Báo cáo Kĩ thuật mô phỏng và mô hình hóa: Chuyên đề: Giải phương trình truyền nhiệt ổn định và không ổn định một chiều

Phương pháp sai phân hữu hạn, chương trình trên Matlab, viết lưu đồ thuật toán là những nội dung chính trong bài báo cáo Kĩ thuật mô phỏng và mô hình hóa với chuyên đề "Giải phương trình truyền nhiệt ổn định và không ổn định một chiều". Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài báo cáo để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo Kĩ thuật mô phỏng và mô hình hóa: Chuyên đề: Giải phương trình truyền nhiệt ổn định và không ổn định một chiều BáoCáoSeminar KĨTHUẬTMÔPHỎNG&MÔHÌNHHÓAChuyênđề:GiảiPhươngTrìnhTruyềnNhiệt ỔnĐịnhVàKhôngỔnĐịnhMộtChiều GVHD:TS.NguyễnThanhHào HVTH: MaiXuânĐiều NguyễnNamQuyền VũNgọcSơn 1 NỘIDUNGBÁOCÁO Phươngphápsai phânhữuhạn Chương trìnhtrên MatlabViếtlưuđồ thuậttoán 2 PhươngPhápSaiPhânHữuHạnTruyềnnhiệtổnđịnhmộtchiều:Xétphươngtrìnhtổngquátcủahiệntượngđốilưukhuếchtánổnđịnhmộtchiềuđượcviếtdướidạng: 3 PhươngPhápSaiPhânHữuHạnTruyềnnhiệtổnđịnhmộtchiều: 4 PhươngPhápSaiPhânHữuHạnBàitoántruyềnnhiệtổnđịnhmộtchiều:MộtthanhkimloạihìnhtrụcóđườngkínhD=2cm,dàiL=5cm,bịđốtnóngởmộtđầuvớinhiệtđộkhôngđổilàTo=330oC.Nhiệtđộcủamôitrườnglà30oC,hệsốtỏanhiệttrênbềmặtthanhh=100W/m2.độ. Xácđịnhnhiệtđộtrênthanhkimloạitrongtrườnghợp đốilưukhuếchtán ổnđịnhmộtchiều.Nếubiếthệsốtruyềnnhiệtcủathanhkimloại:k=50W/m.độ 5 PhươngPhápSaiPhânHữuHạnTachiathanhtrụthành5phầnbằngnhautươngứngvớiΔx=0.01m To=330oC 2 2 To 2 m x T1 T2 m x T 2 2 T1 2 m x T2 T3 m x T 2 2 T2 2 m x T3 T4 m x T 2 2 T3 2 m x T4 T5 m x T 2 2 2T4 2 m x T5 m x T Xácđịnhhệsốm2: P.h 4.100 m2 400 k.A 0.02.50 2 m x 400.0.012 0.04 6 PhươngPhápSaiPhânHữuHạn Truyềnnhiệtkhôngổnđịnhmột chiều:v PhươngphápCrankNicolson:Xétphươngtrìnhkhuếchtánmộtchiềutrongkhônggianhữuhạn0≤x≤Lnhưsau: T x, t T 2 x, t với0 PhươngPhápSaiPhânHữuHạnTruyềnnhiệtkhôngổnđịnhmộtchiều: Phươngtrình(1.3)đượcviếtlạinhư sau: j 1 j 1 j 1 rTi 1 2 2r Ti rTi 1 rTi j1 2 2r Ti j rTi j1 Trongđó: t r 2 x j=0,1,2,…,M. i=1,2,….,M1. j 1 Hệphươngtrình(1.5)baogồmM1phươngtrình(i=1,2,…,M1)),nhưngsốẩnsTối làM+1(j=0,1,2,…,M).Dođó,cầnphảibổsungthêmhaiphươngtrìnhđạisốtừ cácđiềukiệnbiênđểsốphươngtrìnhbằngsốẩnsố. 8 PhươngPhápSaiPhânHữuHạnTruyềnnhiệtkhôngổnđịnhmộtchiều: hL T , LNếuđiềukiệntạix=0vàx=Lđượcbiểudiễndướidạngnănglượhngvà o T ,o hL hi,làhvớ o ệsốtruyềnnhiệt,tacóphươngtrìnhđiềukiệnbiênnhưsau: dT x k hoT x hoT ,o vớix=0(1.7) dx dT x k hL T x hL T ,L vớix=L(1.8) dxPhươngtrình1.5đượcviếtlạichonúti=0vài=Mnhưsau: j 1 rT 1 2 2r To j 1 rT1 j 1 rT j 1 ...