Mô hình toán - Giáo trình mô hình toán kinh tế

Mô hình toán là một mô tả các hiện tượng bằng ngôn ngữ toán. Theo cách hiểu này thì chúng ta đã gặp rất nhiều mô hình toán như vậy ngay từ khi mới bắt đầu làm quen với môn toán. Tài liệu này sẽ giúp bạn đọc khái quát được đầy đủ các kiến thức căn bản về môn học này. Mời các bạn tham khảo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình toán - Giáo trình mô hình toán kinh tế MÔ HÌNH TOÁNGiáo trình: Mô hình toán kinh tếTác giả: Nguyễn Quang Dong Ngô Văn Thứ Hoàng Đình Tuấn Chương 1 SƠ LƯỢC VỀ MÔ HÌNH TOÁN§ 1 Các khái niệm cơ bản về mô hình toán§ 2 Phương pháp phân tích mô hình §3 Vận dụng phân tích mô hình vào một sốmô hình kinh tế phổ biến§ 1 Các khái niệm cơ bản về mô hình toán 1. Mô hình toán kinh tế. 2. Cấu trúc của mô hình toán kinh tế: Mô hình toán kinh tế. - Mô hình của các đối tượng hoạt động tronglĩnh vực kinh tế gọi là mô hình kinh tế Mô hình kinh tế là vấn đề hết sức phức tạpnên để nghiên cứu, phân tích mô hình ta cần sửdụng các kiến thức của ngành khoa học khác trongđó có toán học - Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh t ếđược trình bày bằng ngôn ngữ toán học. Với công cụ toán học thì việc thì việc phântích về mặt định tính, định lượng mô hình kinh tếsẽ trở nên chính xác và khoa học hơn. Mô hình toán kinh tế. - Khi thiết lập mô hình một vấn đề kinh tếta có thể sử dụng: Mô hình bằng lời (để mô tả);Mô hình bằng hình vẽ (để minh họa); Mô hìnhtoán học (để phân tích) - Ví dụ: Mô hình hóa quá trình hình thành giácân bằng một loại hàng hóa trên thị trường Mô hình toán kinh tế. +) Mô hình bằng lời: Xét thị trường hàng hóaA, nơi đó người bán và người mua gặp nhau và xuấthiện mức giá ban đầu. Nếu mức cung lớn hơn mức cầu, do ngườibán muốn bán được nhiều hàng hơn nên phải giảmgiá vì vậy hình thành mức giá mới thấp hơn.. Nếu mức cầu lớn hơn mức cung thì ngườimua sẵn sàng trả giá cao hơn để mua được hàng dovậy một mức giá cao hơn được hình thành. Với mức giá mới xuất hiện mức cung, mứccầu mới. Quá trình tiếp diễn cho đến khi cung bằngcầu ở một mức giá gọi là giá cân bằng Mô hình toán kinh tế. +) Mô hình bằng hình vẽ: Vẽ đường cung S và đường cầu D trên cùngmột hệ trục tọa độ. Quá trình hình thành giá đượcthể hiện qua sơ đồ minh họa dưới đây:P D S P1P3P0P4P2 Q0 Q Mô hình toán kinh tế. Nếu ở thời điểm bắt đầu xem xét thị trường,giá hàng là P1 và khi đó: S1 = S(P1) > D1= D(P1), khi đó dưới tác dụngcủa qui luật cung cầu, giá P sẽ phải hạ xuống mứcP2. Ở mức giá P do S = S(P ) < D = D(P ) nên 2 2 2 2 2giá sẽ tăng lên mức P3. Ở mức giá P3 do S3 = S(P3) > D3 = D(P3) nêngiá sẽ xuống mức P4. Quá trình này cứ tiếp diễn cho tới khi P = P 0 ,tại mức giá này có cân bằng cung cầu. Mô hình toán kinh tế.+) Mô hình toán kinh tế: Mức cầu là hàm số: D = D(p) Mức cung là hàm số: S = S(p) Người mua sẽ giảm nhu cầu nếu giá cao hơngiá cân bằng nên: dD D’(p) = < 0. dp Người bán sẽ tăng nguồn cung nếu giá caohơn giá cân bằng nên: dS S’(p) = >0 dp Mô hình toán kinh tế. Mô hình cân bằng thị trường: S = S(p) S(p) > 0 D = D(p) D (p) < 0 S=D Được gọi là mô hình cân bằng thị trườngMHIA. muốn đề cập tới thu nhập M, thuế T ta có Khimô hình cân bằng MHIB: S = S(p, T) S/ p > 0 D = D(p, T, M) D/ p < 0 S=D Cấu trúc của mô hình toán kinh tế Các vấn đề kinh tế khi được mô hình sẽ đượcxem xét lựa chọn một số yếu tố cơ bản đặc trưngvà được tiến hành lượng hóa Biến nội sinh thể hiện trực tiếp các sự kiện,hiện tượng kinh tế và giá trị của chúng phụ thuộcvào các biến khác trong mô hình Trong mô hình MHIA: S, D, p, S’, D’ là cácbiến nội sinh. Biến ngoại sinh là biến độc lập với các biến khác trong mô hình và giá trị của chúng được xem là tồn tại ngoài mô hình. Ví dụ: Trong mô hình MHIB: M, T là cácbiến ngoại sinh. Cấu trúc của mô hình toán kinh tế Một số phương trình trong mô hình toán kinhtế: - Phương trình định nghĩa: LN = TR – TC NX = X – M - Phương trình hành vi: S = S(p); D = D(p) - Phương trình điều kiện: Thị trường cân bằng khi S = D. ...