Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ

Tham khảo tài liệu một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷNguyễn Văn Sang ................................................................................ Nguyễn Văn Sang ................................................................................ dụng phương pháp hàm số để giải tiếp và nếu p hương pháp hàm số không được BÀI 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI nữa thì ta phải quay lại sử dụng phương pháp khác. PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ * Phương trìnhbất phương trình b ậc 4, lúc này ta phải nhẩm đ ược 2A. Phương trình - bất phương trình chứa căn thức nghiệm thì việc giải phương trình theo hướng này mới đúng, còn nếu nhẩm đ ượcI. Phương pháp biến đổi tương đương 1 nghiệm thì sử dụng như p hương trìnhbất phương trình b ậc 3 và nếu không ta1. Kiến thức cần nhớ: p hải chuyển sang hướng khác. n  a “Cũng như không ?!” n a1. 2 Ví dụ 1 : Giải p hương trình: 2 x  1  x  3x  1  0 (ĐH Khối D – 2006)  ab  0 2. a  b  a 2 n  b 2 n Biến đổi p hương trình thành: 2 x  1   x 2  3x  1 (*), đ ặt đ iều kiện rồi bình 2 n 1 2 n 1  a, b 3. a  b  a b p hương 2 vế ta được: x 4  6 x 3  11x 2  8 x  2  0 ta dễ dạng nhẩm đ ược nghiệm 2n  b2 n4. a  b  0  a x = 1 sau đó chia đ a thức ta được: (*) (x – 1)2(x2 – 4x + 2) = 0.  a 2 n 1  b 2 n 1  a , b 5. a  b 32. Các dạng cơ bản: 2   2 Ví dụ 2: Giải b ất phương trình: 4  x  1   2 x  10  1  3  2 x , ĐK: x   g  x  0 2  f  x   g  x   (Không cần đặt điều * Dạng 1:   2 pt  x  2 x  1   x  5  2  x  3  2 x  ( x  5) 3  2 x  9  5 x (1), Với ...