MÔ HÌNH HÓA, NHẬN DẠNG VÀ MÔ PHỎNG - CHƯƠNG 3

Tài liệu tham khảo bài giảng mô hình hóa, nhận dạng và mô phỏng bộ môn điều khiển tự động Khoa điện - điện tử - Chương 3 Nhận dạng mô hình không tham số
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MÔ HÌNH HÓA, NHẬN DẠNG VÀ MÔ PHỎNG - CHƯƠNG 3 1Chương 3: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG THAM SỐ Chương 3 NHẬN DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG THAM SỐChương 3: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG THAM SỐ 3.1. Giới thiệu 3.2. Quá trình ngẫu nhiên 3.2. Phân tích đáp ứng quá độ và phân tích tương quan 3.3. Phân tích đáp ứng tần số 3.4. Phân tích Fourier 3.5. Phân tích phổTham khảo:[1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user. chương 2 và chương 6.[2] R. Johansson (1994), System Modeling and Identification. chương 2 và chương 4.[3] N. D. Phước và P. X. Minh (2001), Nhận dạng hệ thống điều khiển. chương 23.1 GIỚI THIỆU3.1.1 Bài toán nhận dạng hệ thống• Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ thống dựa trên dữliệu vào ra quan sát được. u ( t) y(t) Hệ thống Hình 3.1: Hệ thống• Tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống tại thời điểm lấy mẫu t tương ứng làu(t) và y(t). Tùy theo phương pháp nhận dạng mà ta chọn tín hiệu vào thích hợp.Ký hiệu tập hợp N mẫu dữ liệu quan sát được là: Z N = {y (1), u (1),K, y ( N ), u ( N )} (3.1)• Do dữ liệu thu thập được thông qua quá trình lấy mẫu là dữ liệu rời rạc nênmột cách tự nhiên ta tìm mô hình toán học rời rạc mô tả hệ thống.• Về mặt toán học, nhận dạng hệ thống là tìm ánh xạ: TM : u (t ) a y (t ) (3.2)khi biết tập dữ liệu ZN .  Huỳnh Thái Hoàng – Bộ môn Điều khiển Tự động 2Chương 3: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG THAM SỐ3.1.2 Hệ thống tuyến tính bất biếnĐáp ứng xung, hàm truyền và đặc tính tần số• Hệ thống tuyến tính bất biến có thể mô tả bởi hàm truyền. Hàm truyền của hệ rời rạc là tỉ số giữa biến đổi Z của tín hiệu ra và biếnđổi Z của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng 0. Y ( z) G( z) = (3.3) U ( z) Y ( z ) = G ( z )U ( z )⇒ (3.4) +∞ ∑ y (t ) z − t Y ( z) =trong đó : (3.5) t = −∞ +∞ ∑ u (t ) z − t U ( z) = (3.6) t = −∞• Nếu tín hiệu vào là hàm dirac (U(z)=1) thì tín hiệu ra là: Y ( z) = G( z) (3.7) y (t ) = g (t ) = Z −1 {G ( z )} (3.8)g(t) gọi là đáp ứng xung của hệ thống. Đáp ứng xung là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm dirac• Hệ thống có thể mô tả bởi đáp ứng xung, vì nếu biết tín hiệu vào u(t) bất kỳ tacó thể xác định được tín hiệu ra dựa vào đáp ứng xung, thật vậy:(3.4) ⇒ y (t ) = g (t ) ∗ u (t ) (3.9) +∞ ∑ g (k )u (t − k ) ⇒ y (t ) = (3.10) k = −∞Hệ thống nhân quả (causal) có g (t ) = 0 ∀t < 0 , do đó: +∞ ∑ g (k )u (t − k ) ⇒ y (t ) = (3.11) k =0• Ký hiệu q là toán tử làm sớm 1 chu kỳ lấy mẫu: q.u (t ) = u (t + 1) (3.12) –1và q là toán tử làm trể 1 chu kỳ lấy mẫu: q −1.u (t ) = u (t − 1) (3.13)  Huỳnh Thái Hoàng – Bộ môn Điều khiển Tự động 3Chương 3: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG THAM SỐBiểu thức (3.10) có thể viết lại: +∞ ∑ g (k )q − k u (t ) y (t ) = (3.14) ...