng xem ®é lÖch cña dßng ch¶y n¨m sovíi chuÈn nh− mét hμm ngÉu nhiªn dõng cña thêi gian cho t¹i nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña®èi sè. §Ó cã thÓ dù b¸o qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn t¹i thêi ®iÓm t + T , T > 0 theo c¸c sè liÖuquan tr¾c trªn kho¶ng ®o cña ®èi sè tr−íc thêi ®iÓm t , th× sù tån t¹i mèi phô thuéc t−¬ngquan ®¸ng kÓ gi÷a c¸c l¸t c¾t cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn lμ cÇn thiÕt. Cã thÓ nhËn ®Þnh vÒsù tån t¹i mèi phô thuéc nμy, ch¼ng h¹n, b»ng ®å thÞ hμm t−¬ng quan. Trong [34] ®·tÝnh c¸c hμm t−¬ng quan chuÈn ho¸ r (τ) cña ®é lÖch dßng ch¶y n¨m so víi chuÈn cho s¸ucon s«ng ph©n bè trªn l·nh thæ ch©u ¢u cña Liªn X«. Sè liÖu ban ®Çu ®Ó tÝnh lμ sè liÖul−u l−îng n−íc trung b×nh n¨m trong 50−70 n¨m lÊy tõ Tμi liÖu chÕ ®é s«ng ngßi LiªnX« vμ c¸c niªn lÞch thñy v¨n. Nh÷ng vÝ dô vÒ c¸c hμm t−¬ng quan ®· tÝnh ®−îc dÉn trªnh×nh 9.1. (Nh÷ng ®−êng liÒn nÐt nhËn ®−îc b»ng c¸ch lμm tr¬n theo ph−¬ng ph¸p b×nhph−¬ng tèi thiÓu). Tõ h×nh 9.1, rót ra kÕt luËn vÒ nguyªn t¾c cã thÓ dù b¸o dßng ch¶ys«ng, v× t−¬ng quan l−u l−îng trung b×nh n¨m trong s¸u tr−êng hîp xem xÐt tá ra kh¸cao trong mét d¶i réng cña kho¶ng τ . §iÒu nμy, theo Iu. M. Alokhin, ®−îc quyÕt ®Þnh bëihai nguyªn nh©n: sù ®iÒu chØnh dßng ch¶y n¨m t¹o nªn mèi liªn hÖ t−¬ng quan víinh÷ng τ kh«ng lín (kh«ng lín h¬n 2−3 n¨m), vμ tÝnh chu kú cña dßng ch¶y t¹o nªn sùt−¬ng quan biÕn thiªn cã tÝnh tuÇn hoμn vμ lμm cho t−¬ng quan t¾t dÇn chËm trong d¶i τréng. Trong c«ng tr×nh [34] ®· kh¶o s¸t ngo¹i suy thuÇn tuý (kh«ng lμm tr¬n) dßngch¶y n¨m cña c¸c con s«ng víi thêi h¹n dù b¸o T = 1, 2, 3 vμ 5 n¨m. Trong ®ã c¸c tÝnhto¸n ®−îc thùc hiÖn b»ng hai ph−¬ng ph¸p: gi¶i trùc tiÕp hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè (5.2.11)(xem môc 5.2) vμ sö dông lý thuyÕt Kolmogorov−Winer (xem môc 5.3 vμ 5.5). 189 H×nh 9.1 1. Dù b¸o dßng ch¶y s«ng b»ng c¸ch gi¶i trùc tiÕp hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè Bμi to¸n dù b¸o dßng ch¶y s«ng ®−îc ®Æt ra nh− sau. Cã sè liÖu ®é lÖch dßng ch¶yn¨m so víi chuÈn q(t ), q(t − 1), ..., q(t − n) ghi ®−îc trong n n¨m mμ n¨m cuèi cïng ®−îc kýhiÖu lμ t . Gi¸ trÞ dù b¸o q(t + T ) , víi T − thêi h¹n dù b¸o, sÏ ®−îc t×m d−íi d¹ng tæ hîptuyÕn tÝnh cña m sè trong sè c¸c sè liÖu nμy m q(t + T ) =  α k q (t − k ) . (9.1.1) k =0 C¸c hÖ sè α k ®èi víi tõng gi¸ trÞ T ®· cho, ®−îc x¸c ®Þnh tõ ®iÒu kiÖn cùc tiÓuph−¬ng sai sai sè ngo¹i suy nh− ®· tr×nh bμy trong môc 5.2, lμ nghiÖm cña hÖ ph−¬ngtr×nh m Rq (T + j ) =  α k Rq (k − j ), j = 1, 2, ..., m , (9.1.2) k =1trong ®ã Rq (τ) lμ hμm t−¬ng quan cña ®é lÖch dßng ch¶y n¨m. Sè h¹ng tö m trong tæng(9.1.1) cÇn ®−îc chän sao cho c¸c m«men t−¬ng quan Rq (k − j ) x¸c ®Þnh theo sè liÖu quantr¾c t¹i n ®iÓm ph¶i ®ñ tin cËy. Trong [34], hÖ ph−¬ng tr×nh (9.1.2) ®−îc gi¶i b»ngph−¬ng ph¸p Gauss [77]. Chóng ta sÏ xem xÐt kÕt qu¶ tÝnh cho s«ng Volga t¹i Kub−shev. Chuçi ban ®Çu cña l−ul−îng trung b×nh n¨m lÊy b»ng c¸c ®é lÖch so víi chuÈn trong thêi kú 1882−1935. Sè h¹ng tötrong tæng (9.1.1) b»ng 21. Trong b¶ng 9.1 dÉn ra gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè ngo¹i suy tèi −u α k øng víi thêi h¹n dùb¸o T = 1, 2, 3 vμ 5 n¨m. §Ó ®¸nh gi¸ chÊt l−îng dù b¸o tèi −u, trªn h×nh 9.2 dÉn ra nh÷ng gi¸ trÞ thùc cñadßng ch¶y n¨m (®−êng liÒn nÐt) vμ nh÷ng gi¸ trÞ dù b¸o theo c«ng thøc (9.1.1) víi c¸c hÖsè ë b¶ng 9.1. Tõ h×nh 9.2 thÊy r»ng, sè liÖu dù b¸o nhËn ®−îc theo ph−¬ng ph¸p ngo¹i suy tèi −ukh¸ phï hîp víi nh÷ng gi¸ trÞ thùc cña dßng ch¶y n¨m. B¶ng 9.1 k T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,56 −0,53 0,42 −0,22 0,03 0,08 −0,28 1 0,03 0,24 0,18 0,00 −0,22 0,19 −0,07 −0,28 −0,05 −0,17 0,02 2 0, ...