Một phương pháp nhận dạng nhiễu trên cơ sở mạng nơron cho một lớp hệ thống điều khiển dự báo có trễ

Việc nhận dạng nhiễu với các đối tượng có trễ trong công nghiệp gần đây đang là một vấn đề thiết yếu cần phải quan tâm, đặc biệt là với các nhiễu không đo được. Chính vì vậy trong bài báo này đề xuất một phương pháp nhận dạng nhiễu dựa trên cơ sở sử dụng mô hình mẫu song song và mạng Nơron xuyên tâm (Radial Basic Functions - RBF) với độ chính xác tùy ý bằng thuật toán thu đƣợc dưới dạng luật cập nhật trọng số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một phương pháp nhận dạng nhiễu trên cơ sở mạng nơron cho một lớp hệ thống điều khiển dự báo có trễ Cao Tiến Huỳnh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 120(06): 81 – 86 MỘT PHƢƠNG PHÁP NHẬN DẠNG NHIỄU TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠRON CHO MỘT LỚP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CÓ TRỄ Cao Tiến Huỳnh1, Lại Khắc Lãi2, Lê Thị Huyền Linh3* 1 Viện Tự động hóa Kỹ thuật quân sự, 2Đại học Thái Nguyên Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên 3 TÓM TẮT Việc nhận dạng nhiễu với các đối tƣợng có trễ trong công nghiệp gần đây đang là một vấn đề thiết yếu cần phải quan tâm, đặc biệt là với các nhiễu không đo đƣợc. Chính vì vậy trong bài báo này đề xuất một phƣơng pháp nhận dạng nhiễu dựa trên cơ sở sử dụng mô hình mẫu song song và mạng Nơron xuyên tâm (Radial Basic Functions - RBF) với độ chính xác tùy ý bằng thuật toán thu đƣợc dƣới dạng luật cập nhật trọng số. Với việc sử dụng phƣơng pháp thứ 2 của Lyapunov đã chứng minh luật cập nhật giúp hệ thống ổn định và đảm bảo quá trình nhận dạng nhiễu đƣợc hội tụ. Từ khoá: Mô hình điều khiển dự báo, có trễ, nhận dạng nhiễu, mạng nơron RBF MỞ ĐẦU* Các đối tƣợng có trễ thƣờng gặp rất nhiều trong công nghiệp lọc dầu, hóa dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp thực phẩm, công nghiệp giấy… Các đối tƣợng này thƣờng chịu tác động của các loại nhiễu khác nhau, đặc biệt là các loại nhiễu không đo đƣợc. Sự tồn tại của hiệu ứng trễ và các loại nhiễu làm cho chất lƣợng của hệ thống bị hạn chế, thậm chí trong nhiều trƣờng hợp làm cho hệ thống mất ổn định. Để xây dựng các hệ thống điều khiển cho các đối tƣợng có trễ đã có nhiều phƣơng pháp đƣợc đề xuất [1…7]. Đáng chú ý trong các phƣơng pháp đó là các phƣơng pháp xây dựng hệ thống điều khiển có mô hình dự báo (MPC – Model Predictive Control). Điều khiển dự báo tỏ rõ tính ƣu việt đối với các đối tƣợng có trễ, các đối tƣợng có động học chậm (slow dynamical plants) và các trƣờng hợp có các ràng buộc đối với tín hiệu điều khiển và vectơ trạng thái [1,5,6]. Tuy nhiên một trong những khó khăn chính đối với MPC là tìm kiếm lời giải tối ƣu hóa trực tuyến. Khó khăn đó sẽ tăng lên nhiều khi có sự tác động của nhiễu, đặc biệt là các nhiễu không đo đƣợc [1,5]. Để giảm bớt khó khăn nêu trên đòi hỏi phải nhận dạng đƣợc nhiễu và bù trừ đƣợc tác động của nó. Vấn đề này cho đến nay vẫn chƣa đƣợc giải quyết thỏa đáng. * Tel: 0918 127781, Email: lethihuyenlinh@gmail.com Trong bài báo này đề xuất phƣơng pháp nhận dạng nhiễu trên cơ sở sử dụng mạng Nơ ron RBF cho một lớp đối tƣợng có trễ thƣờng gặp trong các lĩnh vực công nghiệp. Mỗi khi nhiễu tác động lên hệ thống đã nhận dạng đƣợc, bài toán bù trừ ảnh hƣởng của chúng sẽ đƣợc giải quyết và bài toán tối ƣu hóa trực tuyến cho các hệ điều khiển MPC sẽ có tính khả thi cao hơn. ĐẶT BÀI TOÁN NHẬN DẠNG NHIỄU CHO LỚP ĐỐI TƢỢNG CÓ TRỄ TRONG KÊNH ĐIỀU KHIỂN Giả sử động học của đối tƣợng có trễ đƣợc miêu tả bằng phƣơng trình: n1 y ( n ) (t )   ai1 y ( i ) (t )  Ku(t  τ )  f ( y, y ( i ) ,, t ) i 0 (1) Trong đó: y (t ) - đầu ra của đối tƣợng điều khiển u (t ) - tác động điều khiển, u (t ) U max τ - thời gian trễ ai , i 0,1, 2, n 1; K - các thông số đặc trƣng cho động học của đối tƣợng f ( ) - nhiễu không đo đƣợc là hàm phi tuyến trơn, phụ thuộc vào trạng thái (state depend disturbance) và biến đổi chậm f ( ) 0 . Đây là dạng nhiễu thƣờng gặp nhiều trong các lĩnh vực công nghiệp [8]. Đặt các biến trạng thái: 81 Cao Tiến Huỳnh và Đtg y1 (t ) y2 (t ) y3 ( t ) Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ  (t )  A Y (t )  B u(t  τ )  Fˆ ( Y) Y m m m m m y (t ) y (t ) y ( n 1) 120(06): 81 – 86 (2a) Với (t ) Y(t ) [y1 (t ) y2 (t )  yn (t )] Do hàm f ( ) biến đổi chậm và với các biến trạng thái nhƣ trên hàm phi tuyến bất định đƣợc mô tả nhiễu có thể đƣợc viết lại gọn hơn là f (Y) . Trong không gian các biến trạng thái phƣơng trình động học của đối tƣợng (1) có dạng:  (t )  AY(t )  Bu(t  τ )  F( Y) (1a) Y Trong đó: 0 1 0  0  0  0        0 0 1  0  0  0   ; B    ; F(Y)    A             -a -a -a  -a  K   f ( Y) n      1 2 3 Vấn đề đặt ra là phải nhận dạng đƣợc nhiễu để làm cơ sở cho việc bù trừ ảnh hƣởng của nó. Trong trƣờng hợp sử dụng phƣơng pháp điều khiển dự báo MPC, khi đã nhận dạng đƣợc nhiễu việc tối ƣu hóa trực tuyến sẽ trở nên khả thi hơn [5,6]. NHẬN DẠNG NHIỄU TRONG HỆ THỐNG CÓ TRỄ TRÊN CƠ SỞ SỬ DỤNG MẠNG NƠRON RBF Bài toán nhận dạng trên cơ sở sử dụng mạng Nơ ron đã thu hút sự quan tâm của rất nhiều tác giả [9 … 14]. Ở đây để giải bài toán nhận dạng nhiễu đặt ra ở phần trên, chúng ta sẽ sử dụng mô hình song song, trong đó nhiễu f (Y) đƣợc xấp xỉ bằng mạng Nơron RBF n1 ym( n ) (t )   am ,i1 y ( i ) (t )  K mu(t  τ )  fˆ ( Y) i 0 (2) Trong đó: y (t ) - đầu ra của mô hình; am,i , i  0,1,, n 1, Km - các thông số đặc trƣng A m  A; Bm  B; τm  τ; Fˆ (Y)  [0 0  fˆ ( Y)] Do hàm phi tuyến f (Y) thỏa mãn các điều kiện của định lý Stone – Weierstrass [9], vì vậy sử dụng mạng Nơron RBF ta có thể xấp xỉ với độ chính xác bất kỳ: m f (Y)   wi*i (Y)  ε (3) i1 Trong đó: wi* , i  1, 2,, m - là các trọng số “lý tƣởng”; ε - sai số xấp xỉ, thỏa mãn điều kiện ε  ε M , với ε M là số nhỏ nhất bất kỳ cho trƣớc. i (Y), i  1, 2,, m - các hàm cơ sở đƣợc chọn dƣới dạng [14]:  Y - C 2   i  exp   2i2  (4) i (Y)  2  m  Y - C j   exp   2  2 j  j 1 Với Ci là vec tơ n chiều, biểu diễn tâm của hàm cơ sở thứ i ,  i biểu diễn độ trải rộng của hàm cơ sở. Các trọng số lý tƣởng wi* không biết trƣớc và phải đánh giá. Đánh giá của hàm phi tuyến fˆ (Y) đƣợc biểu diễn thông qua các hàm cơ sở và các trọng số hiệu chỉnh wˆ i : m fˆ (Y)   wˆ ii (Y) (5) i1 Cấu trúc của mạng Nơron RBF để xấp xỉ hàm phi tuyến, trên cơ sở (4), đƣợc biểu diễn trên (2) Hình 1. cho động học các mô hình; fˆ (Y) - hàm đánh giá của f (Y) trên cơ sở mạng Nơron. Chọn am,i  ai , i  0,1,, n 1; Km  K . Tƣơng tự nhƣ đối với (1), mô hình song song (2) đƣợc biểu diễn trong ...