mật độ mức hạt nhân: phần 2

phần 2 của cuốn sách "mật độ mức hạt nhân" gồm chương 4 và chương 5. chương 4 trình bày phương pháp hiện tượng luận để tính mật độ mức hạt nhân và chương 5 là lý thuyết mật độ mức hạt nhân khi số kích thích cố định. kết thúc quyển sách này là phần phụ lục trong đó đưa vào một vài bảng số liệu. Đó là các số liệu thực nghiệm về mật độ cộng hưởng nơtron, và cả bảng các giá trị các thông số mà chúng được sử dụng rộng rãi trong phương pháp hình thức luận mật độ mức hạt nhân nguyên tử. mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
mật độ mức hạt nhân: phần 2Ch−¬ng 4m« t¶ hiÖn t−îng luËn mËt ®é møc h¹t nh©n nguyªn tö4.1 M« t¶ hiÖn t−îng luËn ¶nh h−ëng chuyÓn ®éng tËp thÓ lªn mËt ®émøc.Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y ng−êi ta chó ý nhiÒu ®Õn sù t¨ng tËp thÓ cñamËt ®é møc [43]. §¬n gi¶n nhÊt lµ ¶nh h−ëng cña chuyÓn ®éng tËp thÓ lªn mËt®é møc ®−îc kh¶o s¸t trong khu«n khæ mÉu suy réng. §Ó m« t¶ mËt ®é tr¹ngth¸i ω(E) trong mÉu suy réng ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng x¶y ra gÇn ®óng gi¸n ®o¹nˆ(1.74) vµ Hamilton H cïng hµm sãng cña nã cã thÓ viÕt ë d¹ng (1.75) vµ (1.76)tøc lµ:ˆ ˆˆˆH = Hin + Hvib + Hrot ;ψ = ψvibψinψrotˆC¸c møc n¨ng l−îng – c¸c gi¸ trÞ riªng cña to¸n tö H cã d¹ng [4]:1 h2E = Ein + hω (ν + ) +J(J +1)2 2ℑ⊥(4.1)2ë ®©y Ein, hω , h / 2ℑ⊥ - n¨ng l−îng cña c¸c l−îng tö chuyÓn ®éng néi t¹i, dao®éng vµ quay t−¬ng øng, ν vµ J lµ c¸c sè l−îng tö dao ®éng vµ quay ; ℑ⊥ - m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc vu«ng gãc víi trôc ®èi xøng cña h¹t nh©n.Theo §1.1, mËt ®é tr¹ng th¸i ω ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng ph¸p biÕn ®æiLaplax ng−îc tõ tæng thèng kª Q(β) mµ ®èi víi Hamilton cña hÖ (1.75) cã thÓviÕt nh− sau:ˆˆˆˆQ (β ) = Sp exp − β H = Sp exp − β H in + H vib + H rot =[ ([ (ˆ= Sp exp − β H in)] [ ( ())]ˆˆ)] Sp [exp (− β H )] Sp [exp (− β H )] =vibrot(4.2)= Q in (β ) Q vib (β ) Q rot (β )∞ë ®©y:Q vib (β) = ∑ e −hω( ν+1/ 2)β(4.3)ν =0lµ tæng thèng kª cña dao ®éng.∞⎡ h 2β⎤Q rot (β) = ∑ (2J + 1) exp ⎢−J (J + 1)⎥J =0⎣ 2ℑ ⊥⎦(4.4)lµ tæng thèng kª cña chuyÓn ®éng quay. Trong c«ng thøc (4.4), thõa sè (2J+1)chØ ra ®é suy biÕn møc víi J ®· cho.Chóng ta quay l¹i tÝnh mËt ®é tr¹ng th¸i. Chóng ta nhËn thÊy r»ng tÝch ph©nchuyÓn ®éng duy nhÊt chung cho c¶ ba lo¹i chuyÓn ®éng lµ n¨ng l−îng toµnphÇn E cña hÖ. Trong tr−êng hîp nµy theo §1.1, khi tÝnh ω(E) chóng ta sö dông75(1.10) vµ (1.11). Sö dông ph−¬ng ph¸p ®−êng yªn ngùa ®èi víi ω(E) chóng tathu ®−îc:expS(β0 )ω(E) =(4.5)1∂2 lnQ 22π∂β2 β=β0cßn to¹ ®é ®iÓm yªn ngùa β0 th× thu tõ ph−¬ng tr×nh:∂S / ∂β = 0(4.6)nhê (1.11) vµ (4.2) cã thÓ viÕt ë d¹ng:E=−∂ ln Q vib ∂ ln Q rot∂ ln Q in−−∂β∂β∂β(4.6a)NÕu gi¶ thiÕt r»ng nhiÖt ®é t = β0-1 nh− gi¶ thiÕt rót ra tõ ph−¬ng tr×nh (4.6a) lµyÕu tè quan träng ®Çu tiªn cña ph−¬ng tr×nh nµy, tøc lµ phÇn lín n¨ng l−îngchuyÓn thµnh kÝch thÝch bËc tù do néi t¹i th× cã thÓ viÕt mét c¸ch gÇn ®óng:ω (E ) = ω in (E )K vib ( t ) K rot ( t )(4.7)ë ®©y ωin(E) - mËt ®é tr¹ng th¸i bËc tù do néi t¹i th−êng ®−îc ®ång nhÊt víi mËt®é tr¹ng th¸i cña mÉu c¸c gi¶ h¹t ®éc lËp [59]:Kvib = Qvib(t)(4.8)Krot = Qrot (t)(4.9)C¸c hÖ sè t¨ng cña mËt ®é tr¹ng th¸i dao ®éng vµ quay ®−îc tÝnh ë nhiÖt ®é t =β0-1 mµ nhiÖt ®é nµy lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i:E = −∂ ln Q in / ∂β(4.10)Chóng ta sÏ thu ®−îc tæng thèng kª cña chuyÓn ®éng quay vµ dao ®éng ®Ó ®¸nhgi¸ ®ãng gãp cña chuyÓn ®éng tËp thÓ vµo mËt ®é tr¹ng th¸i. Tr−íc hÕt chóng tah·y tÝnh hÖ sè quay cña (4.4). Trong h¹t nh©n, n¨ng l−îng l−îng tö quayh 2 /(2ℑ⊥ ) vµo kho¶ng mét vµi KeV [21]. Gi¶i ph¸p thèng kª sÏ ®−îc sö dông ®Óm« t¶ c¸c hiÖn t−îng h¹t nh©n ë n¨ng l−îng kÝch thÝch cì mét vµi MeV t−¬ngøng víi nhiÖt ®é t cì 1 MeV. Do ®ã h 2 /(2ℑ⊥ )