Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 3

Mạch RC không chứa nguồn ngoài Mạch RL không chứa nguồn ngoài Thời hằngMẠCH CHỨA NGUỒN NGOÀI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ VẾ 2.TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁTPhương trình mạch điện đơn giản trong trường hợp tổng quát Một phương pháp ngắn gọnVÀI TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆTĐáp ứng đối với hàm nấc Dùng định lý chồng chất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 3_______________________________________________Chương 3 Phương trình mạchđiện - 19 (H P.11) (H P.12)___________________________________________________________________________Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾTMẠCH___________________________________________Chương 4 Mạch điện đơn giản- RL 1& RC - CHƯƠNG 4MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: RL VÀ RC MẠCH KHÔNG CHỨA NGUỒN NGOÀI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THUẦN NHẤT Mạch RC không chứa nguồn ngoài Mạch RL không chứa nguồn ngoài Thời hằng MẠCH CHỨA NGUỒN NGOÀI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ VẾ 2. TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT Phương trình mạch điện đơn giản trong trường hợp tổng quát Một phương pháp ngắn gọn VÀI TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Đáp ứng đối với hàm nấc Dùng định lý chồng chất Chương này xét đến một lớp mạch chỉ chứa một phần tử tích trữ năng lượng (L hoặcC) với một hay nhiều điện trở. Áp dụng các định luật Kirchhoff cho các loại mạch này ta được các phương trình viphân bậc 1, do đó ta thường gọi các mạch này là mạch điện bậc 1. Do trong mạch có các phần tử tích trữ năng lượng nên đáp ứng của mạch, nói chung,có ảnh hưởng bởi điều kiện ban đầu của mạch. Vì vậy, khi giải mạch chúng ta phải quan tâmtới các thời điểm mà mạch thay đổi trạng thái (thí dụ do tác động của một khóa K), gọi là thờiđiểm qui chiếu t0 (trong nhiều trường hợp, để đơn giản ta chọn t0=0). Để phân biệt thời điểmngay trước và sau thời điểm qui chiếu ta dùng ký hiệu t0-(trước) và t0+ (sau).4.1 MẠCH KHÔNG CHỨA NGUỒN NGOÀI - PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN THUẦN NHẤT 4.1.1 Mạch RC không chứa nguồn ngoài Xét mạch (H 4.1a). - Khóa K ở vị trí 1 để nguồn V0 nạp cho tụ. Lúc tụ đã nạp đầy (hiệu thế 2 đầu tụ làV0) dòng nạp triệt tiêu i(0-)=0 (Giai đoạn này ứng với thời gian t=- ∞ đến t=0-). - Bật K sang vị trí 2, ta xem thời điểm này là t=0. Khi t>0, trong mạch phát sinh dòngi(t) do tụ C phóng điện qua R (H 4.1b). Xác định dòng i(t) này (tương ứng với thời gian t≥0). (a) (b) (H 4.1)___________________________________________________________________________Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾTMẠCH2__________________________________________Chương 4 Mạch điện đơn giản- RL_& RC - Gọi v(t) là hiệu thế 2 đầu tụ lúc t>0Áp dụng KCL cho mạch (H 4.1b) dv v + =0 C dt RHay dv 1 + v=0 dt RCĐây là phương trình vi phân bậc nhất không có vế 2. Lời giải của phương trình là: −t v(t) = Ae RCA là hằng số tích phân, xác định bởi điều kiện đầu của mạch.Khi t=0, v(0) = V0 = Ae0 ⇒ A=V0 −t v(t) = V0eRC khi t ≥ 0Tóm lại:Dòng i(t) xác định bởi -t v(t) V 0 RC e khi t ≥ 0 i (t) = = R R V i (0+) = 0 RTừ các kết quả trên, ta có thể rút ra kết luận:- Dòng qua tụ C đã thay đổi đột ngột từ trị 0 ở t=0- đến V0/R ở t=0+. Trong lúc- Hiệu thế hai đầu tụ không đổi trong khoảng thời gian chuyển tiếp từ t=0- đến t=0+: vC(0+)=vC(0-)=V0.Đây là một tính chất đặc biệt của tụ điện và được phát biểu như sau:Hiệu thế 2 đầu một tụ điện không thay đổi tức thờiDạng sóng của v(t) (tương tự cho i(t)) được vẽ ở (H 4.2) (a) (b) (H 4.2)- (H 4.2a) tương ứng với V0 và R không đổi, tụ điện có trị C và 2C (độ dốc gấp đôi)- (H 4.2b) tương ứng với V0 và C không đổi, điện trở có trị R và 2RChú ý: Nếu thời điểm đầu (lúc chuyển khóa K) là t0 thay vì 0, kết quả v(t) viết lại: −(t - t 0 ) khi t ≥ t0 v(t) = V0e RC 4.1.2 Mạch RL không chứa nguồn ngoài Xét mạch (H 4.3a).___________________________________________________________________________Nguyễn Trung Lập ...