Những suy luận Toán học nghe có lý

Một số phương pháp nghiên cứu Toán Học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Những suy luận Toán học "nghe có lý" -0- -1-Toán h c và “Nh ng suy lu n nghe có lý” Hoàng Xuân Thanh Toán h c và “Nh ng suy lu n nghe có lý” Hoàng Xuân Thanh L I NÓI U Toán h c và “Nh ng suy lu n nghe có lý” là tài li u ư c úc rút t nh ng Toan Hoc bài h c, kinh nghi m, tư duy h c Toán c a chính tác gi . Cách th hi n n i dung trong tài li u này có th v n t t, ch y u là các suy lu n m , nhưng ch c ch n s em l i cho b n c yêu Toán nhi u i u b ích. Cách suy ngh ĩ v m t bài toán như th nào? Có th m r ng ư c bài toán ó không? Có m i liên k t nào khác không? B t ut âu?... Nh ng câu h i lo i như v y ư c nh c n h u như & thông su t t u n cu i trong nh ng bài vi t ây. i u ó khi n cho b n c như ư c cu n hút vào t ng chi ti t, m i v n , m i công th c hay nh lý. Bn c s có c m giác nh ng nh lý hay công th c dù r t cơ b n ây u Nhữ Những suy luận nghe có lý Nh luậ như chính b n là ngư i tìm ra chúng v y. H c bi t cách làm m t bài toán không khó, nhưng h c cách xây d ng m t bài toán th m chí là c m t công trình Toán H c m i là m t v n áng quan tâm. Khi c xong tài li u này các b n có th nh n ra r ng: nghiên c u Toán h c không ph i là m t i u gì ó quá xa v i ngoài t m tay c a b n. Hãy luy n t p tư duy sáng t o ngay t hôm nay! Chúc các b n thành công! Hà n i ngày 25 tháng 3 năm 2006 Hoàng Xuân Thanh 2006 -2- -3-Toán h c và “Nh ng suy lu n nghe có lý” Hoàng Xuân Thanh Toán h c và “Nh ng suy lu n nghe có lý” Hoàng Xuân Thanh k - Các h s C n có ư c b ng cách nhân Decactes thông thư ng là gì? ý r ng M T: B T UT KHAI TRI N A TH C n-k k m i s h ng x a ư c t o nên b i tích c a (n-k) ph n t x ư c ch n trong (n-k) nhân t (x+a) v i k ph n t a trong k nhân t (x+a) còn l i. Do ó a th c là m t hàm s cơ b n và quan tr ng. B n thân a th c v n ch a ng r t nhi u tính ch t c thù mà ng d ng c a nó r t a d ng trong nhi u lĩnh Ck chính là s t t c các cách ch n k ph n t a trong n nhân t (x+a). nv c khác nhau c a Toán h c cũng như trong t nhiên. Vi c kh o sát các hàm s - ơn gi n hóa i u này ngư i ta nh nghĩa:d ng a th c là r t ơn gi n, vì th ngư i ta thư ng nghiên c u các khai tri n ra a th c có th ư c i v i m t hàm s b t kỳ ti n l i cho quá trình tính toán. i n hình là khai tri n nh th c Newton mà chúng ta s tìm hi u sau ây: PỢH ỔT AĨHGN HNỊĐ .II Cho t p h p E = {a1,a2,...,an}. M i t p con g m k ph n t phân bi t c a E ư c g i là m t t h p n ch p k các ph n t c a E. BÀI 1: KHAI TRI N NH TH C NEWTON Như v y Ck chính là s các t h p n ch p k. n Công th c khai tri n nh th c Newton h n không xa l gì i v i b n n ∑C k ...