Chương 3: Phương trình động học dạng tích phân

Chương 3 "Phương trình động học dạng tích phân" giới thiệu đến các bạn những nội dung về động học các phản ứng đồng thể đơn giản một chiều, động học các phản ứng đồng thể phức tạp, các phương pháp xác định bậc phản ứng,... Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 3: Phương trình động học dạng tích phân CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC DẠNG TÍCH PHÂNI. ĐỘNG HỌC CÁC PHẢN ỨNG ĐỒNG THỂ ĐƠN GIẢN MỘT CHIỀU Phản ứng đơn giản (hay phản ứng sơ cấp) là những phản ứng biến đổi chất phảnứng thành sản phẩm không qua giai đoạn trung gian.1. Phương trình động học của phản ứng bậc 1.a. Phương trình động học Xem phản ứng đồng thể : A  C + D t = 0: a(mol/l) 0 0 t :x mol phản ứng x x[A]0 = a : nồng độ ban đầu của tác chất A.[A] = a x : nồng độ ở thời điểm t của tác chất A.Vì là phản ứng bậc nhất: d [ A]  v= = k[A] dt d (a  x)   = k(a  x) dt dx  = k(a  x) dt dx  = kdt ax dx   =  kdt ax dx   =   kdt ax  ln(a  x) =  kt + C Khi t = 0  x=0  C = lna ln(a  x) =  kt+ lna Đây là phương trình tích phân của phản ứng bậc 1.b. Bán sinh phản ứng (bán hủy phản ứng, thời gian nửa phản ứng) là thời gian (1/2) cầnthiết để phân nửa phản ứng được thực hiện (mất một nửa còn một nửa nên gọi là bán hủyhay bán sinh đều được). 1 a Từ k = ln t ax a Khi t = 1/2  x= 2 0,693 1/2 = k  1 Như vậy, trong một phản ứng bậc nhất, bán sinh của phản ứng tỉ lệ nghịch với hằngsố vận tốc k và không phụ thuộc vào nồng độ tác chất ban đầu. c. Đơn vị hằng số tốc độ phản ứng 1 a Từ k = ln (thời gian)-1 (s-1,. . . ) t ax2. Phương trình động học của phản ứng bậc 2.Trường hợp nồng độ hai tác chất lúc đầu bằng nhau a. Phương trình động học A + B  C + Dt = 0 : a mol a a 0 0t: x mol phản ứng x x x xcòn : (a - x) (a - x) d [ A] v= = k[A][B] dt d (a  x)   = k(a  x) (a  x) dt d (a  x)   = k(a  x)2 dt d (a  x)   = kdt (a  x) 2   (a  x) 2(dx) = kdt    (a  x) 2(dx) =  kdt 1  (a  x)2 + 1 = kt + C  2 1 1  = kt + C ax 1 Khi t=0  x=0  C= a 1 1  kt  ax a Đây là phương trình động học của phương trình phản ứng bậc 2 trong đó nồng độban đầu hai tác chất bằng nhau, đều bằng a (mol/l), nồng độ hai tác chất ở thời điểm t là (a- x) mol/l. b. Thời gian bán sinh phản ứng a Khi x=  t = 1/2 ( hay t1/2 ) 2 a 1 2 1  k=   1 2  a 1 2 a a a    2 1  1/2 = ka 2 Vậy với phản ứng bậc nhì, nồng độ hai tác chất ban đầu bằng nhau thì thời gian bánsin ...