Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán/2

Tham khảo tài liệu một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán/2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán/2Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán/2Nên: Dạy và kiểm tra kiến thức học sinh theo lối “học để hiểu”Không nên: Tạo cho học sinh thói quen học vẹt, chỉ nhớ màkhông hiểuCác nhà giáo dục học và thần kinh học trên thế giới đã làmnhiều phân tích và thí nghiệm cho thấy, khi bộ óc con người“hiểu” một cái gì đó (tức là có thể “make sense” cái đó, liêntưởng được với những kiến thức và thông tin khác đã có sẵntrong não) thì dễ nhớ nó (do thiết lập được nhiều “dây nối” liênquan đến kiến thức đó trong mạng thần kinh của não — mộtneuron thần kinh có thể có hàng chục nghìn dây nối đến cácneuron khác), còn khi chỉ cố nhồi nhét các thông tin riêng lẻ vàonão (kiểu học vẹt) mà không liên hệ được với các kiến thức khácđã có trong não, thì thông tin đó rất khó nhớ, dễ bị não đào thải.Thực ra thì môn học nào cũng cần “hiểu” và “nhớ”, tuy rằng tỷlệ giữa “hiểu” và “nhớ” giữa các môn khác nhau có khác nhau:ví dụ như ngoại ngữ thì không có gì phức tạp khó hiểu lắmnhưng cần nhớ nhiều (tất nhiên để nhớ được các câu chữ ngoạingữ thì cũng phải liên tưởng được các câu chữ đó với hình ảnhhay ỹ nghĩa của chúng và với những thứ khác có trong não),nhưng toán học thì ngược lại: không cần nhớ nhiều lắm, nhưngphải hiểu được các kiến thức, và quá trình hiểu đó đòi hỏi nhiềucông sức thời gian. Có những công thức và định nghĩa toán mànếu chúng ta quên đi chúng ta vẫn có thể tự tìm lại được và dùngđược nếu đã hiểu bản chất của công thức và định nghĩa đó, cònnếu chúng ta chỉ nhớ công thức và định nghĩa đó như con vẹt màkhông hiểu nó, thì cũng không dùng được nó, và như vậy thìcũng không hơn gì người chưa từng biết nó. Ví dụ như côngthức tính Christoffel symbol cho liên thông Riemann của mộtRiemannian metric là một công thức hơi dài, và tôi chẳng baogiờ nhớ được chính xác nó lâu tuy “mang tiếng” là người làmhình học vi phân: cứ mỗi lần đụng đến thì xem lại, nhớ đượcmột lúc, rồi lại quên. Nhưng điều đó không làm tôi băn khoăn,vì tôi hiểu bản chất của Christoffel symbol và các tính chất cơbản của liên thông Riemann, từ đó có thể tự nghĩ ra lại đượccông thức nếu cần thiết (tốn một vài phút) hoặc tra trên internetra ngay.Sinh viên ngày nay (là những chuyên gia của ngày mai) có thểtra cứu rất nhanh mọi định nghĩa, công thức, v.v., nhưng để hiểuchúng thì vẫn phải tự hiểu, không có máy móc nào hiểu hộđược. Cách đây 5-10 năm, theo thông lệ của những người dạytrước tôi, tôi thường không cho phép sinh viên mang tài liệu vàophòng thi trong các kỳ thi cuối học kỳ, và đề bài thi hay có 1 câuhỏi lý thuyết (tức là phát biểu đúng 1 định nghĩa hay định lý gìđó thì được điểm). Nhưng trong thời đại mới, việc nhớ y nguyêncác định nghĩa và định lý có ít giá trị, mà cái chính là phải hiểuđể mà sử dụng được chúng. Bởi vậy những năm gần đây, trongcác kỳ thi tôi dần dần cho phép học sinh mang bất cứ tài liệu nàovào phòng thi, và đề thi không còn các câu hỏi “phát biểu địnhlý” nữa. Thay vào đó là những bài tập (tương đối đơn giản, vàthường gần giống các bài có trong các tài liệu nhưng đã thaytham số) để kiểm tra xem học sinh có hiểu và sử dụng được cáckiến thức cơ bản không.Về mặt hình thức, chương trình học ở Việt Nam (kể cả bậc phổthông lẫn bậc đại học) khá nặng, nhưng là nặng về “nhớ” mànhẹ về “hiểu”, và trình độ trung bình của học sinh Việt Nam thìyếu so với thế giới (tất nhiên vẫn có học sinh rất giỏi, nhưng tỷlệ học sinh giỏi thực sự rất ít, và cũng khó so được với giỏi củaphương Tây). Vấn đề không phải là do người Việt Nam sinh rakém thông minh, mà là do điều kiện và phương pháp giáo dục,chứ trẻ em gốc Việt Nam lớn lên ở nước ngoài thường là thànhcông trong đường học hành. Hiện tượng rất phổ biến ở ViệtNam là học sinh học thuộc lòng các “kiến thức” trước mỗi kỳkiểm tra, rồi sau khi kiểm tra xong thì “chữ thầy trả thầy”. ViệtNam rất cần cải cách chương trình giáo dục theo hướng tăng sự“hiểu” lên, và giảm sự “học gạo”, “nhớ như con vẹt”. Tôi cóphỏng vấn nhiều sinh viên tốt nghiệp loại giỏi ngành toán ở ViệtNam, nhưng khi hỏi một số kiến thức khá cơ bản thì nhiều emlại không biết. Lỗi không phải tại các em mà có lẽ tại hệ thốnggiáo dục. Nhiều thầy cô giáo chỉ khuyến khích học sinh làm bàikiểm tra giống hệt lời giải mẫu của mình, chứ làm kiểu khác đi,tuy có thể thú vị hơn cách của thầy thì có khi lại bị trừ điểm. Tôiđã chứng kiến trường hợp sinh viên chỉ đạt điểm thi 7-8 lại giỏihơn sinh viên đạt điểm thi 9-10 vì kiểu chấm thi như vậy. Kiểuchấm điểm như thế chỉ khuyến khích học vẹt chứ không khuyếnkhích sự sáng tạo hiểu biết ...