Mặt cầu - Khối cầu (tiết theo)

Nêu khái niệm mặt cầu, khối cầu? Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng R. Kí hiệu S(O; R). Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O; R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu S(O; R) hoặc hình cầu S(O; R). Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cắt nhau theo giao tuyến gì? Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mặt cầu - Khối cầu (tiết theo) Tổ Toán – TinGiáo Viên: TÔ NGỌC HUY Nêu khái niệm mặt cầu, khối cầu? Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cốđịnh một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu có tâm là O vàbán kính bằng R. Kí hiệu S(O; R). Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O; R) cùng với cácđiểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu S(O; R)hoặc hình cầu S(O; R). Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cắt nhau theo giao tuyến gì? Mặt phẳng (P) và mặt cầu .O (S) cắt nhau theo giao tuyến . H M là một đường tròn. P) § NỘI DUNG TIẾT HỌC1. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU2. BÀI TẬP VẬN DỤNG3. TRẮC NGHIỆM4. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC5. GIỚI THIỆU BÀI SẮP HỌC § 4. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.1. ĐỊNH NGHĨA i niệm về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. a. Khá MẶT CẦUCác đường kinh tuyến và vĩ tuyếnchia mặt cầu thành nhiều mảnh cóthỐI Ị gọÍiTƯƠNGứ giác cầu”, có thể là 2. V TR Đ ể GIỮAlàM”tẶT A .”CẦU giácMcT u”. Bốn đỉnh của một tam VÀ Ặ ầ’tPHẲNGác cầu” nằm trên một mặt ứ giphẳỊngÍ TƯƠNGũng là bốn đỉnh của 3. V TR và cmộIt tứ giác T ẳng. ĐỐ GIỮA MẶ ph CẦU VÀ ĐƯỜNGMỗẲNG giác cầu, tam giác cầu còn TH i tứgọi là các ”xấp xỉ phẳng”. Tập hợpcác ”xấp xỉ phẳng ” của tứ giác .BcầDIỆvàTHỂ TÍCH ác cầu làm thành một 4. u VN TÍtamẶgi CẦU À CH M ThìnhCđa diện đa diện D nội tiếp mặt KHỐI ẦUcầu. Hình đa diện D gọi là đa diệnxấp xỉ của mặt cầu. §Thừa nhận kết quả:1.Khi độ dài các cạnh của D tiến tới 0 thì diện tích của hình đa diện D tiến tới một giới hạn xác định. Giới hạn đó được gọi là diện tích mặt cầu.2. Khi độ dài các cạnh của D tiến tới 0 thì thể tích của khối đa diện D tiến tới một giới hạn xác định. Giới hạn đó được gọi là thể tích của khối cầu. A .b. Các công thức:Mặt cầu bán kính R có diện tích là S = 4π R2Khối cầu bán kính R có thể tích là: V= 4π R3 .B 3 §c. Chứng minh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp,hình lăng trụ: Muốn chứng minh một mặt cầu ngoại tiếp một hìnhchóp hoặc một hình lăng trụ, ta cần chứng minh mặt cầuđó đi qua tất cả các đỉnh của hình chóp hoặc của hìnhlăng trụ. Sau đó cần xác định tâm và bán kính của mặtcầu ngoại tiếp. Điều kiện cần và đủ để một hình chóp có mặt cầu ngoạitiếp là đáy của hình chóp đó có đường tròn ngoại tiếp.Điều kiện cần và đủ để một lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếplà hình lăng trụ đó phải là một hình lăng trụ đứng và cóđáy là một đa giác có đường tròn ngoại tiếp. § HOẠT ĐỘNG NHÓMBài 1: (NHÓM 1, 2) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Xác định tâm, tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều. Suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều?Bài 2: (NHÓM 3 , 4)Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng a. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp và tính thể tích của khối cầu được tạo nên mặt cầu ngoại tiếp đó? HOẠT ĐỘNG NHÓM NHÓM 1, 2 NHÓM 3, 4Bài 1: Cho tứ diện đều ABCD có Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tam giác cạnh bằng a. Xác định tâm, đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng tính bán kính của mặt cầu a. Xác định tâm và tính bán kính của ngoại tiếp tứ diện đều. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ cho. Tính diện tích mặt cầu ngoại diện đều và thể tích khối cầu tiếp và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều? được tạo nên mặt cầu ngoại tiếp đó? A A C B B D C A’ C’ B’CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20- 11 -2008KÍNH CHÚC THẦY, CÔ SỨC KHỎE VÀ THÀNH CÔNG. §BàiHướng dẫn diện 1:ều ABCD có cạnh 1: Cho tứ Bài đ A . Gọing a. Xác định tâm, tính bán đều bằ H là trọng tâm tam giác kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều. . BCD.ra diện tích mặlàcầu ngoại ...