Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 4

Thí dụ 5.8 Khóa K trong mạch (H 5.9a) đóng khá lâu để mạch đạt trạng thái thường trực. Mở khóa K tại thời điểm t=0, Tính vK, hiệu thế ngang qua khóa K tại Kết quả cho thấy: Do sự có mặt của cuộn dây trong mạch nên ngay khi mở khóa K, một hiệu thế rất lớn phát sinh giữa 2 đầu khóa K,
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 4___________________________________________________ Chương5 Mạch điện bậc 9hai -Thay (3) và (4) vào phương trình mạch: di di vg (0+ ) = =1 L (0+ ) = vg hay dt L dtLấy đạo hàm (1) , thay các trị số vào: di (0+ ) = −A 1 − 2A 2 = 1 (5) dtGiải hệ thống (2) và (5): A1=1 và A2=-1Và i(t)=e-t- e-2tThí dụ 5.8 Khóa K trong mạch (H 5.9a) đóng khá lâu để mạch đạt trạng thái thường trực. Mởkhóa K tại thời điểm t=0, Tính vK, hiệu thế ngang qua khóa K tại t=0+ (a) (H 5.9) (b) 10 i 1 (0− ) = i L (0− ) = = 5A 2 Viết phương trình cho mạch khi t>0 (H 5.9b) di L 3 −t + 3i L = 0 2 i L = Ae ⇒ 2 dt 3 −t i L = 5e ⇒ A=5 ⇒ 2 iL(0+) = iL(0-) = 5 3 −t v K = 10 + R3 i L = 10 + 15e 2khi t>0Ở t=0+ vK=10+15=25VKết quả cho thấy: Do sự có mặt của cuộn dây trong mạch nên ngay khi mở khóa K, một hiệuthế rất lớn phát sinh giữa 2 đầu khóa K, có thể tạo ra tia lửa điện. Để giảm hiệu thế này ta phảimắc song song với cuộn dây một điện trở đủ nhỏ, trong thực tế, người ta thường mắc mộtDiod.5.3 TÍNH CHẤT VÀ Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA CÁC ĐÁPỨNG 5.3.1 Đáp ứng tự nhiên Đáp ứng tự nhiên là nghiệm của phương trình vi phân bậc 2 thuần nhất, tương ứng vớitrường hợp không có tín hiệu vào (nguồn ngoài). Dạng của đáp ứng tự nhiên tùy thuộc vào___________________________________________________________________________Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾTMẠCH1__________________________________________________ Chương5 Mạch điện bậc_0hai -nghiệm của phương trình đặc trưng, tức tùy thuộc các thông số của mạch. Tính chất của đápứng tự nhiên xác định dễ dàng nhờ vị trí của nghiệm của phương trình đặc trưng trên mặtphẳng phức. Gọi α và β là 2 số thực, cho biết khoảng cách từ nghiệm lần lượt đến trục ảo và trụcthực. Ta có các trường hợp sau: Phương trình đặc trưng có nghiệm thực, phân biệt s1,2= α1, α2 Với trị thực của α, đáp ứng có dạng mũ (H 5.10)Tùy theo α>0, α=0 hay α___________________________________________________ Chương5 Mạch điện bậc 11hai - +β -α σ -β (H 5.13)Thí dụ 5.9Khảo sát phương trình đặc trưng của mạch RLC nối tiếp.Khi R thay đổi vẽ quỹ tích nghiệm s trên mặt phẳng phức di 1 + Ri + ∫ i dt = v(t) L (1) dt C Lấy đạo hàm 2 vế d 2i R d i 1 1 dv + + i= (2) 2 dt L dt LC L dt Phương trình đặc trưng (H 5.14) R 1 s2 + s+ =0 (3) L LC 1 R và ω0 = α=Đặt , (3) trở thành LC 2L 2 s2 + 2αs + ω0 = 0 (4) * α=0 (R=0) s=±jω0Đáp ứng tự nhiên là dao động hình sin có biên độ không đổi, R=0 có nghĩa là công suất khôngtiêu tán thành nhiệt nên năng lượng tích trữ ban đầu không mất đi mà được chuyển hóa vàtrao đổi qua lại giữa tụ điện (điện trường) và cuộn dây (từ trường). 2 s = −α ± j ω0 − α 2 = −α ± jωd * 01________ ...