MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 6 TIẾT)

Tham khảo tài liệu một số bài toán về đồ thị hàm số ( 6 tiết), tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 6 TIẾT) MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 6 TIẾT) A.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 11) Cho đồ thị  C  : y  f  x   x 3  x 2  x  1 . Hãy viết phương trình tiếp 3 tuyến của (C ) tại điể m uốn của ( C).2) Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 tại các giao đểm của nó với trục hoành. 1 93) Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) : y   x 4  2 x 2  tại 4 4 điể m M thuộc ( C) có hoành độ bằng 1. x24) Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại giao x 1 điể m của đồ thị với trục tung. 2x  35) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  , biết tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng y   x . x2  x  16) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  , biết tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng y   x .7) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 , biết tiếp x tuyến vuông góc với đường thẳng y  . 3 8) Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 , biết 1 tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y   x . 9 1 2 9) Tìm trên đồ thị của hàm số y  x 3  x  các điểm mà tại đó tiếp tuyến 3 3 1 2 của đồ thị vuông góc với đường thẳng y   x  . 3 3 x2  2 x  2 Tìm trên đồ thị y  các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó 10) x 1 vuông góc với tiệ m cận xiên. B.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Cho đồ thị  C1  : y  f  x  và  C2  : y  g  x  . Ta có : - Toạ độ giao điểm của  C1  và  C2  là nghiệm của hệ phương trình  y  f  x   y  g  x  - Hoành độ giao điể m của  C1  và  C2  là nghiệ m của phương trình : f  x  g  x (1) - Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điể m của  C1  và  C2  . x2  x 1 Tìm tham số m để  d  : y   x  m cắt đồ thị  C  : y  tại hai1) x 1điể m phân biệt. x2  2x  4 Tìm tham số m để  d  : y  mx  2  2m cắt đồ thị  C  : y 2) x2tại hai điểm phân biệt. x2  6x  3 Biện luận số giao điểm của đồ thị  C  : y  và đường thẳng3) x2d  : y  x  m C TOÁN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀMI. Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ( a  0) 1.a. Khảo sát hàm số y = f(x) = – x3 + 3x2 + 9x + 2 (1) b. CMR đồ thị của hàm số (1) có tâm đối xứng . 2.a. Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 + 1 (1) b. Từ gốc toạ độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (1) . Viết phương trình các tiếp tuyến đó . c. Dựa vào đồ thị (1) , biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + m = 0 y = x3 – 3x2 + 2 (C)3.a. Khảo sát hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điềm uốn của (C) . c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua điểm (0 ; 3).4. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 đồ thị là (Cm) y = x3 – 3x2 + 3x + 1 a. Khảo sát hàm số b. Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số . c. Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu . Hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + ...