Mộ hệ thống điều khiển đón trước dựa trên mô hình mờ takagi sugeno của đối tượng

Một bộ điều khiển đón trước bao gồm 5 thành phần cơ bản: Mô hình hệ thống và mô hình phân bố nhiễu; Hàm mục tiêu; Điều kiện ràng buộc; Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa. Bài báo này trình bày kết quả của việc ứng dụng những kết quả đã đạt được trong [1] để xây dựng hệ điều khiển cho bể kép.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mộ hệ thống điều khiển đón trước dựa trên mô hình mờ takagi sugeno của đối tượng T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – MỘT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐÓN TRƯỚC DỰA TRÊN MÔ HÌNH MỜ TAKAGI-SUGENO CỦA ĐỐI TƯỢNG Lại Khắc Lãi, Lê Thị Thu Hà (Trường Đại học KTCN - §H Th¸i Nguyªn) 1. Mở đầu Điều khiển đón trước (hay điều khiển dự báo) là một phương pháp dựa trên mô hình của hệ thống thật để dự đoán trước các đáp ứng ở tương lai, trên cơ sở đó, một thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sẽ được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng đón trước và đáp ứng tham chiếu của mô hình là nhỏ nhất. Cấu trúc chung của hệ điều khiển đón trước được chỉ ra trên hình 1. Trong đó: r(k) là tín hiệu đặt tại thời Hình 1: Cấu trúc chung hệ điều khiển đón trước điểm k và chính là trạng thái đầu ra mong muốn của đối tượng điều khiển; y(k) là tín hiệu đầu ra của hệ thống thực; yM(k) là đầu ra của mô hình; u(k) là tín hiệu điều khiển đối tượng tại thời điểm k; uˆ , yˆ là tín hiệu điều khiển đón trước và đầu ra dự báo tương lai tương ứng của hệ thống dựa trên cơ sở mô hình. Kỹ thuật điều khiển đón trước được áp dụng hiệu quả trong lĩnh vực điều khiển quá trình thông qua việc hiệu chỉnh cấu trúc bộ điều khiển phù hợp với đối tượng điều khiển đã cho theo các thông số ràng buộc và các yêu cầu hoạt động của hệ thống. Một bộ điều khiển đón trước bao gồm 5 thành phần cơ bản: Mô hình hệ thống và mô hình phân bố nhiễu; Hàm mục tiêu; Điều kiện ràng buộc; Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa. Bài báo này trình bày kết quả của việc ứng dụng những kết quả đã đạt được trong [1] để xây dựng hệ điều khiển cho bể kép 2 Áp dụng thuật toán điều khiển đón trước cho hệ phi tuyến 2.1. Đối tượng điều khiển Xét đối tượng điều khiển là một hệ thống bể kép (hình 2) được mô tả bởi hệ phương trình: ( ( ) 1 ɺ h1 = A ku − a1 2g ( h1 − h2 )  hɺ = 1 a 2g ( h − h ) − a 2gh 1 2 2 2  2 A 1 ) Trong đó: A = 200 cm 2 là tiết diện ngang Hình 2: Mô hình hệ thống bể kép 2 của 2 bể; a 1 = 1 cm là tiết diện ống nối giữa hai bể; a 2 = 0.5 cm 2 là tiết diện ống thoát ở bể 2; g = 9.81m/ s2 = 981cm/ s2 là gia tốc trọng trường; lưu lượng bơm cực đại của máy bơm Q max = 18 dm 3 / min = 300 cm 3 / s 15 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – Yêu cầu của bài toán điều khiển hệ thống là giữ cho mực chất lỏng trong bể hai bám theo một quỹ đạo cho trước bằng cách thay đổi lưu lượng nước bơm vào bể 1 . Lưu lượng nước bơm vào bể thứ nhất được thể hiện ở thành phần k.u trong đó u là điện áp điều khiển thay đổi từ 0 đến 24VDC, k là hệ số khuếch đại của máy bơm. Trong thực tế k là một hệ số phi tuyến phụ thuộc vào đặc tính của động cơ bơm. Để đơn giản, trong bài báo này chọn k là một hằng số khi đó lưu lượng nước bơm vào bể là tuyến tính theo điện áp u. Như vậy với lưu lượng cực đại Q max = 300 cm 2 / s thì k = 12.5. 2.2. Sơ đồ điều khiển Sơ đồ khối hệ điều khiển bể kép được chỉ ta trên hình3: Thuật toán tối ưu Bể kép Hình 3: Bộ điều khiển đón trước theo mô hình Trong đó r(k) là tín hiệu tham chiếu đã qua lọc. Mô hình mờ T-S của đối tượng được xây dựng thông qua thuật toán nhận dạng off-line như ở [1]. Các thông số điều khiển như sau: - Thời gian lấy mẫu: 1 giây - Tầm điều khiển Hc = 1 - Tầm đón trước Hp = 10 - ρ = 0.05 Hàm mục tiêu có dạng: J (u, k ) = Hp ∑ (r(k + t | k ) − yˆ(k + t | k ))2 t =1 Hc + ρ∑ u 2 (k + t | k ) t =0 2.3. Đáp ứng của hệ thống khi không có nhiễu ở đầu ra Các kết quả mô phỏng được chỉ ra trên các hình từ hình 4 đến hình 5, trong đó: Hình 4 là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt không thay đổi; hình 5 là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu không thay đổi. 16 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – Hình 4: Đáp ứng của hệ thống ứng với tín hiệu đặt là 20 cm Hình 5: Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt thay đổi Để khảo sát chất lượng của hệ thống khi thay đối tầm đón trước, ta giữ nguyên thời gian lấy mẫu, tầm điều khiển, hệ số ρ, cho tầm đón trước Hp thay đổi và tiến hành chạy mô phỏng, ta thu được các kết quả như hình 6, hình 7 và hình 8. Hình 6: Đáp ứng hệ thống với Hp = 20 Hình 7: Đáp ứng hệ thống với Hp = 10 17 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – Hình 8: Đáp ứng hệ thống với Hp = 5 2.4. Đáp ứng của hệ khi kể đến nhiễu ở đầu ra của đối tượng Gỉa thiết ở đầu ra có nhiễu ồn trắng có dạng như hình 9 tác động vào đầu ra của đối tượng, sơ đồ mô phỏng được chỉ ra ở hình 10, kết quả mô phỏng được chỉ ra ở hình 11. Thuật toán tối ưu Bể kép Hình 9: Bộ điều khiển NMPC có cộng nhiễu ngõ ra Hình 10: Nhiễu ồn trắng tác động vào đầu ra của đối tượng 18 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – Hình 11: Đáp ứng của bộ hệ khiển khi có nhiễu 3. Nhận xét và kết luận Từ các kết quả mô phỏng ta rút ra các nhận xét sau: - Khi không có nhiễu tác động vào hệ thống: Đáp ứng đón trước giống với đáp ứng từ hệ thống thực; tín hiệu ra đáp ứng tốt theo sự thay đổi của tín hiệu đặt; thời gian quá độ ngắn; độ quá điều chỉnh nhỏ. - ...