Nhận dạng chuyển động quay dựa trên mô hình markov ẩn và đại số hình học bảo giác

Bài viết Nhận dạng chuyển động quay dựa trên mô hình markov ẩn và đại số hình học bảo giác đề xuất mô hình Markov ẩn kết hợp với mật độ xác suất trên không gian đại số hình học bảo giác (Conformal Geometric Algebra - CGA) nhằm tính toán xác suất của trạng thái ẩn đối với quá trình chuyển đổi trạng thái của cổ tay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nhận dạng chuyển động quay dựa trên mô hình markov ẩn và đại số hình học bảo giácTẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 1(74).2014.QUYỂN II NHẬN DẠNG CHUYỂN ĐỘNG QUAY DỰA TRÊN MÔ HÌNH MARKOV ẨN VÀ ĐẠI SỐ HÌNH HỌC BẢO GIÁC ROTATION RECOGNITION BASED ON HIDDEN MARKOV MODEL AND CONFORMAL GEOMETRIC ALGEBRA Nguyễn Năng Hùng Vân1 , Phạm Minh Tuấn1 , Tachibana Kanta2 1 Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; Email: nguyenvan@dut.udn.vn, pmtuan@dut.udn.vn 2 Trường Đại học Kogakuin; Email: kanta@cc.kogakuin.ac.jpTóm tắt – Ngày nay, các nhà nghiên cứu đã phát triển đại số hình Abstract – Nowadays, many researchers have developedhọc (Geometric Algebra - GA) để biểu diễn các đối tượng trong mathematical tools of Geometric Algebrato representing objects inkhông gian 3 chiều (3D) một cách chính xác và hiệu quả. Vì vậy, the 3D space accurately and effectively. So GA can be applied toGA có thể ứng dụng vào các lĩnh vực nhận dạng vật thể hay nhận the field of object recognition or identification of the behavior of 3Ddạng các hành vi của đối tượng 3 chiều. Trong bài báo này, tác giả objects. In this paper, the authors propose a Hidden Markov Modelđã đề xuất mô hình Markov ẩn kết hợp với mật độ xác suất trên combined with the probability density on the Conformal Geometrickhông gian đại số hình học bảo giác (Conformal Geometric Algebra Algebra space to calculate the probability of hidden states for the- CGA) nhằm tính toán xác suất của trạng thái ẩn đối với quá trình transition state of the wrist. From the experimental results, thechuyển đổi trạng thái của cổ tay. Từ kết quả thực nghiệm, phương proposed method using the CGA Gaussian distribution to calculatepháp đề xuất sử dụng CGA Gauss trong việc tính toán mật độ xác the probability density of the hidden state is better than using thesuất của trạng thái ẩn sẽ cho kết quả tốt hơn nhiều so với sử dụng conventional Gaussian distribution.hàm mật độ Gauss thông thường.Từ khóa – đại số hình học; học máy; mô hình xác suất; mô hình Key words – geometric algebra, machine learning, probabilisticMarkov ẩn; mật độ Gauss. model, hidden Markov model, Gaussian distribution.1. Giới thiệu đổi cấu trúc dễ dàng nên mô hình này ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh Ngày nay, có rất nhiều nghiên cứu liên quan đến nhận vực nhận dạng mẫu tiếng nói, hình ảnh và các đối tượng vậtdạng vật thể hay nhận dạng hành vi trong không gian 3D thể. Hình 1 là ví dụ cho mô hình HMM.[1]. Những nghiên cứu này, thường sử dụng mô hình vectơtrong không gian 3D [2], các vectơ thường độc lập với nhaunên không thể hiện được các mối liên kết hình học trongkhông gian. Một số nghiên cứu khác xây dựng mô hình liênkết các vectơ bằng các lý thuyết xác suất. Thông thường hàmGauss được sử dụng rộng rãi trong tất cả các loại mô hìnhnày. Tuy nhiên, hàm Gauss cũng không thể hiện hết tất cảcác liên kết hình học trong không gian 3D như một phân bốcong nào đó. Hiện nay, các nhà nghiên cứu đã phát triển một công cụđại số hình học có khả năng biểu diễn các đối tượng trongkhông gian một cách chính xác và dễ dàng. GA hay còn gọilà đại số Cliford, là một mô hình toán học phát triển từ sự kết Hình 1: Mô hình HMMhợp giữa đại số và hình học [3][4][5]. GA có thể biểu diễncác vectơ hay các mối liên kết của chúng trong 3D một cách HMM được xác định bởi mô hình xác suất:đơn giản và chính xác. Vì vậy, GA bắt đầu được các nhà λ = (N, M, A, B, Π)nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ thông tin quan tâmtới. Có rất nhiều ứng dụng của GA như mô hình xử lý tính Trong đó:hiệu, xử lý ảnh sử dụng không gian GA số phức [6][7][8] - N là số lượng trạng thái ẩn của mô hình, ký hiệu cáchay quaternions [9][10][11]. Hơn nữa, mô hình xác suất sử trạng thái S = {S1 , S2 . . . , SN } và trạng thái ở thờidụng GA trong lĩnh vực học máy (Machine Learning - ML) điểm t là qt .là một lĩnh vực hoàn toàn mới và hiệu quả mang lại rất cao - M là số lượng tín hiệu có thể quan sát được, ký hiệuđể ứng dụng vào các lĩnh vực nhận dạng 3D và nhận dạng các tín hiệu quan sát V = {v1 , v2 . . . , vM } là tín hiệucác hành vi của đối tượng [12][13][14][15]. quan sát được ở thời điểm t là Ot .2. Phương pháp đề xuất - A là ma trận xác suất chuyển đổi trạng thái ẩn trong mô hình, A = {ai,j } với: ai,j = p(qt+1 = Sj |qt =2.1. Mô hình Markov ẩn PN Si ), 1 ≤ i, j ≤ N thỏa mãn điều kiện j=1 ai,j = 1. Mô hình Markov [16] ẩn là một phương pháp sử dụng - B là ma trận xác suất đầu ra của các trạng thái ẩn đốixác suất để mô hình hóa dữ liệu theo thời ...