Mô Hình Chuẩn Bosons và Fermions

Mô Hình Chuẩn Bosons và FermionsMô hình chuẩn của Vật lý hạt cho rằng có 3 loại hạt cơ bản cấu thành lên vật chất và năng lượng: leptons, quarks và các hạt truyền tương tác ( fields particles). Ba loại hạt này có thể được chia làm 2 nhóm, fermions ( quarks và leptons), và bosons( hạt truyền tương tác). Định nghĩa thô sơ nhất về hai loại hạt này được rút ra từ định lý spin-statistics theorem – một kết quả trong cuộc cách mạng hóa lý thuyết Trường Lượng Tử ( Quantum Fields Theory ) lần...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô Hình Chuẩn Bosons và Fermions Mô Hình Chuẩn Bosons và FermionsMô hình chuẩn của Vật lý hạt cho rằng có 3 loại hạt cơ bản cấu thành lên vật chấtvà năng lượng: leptons, quarks và các hạt truyền tương tác ( fields particles). Baloại hạt này có thể được chia làm 2 nhóm, fermions ( quarks và leptons), vàbosons( hạt truyền tương tác). Định nghĩa thô sơ nhất về hai loại hạt này được rútra từ định lý spin-statistics theorem – một kết quả trong cuộc cách mạng hóa lýthuyết Trường Lượng Tử ( Quantum Fields Theory ) lần thứ 2. Fermions là các hạtcó spin bán nguyên ( 1/2, 3/2, 5/2…) trong khi Bosons là các h ạt có spin nguyên (0,1,2,3..). Hình vẽ sau đây ( tiếng Anh ) sẽ giới thiệu cụ thể hơn về Mô hình chuẩncũng như các khái niệm về hạt, hạt truyền tương tác .h1. Khái niệm cơ bản trong Mô Hình ChuẩnĐể phân biệt được hai loại hạt này, chúng ta hãy cùng chơi trò đánh dấu với môhình vũ trụ đơn giản (Toy Universe – TU), giả sử chỉ có 10 điểm từ 0, 1,2…,9 trênTU. Hàm sóng tương ứng là tập hợp của các số ảo được đánh dấuđối với một hạt,đối với một cặp hạt,và đối với một tổ hợp 3-hạt. Các cặp hạt bosons, nó có tính chất đối xứng, nghĩa là:Ví dụ cặp z_38 = z_83. Hàm sóng của chúng là giống nhau, không phân biệt hạtnào ở vị trí số 3 hay số 8. Điều đáng chú ý với cặp bosons đó l à nó cho phép sựtồn tại của hai hạt ở cùng một vị trí , ví dụ z_33 ( trong khi đó, cặp fermions th ìkhông thể – do nguyên lý loại trừ Pauli). Chúng ta sẽ thấy có : 1/2 (10 x 11) = 55trường hợp khác nhau để phân loại các cặp này, trong mô hình vũ trụ TU- 10 hạt,tương ứng với 55 giá trị ảo, chứ không phải 110.Tương tự, với một tổ hợp của 3-hạt bosons, tính chất đối xứng chỉ ra rằng:khi đó sẽ có 1/6 ( 10 x 11 x 12) =220 giá trị ảo để xác định n ên trạng thái của vũtrụ TU. Công thức tổng quát với n bosons giống nhau, khi đó sẽ có cấu h ình khácnhau, khi tính chất độc lập và đối xứng được bảo toàn :Tuy nhiên, trong trường hợp của hạt fermions thì khác. Hàm sóng của chúng cótính chất antisymmetric ( phi đối xứng), nghĩa là:Như vậy, chúng ta sẽ có 1/2 ( 10 x 9) = 45 cặp số ảo với trường hợp 2-hạtfermions, 1/6 ( 10 x 9 x 8 ) = 120 cặp số ảo với trường hợp 3- hạt fermions, và vớin-hạt fermions. Sự khác biệt lớn nhất giữa các cặp fermions so với bosons đó l àkhông thể có hai hạt fermions giống nhau ở cùng một vị trí do tính chất củaantisymmetry, z_33 =0, z_474 = 0.Công thức 10! / n! ( 10-n)! chỉ ra rằng, số lượng cấu hình trong vũ trụ 10-hạt sẽ bắtđầu nhỏ đi khi n=5 và đạt tới giá trị duy nhất khi n = 10.Điều đáng chú ý chính là các cặp boson không tuân thủ nguyên lý loại trừ Pauli –chúng lại có xu hướng ở cùng một trạng thái lượng tử ( được xác định bởi các sốlượng tử ). Khi nhiệt độ xuống thấp, vài độ Kelvin hay nhỏ hơn, hiện tượng cácBosons có chung một trạng thái ở cùng một vị trí trở nên quan trọng, hiệu ứngBose- Einstein condensation chính là ví dụ điển hình, khi tất cả các hạt ở cùng mộttrạng thái. Các kết quả như supefluids ( siêu lỏng), hay superconductor ( siêu dẫn )cũng bắt nguồn từ trạng thái đông đặc BEC này. Trong trường hợp siêu dẫn, cácelectron cùng có spin ” pairing up”, tạo lên các cặp Cooper, khi đó tổ hợp chẵn củamột cặp bán nguyên sẽ là một spin nguyên , mỗi cặp fermion-fermion sẽ hoặt độngnhư một boson.Một điều thú vị – người đặt nền móng lý thuyết về Bosons, Fermions, nguồn gốccủa Mô hình chuẩn hay Vật lý hạt chính lại là một nhà…toán học làm trong lĩnhvực hình học vi phân và lý thuyết nhóm – É. Cartan với lý thuyết Spinor geometry( 1913 ). P.Dirac và phương pháp cách mạng của ông đã mở ra con đường để đưamột lý thuyết toán học vào trong thế giới vật lý. Đó cũng là chủ đề của bài viết tới: Phương pháp Dirac và các kết quả cách mạng trong Vật lý hiện đại.