Lý thuyết mủ logarit chuyên đề 5

Logarit tự nhiên (còn gọi là logarit Nêpe) là logarit cơ số e do nhà toán học John Napier sáng tạo ra. Kí hiệu là : ln(x), loge(x) đôi khi còn viết là log(x) Logarit tự nhiên của một số x là bậc của số e để số e lũy thừa lên bằng x. Tức là ln(x)=a ea=x. Ví dụ, ln(7,389) bằng 2 vì e2=7.389... Trong đó logarit tự nhiên của e bằng 1 và logarit tự nhiên của 1 bằng 0
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết mủ logarit chuyên đề 5 PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG COÙ CHÖÙA MUÕ VAØ LOGARITI. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN VEÀ HAØM SOÁ MUÕ1. Caùc ñònh nghóa: an a.a...a    (n Z ,n 1, a R) n thua so a1 a a 0 a 1 a 0 1 a n (n Z , n 1, a R / 0 ) an m n m an a ( a 0; m, n N ) m n 1 1 a m n m a an2. Caùc tính chaát : am .an am n am n am n a (am )n (an )m am.n (a.b)n an .b n a an ( )n b bn3. Haøm soá muõ: Daïng : y a x ( a > 0 , a 1 ) Taäp xaùc ñònh : D R Taäp giaù trò : T R ( ax 0 x R ) Tính ñôn ñieäu: *a>1 : y a x ñoàng bieán treân R * 0 < a < 1 : y a x nghòch bieán treân R Ñoà thò haøm soá muõ : y y y=ax y=ax 1 x 1 x Minh hoïa: 20 a>1 0 x 3.5 y y f(x)=2^x 1 3.5 y y f(x)=(1/2)^x 3 y=2x y= 3 2.5 2 2.5 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 1 x 1 0.5 x ...