Nghiên cứu sự gia tăng phonon nhờ sự hấp thụ năng lượng của trường laser mạnh bằng phương pháp phương trình động học

Bài báo giới thiệu phương pháp thiết lập phương trình động (lượng tử) cho toán tử số phonon. Với một gần đúng (luôn được thỏa mãn cho loại bài toán này), có thể “trực tiếp” suy ra điều kiện để có sự gia tăng và hệ số gia tăng “tường minh” là tốc độ gia tăng phonon.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu sự gia tăng phonon nhờ sự hấp thụ năng lượng của trường laser mạnh bằng phương pháp phương trình động họcTẠPCHÍKHOAHỌC,ĐạihọcHuế,Số13,2002 NGHIÊNCỨUSỰGIATĂNGPHONONNHỜSỰHẤPTHỤNĂNGLƯỢNG CỦATRƯỜNGLASERMẠNHBẰNGPHƯƠNGPHÁP PHƯƠNGTRÌNHĐỘNGHỌC TrầnCôngPhong,LêĐình TrườngĐạihọcSưphạm,ĐạihọcHuế 1.Mởđầu Như đãbiết,tươngtácelectronphonondẫnđếnsự táichuẩnhóaphổ phononvàtạoramộtcơ chế cơ bảntrongviệcbẩybắtphonon.Vìvậy,cáctrườngngoài (chẳnghạntrườngLaser)làmthayđổiphổ vàcáctrạngtháicủa electron sẽ ảnhhưởngđếnphổphononvàcótácdụngbẫybắtphonon[1,2].Nhiềucôngtrìnhnghiêncứu[36]đãkếtluậnrằngtươngtáccủatrườngLaservớibándẫnkhôngchỉ làmthayđổiđộdẫnđiệnmàcònkíchthíchcácdaođộngcaotầnvàgiatăngphonon. Trongnghiêncứulýthuyết,sự giatăngphononthườngđượcnghiêncứubằngcáchgiảiphươngtrìnhSchrodingerđốivớihạttự do(electronhoặclỗ trống)trongbándẫntrongtrườngLaser,xửlýtươngtácelectronphononnhưmộtnhiễuloạnđểtìmbiênđộ xácsuấtdịchchuyểntừ trạngtháiđầuđếntrạngtháicuốidovachạm vớiphonon.Trêncơsởđógiớithiệumộtphươngtrìnhđộngchophonondướidạng hìnhthứcluận.Mộtsốtácgiả[79]đãthiếtlậpphươngtrìnhđộngchohàmphânbốlượngtử tổngquátvànghiêncứusự giatăngphonontrongcácbándẫnthấpchiều.Điềukiệngiatăngvàhệ số giatăng(hệ số hấpthụ nhỏ hơnkhông: (q)t,với W làtoántửmatrậnmậtđộ. Sửdụngcáchệthứcgiaohoángiữacáctoántửcủacảhailoạihạt(Fermionvà Boson)vàthựchiệncácphéptínhđạisốtoántử,tađượcphươngtrình: 2 N q ( t ) i t       | c q | 2 N q ( t ) 1 f (p q )(f (p) 1) N q ( t )f (p)(f (p q ) 1) t   q  i ieq t  exp (   p q  p q )( t  t ) A ( t 1 )dt 1   mc t (4)       ( N q ( t ) 1)f (p)(f (p q ) 1) N q ( t )f (p q )(f (p) 1)  i  ieq t  exp ( p   p q  )( t q t ) A ( t 1 )dt 1 dt   mc t 38  ởđây p = p 2/2mlàphổnănglượngcủaelectron.Hàmphânbốcủaelectronđượcgiả thiếtlàkhôngphụ thuộcthờigian, f ( p) a p a p t . Điều nàyhoàntoànhợplývìchúngtađangchúýđếntínhchấtkhôngcânbằng(sự giatăng)củahệ phononmàthôi.  Thay(2)vào(4),lấytíchphântheodt1vàđặt =eE0 q e x /m ,sauđósửdụngkhaitriển: exp[ iz sin( t ) J s (z) exp( is t ) , s(Js(z)làhàmBesselbậcs,đốisố z)tanhậnđượcphươngtrìnhđộnglựchọcchophonon: N q ( t ) 1 | C q | 2 Js J exp[i( s) t ] t 2  p s.   t       dt [ N q ( t ) 1]f (p q) [1 f (p)] N q ( t ) f (p) [1 f (p q)] i (7) exp   p q  p  q  ( t t )        [ N q ( t ) 1]f ( p) [1 f (p q )] N q ( t ) f (p q ) [1 f (p)] i ...