Nghiên cứu một số sai lầm của học sinh trung học phổ thông khi giải toán Đại số - Giải tích ở tỉnh Thanh Hóa

Bài viết trình bày thực trạng của sai lầm của học sinh khi giải toán Đại số - Giải tích, nhận định của giáo viên về mức độ mắc sai lầm của học sinh (khảo sát 1008 học sinh, 66 giáo viên tại 25 lớp thuộc 05 trường của tỉnh Thanh Hóa.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu một số sai lầm của học sinh trung học phổ thông khi giải toán Đại số - Giải tích ở tỉnh Thanh HóaTAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 59 - Thaùng 7/2018 Nghiên cứu một số sai lầm của học sinh trung học phổ thông khi giải toán Đại số - Giải tích ở tỉnh Thanh Hóa A Study on Errors Made in Solving Algebra - Calculus Problems by High School Students in Thanh Hoa Province TS. Nguyễn Hữu Hậu, Trường Đại học Hồng Đức Nguyen Huu Hau, Ph.D., Hong Duc UniversityTóm tắtBài báo trình bày thực trạng của sai lầm của học sinh khi giải toán Đại số - Giải tích, nhận định của giáoviên về mức độ mắc sai lầm của học sinh (khảo sát 1008 học sinh, 66 giáo viên tại 25 lớp thuộc 05 trườngcủa tỉnh Thanh Hóa. Kết quả nghiên cứu cho thấy, học sinh có nhiều sai lầm phổ biến khác nhau trongkhi giải toán, giáo viên cũng cho rằng những sai lầm đó của học sinh là phổ biến, thường xuyên và đềuthấy sự cần thiết phải có biện pháp hữu hiệu để tập luyện cho học sinh khả năng phát hiện và sửa chữa sailầm trong quá trình giải toán.Từ khóa: sai lầm, phân tích sai lầm, dạy học Đại số - Giải tích, dạy học giải toán.AbstractThis paper presents the reality of errors made by high school students in solving Algebra- Calculusproblems and of teachers’ comments on their errors (A survey on 1008 students, 66 teachers in 25 classesfrom 05 high schools in Thanh Hoa province). The results showed that students had many differentcommon errors when solving math problems. The teachers thought that the errors are so common andfrequent that it is neccessary to have effective methods to train the students to detect and correct the errorson their own.Keywords: errors, error analysis, teaching and learning Algebra - Calculus, teaching and learningmathematics. 1. Mở đầu hình thành kĩ năng và kĩ xảo [7]. Hoạt động Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy giải toán là điều kiện để thực hiện tốt cáchoạt động toán học. Đối với học sinh (HS), mục đích khác của dạy học toán. Do đó, tổphải xem giải toán là hình thức chủ yếu của chức có hiệu quả việc dạy giải toán có vaihoạt động học toán. Dạy học giải toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy họctrò đặc biệt trong dạy học toán ở trường phổ toán.thông. Các bài toán là phương tiện có hiệu Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy chấtquả không thể thay thế được trong việc giúp lượng dạy học toán ở trường phổ thông cóHS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, lúc, có chỗ còn chưa tốt, biểu hiện qua việc 62 NGUYỄN HỮU HẬUnăng lực giải toán của HS còn hạn chế do HS các chiến lược hạn chế SL khi làm bàiHS còn mắc nhiều sai lầm (SL). Một trong như kiểm tra lại đáp số, kiểm tra lại các bướcnhững nguyên nhân quan trọng là giáo viên biến đổi, kiểm tra lại việc tính toán, liên hệ(GV) chưa chú ý một cách đúng mức việc với bối cảnh thực tiễn, sử dụng đồ thị, giảiphát hiện, uốn nắn và sửa chữa các SL cho bài toán bằng các cách khác nhau. Về họcHS ngay trong các giờ học toán. Hơn nữa tập môn toán, tác giả Legutko còn cho rằng,những SL này còn xuất phát từ HS, tác giả việc HS phạm lỗi là điều không thể tránhBell và cộng sự cho rằng HS thường nhìn khỏi. Như vậy, có thể khẳng định rằng, cácvào điểm số mà không nhìn vào các SL mắc SL của HS trong giải toán là cần thiết và cóphải, bởi vì họ muốn biết câu trả lời của thể khắc phục được.mình là đúng hay điểm số đạt được trong bài Các công trình nghiên cứu đề cập tới SLkiểm tra là gì, mà không muốn đi xa hơn của HS khi giải toán còn tương đối ít, trongđiểm số để nhìn lại để biết tại sao và làm thế số đó có thể kể tới Luận án Phó tiến sĩ của tácnào mà mình lại nhận điểm số như vậy [2]. giả Lê Thống Nhất “Rèn luyện năng lực giảiVì điều này, HS nhiều khi gặp phải tình Toán cho học sinh PTTH thông qua việc phântrạng SL nối tiếp SL, nhưng là cách duy nhất tích và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giảiđể cải thiện điểm số và tiếp thu kiến thức Toán” [10]. Công trình này đã xem xét cácmới. Hơn nữa việc nghiên cứu các SL mà SL của HS ở từng chủ đề kiến thức, chẳngHS mắc phải sẽ là nguồn để GV có thể thiết hạn như chủ đề phương trình, chủ đề bấtkế các chiến lược dạy học hiệu quả nhằm phương trình, chủ đề giới hạn, chủ để hàmhạn chế và từng bước loại bỏ chúng. số... Cách phân tích như trên của tác giả có ưu Nhiều nhà khoa học đã nhấn mạnh tới điểm là giúp cho người đọc có thể vận dụngvai trò và sự cần thiết của việc sửa chữa SL ở mức độ nào đó vào thực tiễn giảng dạy,của HS trong quá trình giảng dạy toán, G. nghiên cứu. Tuy nhiên, hạn chế ở chỗ: sốPolia: “Con người phải biết học ở những SL lượng chủ đề kiến thức rất nhiều, khó kể hết,và những thiếu sót của mình” [13, mà gộp lại như thế để thành các chủ đề lớn thìtr. 204], A.A. Stôliar: “Không được tiếc thời nhiều khi dẫn tới sự chung chung, thiếu cụgian để phân tích trên giờ học các SL của thể. Các nhóm tác giả trong ”Hãy cẩn thận!HS” [1, tr. 105]; A.N. Kôlmôgôrôv “Năng Bài thi đơn giản quá” [11] và ”Sai lầm thườnglực bình thường của HS trung học đủ để các gặp và sáng tạo khi giải Toán” [12] đều sắpem ...