Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 5

Đối với mỗi phần tử thụ động trong mạch với nguồn kích thích hình sin, tỉ số V / I là một hằng số. Vậy ta có thể định nghĩa tổng trở phức của một phần tử là V trong đó V =V∠θ và I =I∠Φ Z= I V Z=⏐Z⏐∠θZ= ∠θ-Φ I Điện trở Z R=R Cuộn dây Z L= jωL=ωL∠90o, Z C= -j/ωC=1/ωC∠-90o Tụ điện Tổng dẫn phức: 1 I Y= = Z V Dưới dạng chữ nhật Z=R+jX và Y=G+jB R: Điện trở (Resistance) X: Điện kháng (Reactance) G: Điện dẫn (Conductance) B: Điện nạp (Susceptance) Mặc dù...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 5 8_______________________________________________ Chương6 Trạng thái thườngtrực AC -6.5 TỔNG TRỞ VÀ TỔNG DẪN PHỨC 6.5.1 Tổng trở và tổng dẫn phức Đối với mỗi phần tử thụ động trong mạch với nguồn kích thích hình sin, tỉ số V / I làmột hằng số. Vậy ta có thể định nghĩa tổng trở phức của một phần tử là V trong đó V =V∠θ và I =I∠Φ Z= I V Z=⏐Z⏐∠θZ= ∠θ-Φ IĐiện trở Z R=R Z L= jωL=ωL∠90o,Cuộn dây Z C= -j/ωC=1/ωC∠-90oTụ điệnTổng dẫn phức: 1 I Y= = ZVDưới dạng chữ nhật Z=R+jX và Y=G+jB R: Điện trở (Resistance) X: Điện kháng (Reactance) G: Điện dẫn (Conductance) B: Điện nạp (Susceptance)Mặc dù Y=1/Z nhưng R≠1/G và X≠1/BLiên hệ giữa R, X, G, B xác định bởi: R − jX R X 1 Y= =2 G= 2 B=− 2 R + X2 R + jX R + X R +X 2 2 G B R= X=− 2 G +B G + B2 2 2Viết dưới dạng cực Z=R+jX= R2 + X 2 ∠tan −1 (X/R) = Z ∠θ Z Y=G+jB= G 2 + B2 ∠tan −1(B/G) = Y∠θY ⏐Z⏐ ⏐Y⏐ X B ) θZ )θY R G Tam giác tổng trở Tam giác tổng dẫn (H 6.8) 6.5.2 Định luật Kirchhoff Với khái niệm tổng trở và tổng dẫn phức, hai định luật Kirchhoff KCL và KVL ápdụng được cho mạch với kích thích hình sin ở bất cứ thời điểm nào. ∑I =0 K K ∑V =0 K K___________________________________________________________________________Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾTMẠCH 9_______________________________________________ Chương6 Trạng thái thườngtrực AC - Từ các kết quả có được ta có thể thay một mạch với nguồn kích thích hình sin bằngmột mạch với nguồn được viết dưới dạng vectơ pha cùng các thành phần là các tổng trởphức tương ứng của chúng. Ta được mạch tương đương trong lãnh vực tần số. 6.5.3 Tổng trở nối tiếp và tổng trở song song (H 6.9) (H 6.10)Xét một mạch với các phần tử thụ động mắc nối tiếp (H 6.9), trong đó V V V Z1 = 1 , Z2 = 2 , Z3 = 3 I I ITa có V 1= Z 1 I, V 2= Z 2 I, V 3= Z 3 I V = V 1+ V 2 + V 3= ( Z 1+ Z 2+ Z 3) ISuy ra tổng trở tương đương V Z = = Z 1+ Z 2+ Z 3 ITrường hợp nhiều phần tử mắc song song (H 6.10) I 1 = Y 1 V, I 2= Y 2 V, I 3= Y 3 V I = I 1+ I 2+ I 3 = (Y 1+ Y 2+ Y 3) V I=YVSuy ra tổng dẫn tương đương I Y = = Y 1+ Y 2+ Y 3 V 1 1 11 = + +Hay Z Z1 Z 2 Z 3Thí dụ 6.4 Giải lại mạch ở thí dụ 6.3 bằng cách dùng khái niệm tổng trở phức Vectơ pha biểu diễn nguồn hiệu thế: V=V∠θ (1) Tổng trở mạch RLC mắc nối tiếp: Z= R +jωL+1/jωC= R +j(ωL-1/ωC) (2) Z=⎪Z⎪∠θZ (3) Z = R2 + (ωL - 1/ ωC)2 (4) ωL - 1/ ωC θZ = tan − 1 (5) R Vectơ pha biểu diễn dòng điện: V I = =I∠Φ=⏐I⏐∠θ-θZ (6) Z Trong đó___________________________________________________________________________Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾTMẠCH_______________________________________________ Chương6 Trạng thái thường 10trực AC - V V I= = (7) R2 + (ωL - 1/ ωC)2 Z ωL - 1/ ωC Φ=θ-θZ= θ − tan − 1 ...