Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian - Chương 5

Nội dung của chương 5 dề cập đến sự tiến triển của sóng trên nền dòng bất đồng nhất phương ngang và trong điều kiện nước sâu ngược dòng, mà tốc độ dòng tăng dần dọc theo trục của nó, thì năng lượng sóng tăng dần.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian - Chương 5 ng−îc dßng, mμ tèc ®é dßng t¨ng dÇn däc theo trôc cña nã, th×phÇn 2. BiÕn d¹ng sãng giã trªn c¸c bÊt n¨ng l−îng sãng t¨ng dÇn, vμ t¹i ®iÓm n¬i tèc ®é nhãm sãng ®ång nhÊt quy m« lín b»ng vÒ ®é lín vμ ng−îc h−íng so víi tèc ®é dßng th× biªn ®é sãng nhËn gi¸ trÞ lín v« h¹n. Cßn trªn thùc tÕ, t¹i l©n cËn ®iÓm ®Æc biÖt nμy (®iÓm tô tia) kh«ng thÓ ¸p dông c¸c kÕt qu¶ cña M. S. Longuet-Higgins vμ R. Stewart. PhÐp tiÕp cËn phæ tr×nh bμy trong c«ng tr×nh nμy sÏ cho phÐp kh¾c phôc nh÷ng dÞ th−êng xuÊt hiÖn ë l©n cËn c¸c ®iÓm tô tia vμ m« t¶ ®óng hμnh vi cña Ch−¬ng 5 sãng trªn dßng ch¶y. tiÕn triÓn cña sãng trªn nÒn dßng Nh− ®· nhËn xÐt tr−íc ®©y, trong phÇn lín tr−êng hîp ®iÓn bÊt ®ång nhÊt ph−¬ng ngang h×nh, ¶nh h−ëng cña dßng vμ n−íc n«ng lªn sãng mang tÝnh ®Þa ph−¬ng. Do ®ã, trong khi sö dông tr−êng hîp riªng cña bμi to¸n vμ trong ®iÒu kiÖn n−íc s©u tæng qu¸t (1.84)–(1.90), ta nªn xÐt bμi to¸n trong hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng vμ viÕt ph−¬ng tr×nh c©n b»ng mËt ®é phæ t¸c ®éng sãng trong hÖ täa ®é ph¼ng vu«ng gãc5.1. §Æt bμi to¸n trong hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng   N N dr N dk N d    G, (5.1) Trong ch−¬ng 1 ®· nªu ra sù thiÕt lËp tæng qu¸t nhÊt vÒ bμi t r dt k dt  dt to¸n m« h×nh hãa to¸n häc sãng giã trong ®¹i d−¬ng d−íi t¸c trong ®ã r  {x, y}  vect¬ kh«ng gian ngang; k  k x , k y  vect¬ ®éng cña c¸c nh©n tè kh¸c nhau h×nh thμnh phæ sãng giã. V× sãng trªn mÆt ph¼ng {x, y} ; G  hμm nguån m« t¶ c¸c c¬ chÕgi¶i bμi to¸n tæng qu¸t phøc t¹p, nªn ë ®©y ta sÏ xÐt mét tr−êng vËt lý h×nh thμnh phæ sãng giã. C¸c ®Æc tr−ng cña ph−¬ng tr×nhhîp riªng vμ kh¶o s¸t nh÷ng hiÖu øng liªn quan tíi sù biÕn (5.1) lμ c¸c ph−¬ng tr×nh Hamilton, trong phÐp xÊp xØ quangthiªn phæ sãng trªn c¸c dßng bÊt ®ång nhÊt ph−¬ng ngang. h×nh chóng m« t¶ sù lan truyÒn c¸c chïm sãng trong m«i M. S. Longuet-Higgins vμ R. Stewart ®· nhËn ®−îc nh÷ng tr−êng bÊt ®ång nhÊt.kÕt qu¶ lý thuyÕt c¬ së ®Çu tiªn trong viÖc gi¶i bμi to¸n nμy vμo   dr R dk R d Rnh÷ng n¨m 1961-1964 [311-314]. Tõ c¸c c«ng tr×nh cña c¸c t¸c  ;   ;  , (5.2) r dt t dt k dtgi¶ ®ã rót ra r»ng gi÷a sãng vμ dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt ph−¬ngngang cã sù t−¬ng t¸c, kÕt qu¶ lμ sãng cã thÓ cho hoÆc nhËn ë ®©y   tÇn sè sãng ®−îc ®o trong hÖ täa ®é kh«ng di ®éng.n¨ng l−îng tõ dßng ch¶y. Lý thuyÕt cña hä cã thÓ gi¶i thÝch TÇn sè  cã thÓ x¸c ®Þnh theo tÇn sè sãng  ®−îc ®o trongnhiÒu vÊn ®Ò ®éng lùc häc c¸c qu¸ tr×nh sãng, tuy nhiªn, ph¹m   2 hÖ täa ®é di ®éng g¾n liÒn víi dßng ch¶y: 2    k V , víivi sö dông lý thuyÕt ®ã kh¸ h¹n hÑp. ThÝ dô, khi truyÒn sãng 201 202   N ( x, y , k x , k y , t )  N 0 ( x 0 , y 0 , k x 0 , k y 0 ) .V  V (r , t )  tèc ®é dßng ch¶y. Trong tr−êng hîp c¸c sãng mÆt (5.3) träng lùc cã thÓ viÕt 2  g ...