Ôn tập Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian

x −1 y + 3 z − 3 = = và mặt phẳng −1 2 1 ( P ) : 2x + y- z +9 = 0. Gọi A là giao điểm của đường...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gianVŨ VĂN HẢI CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠIHỌCĐT:01658199955CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x −1 y + 3 z − 3 = =Bài 3. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( d ) : và mặt phẳng −1 2 1( P ) : 2x + y- z +9 = 0. Gọi A là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( P ). Viết phương trìnhđường thẳng ∆ nằm trong ( P ) , ∆ đi qua A và vuông góc với (d). x −2 y + 2 z −3 = =Bài 4. Cho đường thẳng (d) : và điểm A ( -4; -2 ; 4 ). Viết phương trình tham số −1 2 1của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua A cắt và vuông góc với d.Bài 5. Cho tam giác ABC có điểm A ( 1 ; 2; 5 ) và phương trình 2 đường trung tuyến là : x − 3 y − 6 z −1 x−4 y−2 z−2 = = = =d1 : , d2 : . −2 −4 2 1 1 1a. Viết phương trình chính tắc của các cạnh của tam giác ABC.b. Viết phương trình tham số của đường phân giác trong của góc A. x y−2 z+4 x + 8 y − 6 z − 10Bài 6. Cho 2 đường thẳng : d1 : = = = = , d2 : −1 −1 1 2 2 1 d1 tại M, cắt d 2 tại N . Tìm tọa độ M, N.a. Viết phương trình đường thẳng d biết d // Ox, cắtb. Gọi A ∈ d1 , B ∈ d 2 , AB ⊥ d1 , AB ⊥ d 2 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.  x = 1 + 2t Bài 7. Cho đường thẳng d :  y = 2 + t và điểm M ( 0; 2; 3 ). Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa z = 4 − t đường thẳng ( d ) và d ( M ;( P ) ) = 1 .Bài 8. Cho mặt phẳng ( P ): x -2y +2z – 5 = 0 , điểm A ( -3 ; 0 ; 1 ), B ( 1 ; -1 ; 3 ) . Trong các đườngthẳng đi qua A và //( P ) hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳngđó là lớn nhất .Phần III. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳngBài 1. Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng sau : x − 12 y − 9 z − 1 và ( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 = =a. d : 4 3 1 x +1 y − 3 z và ( α ) : 3x - 3y + 2 z − 5 = 0 = =b. d : 2 4 3c. x + 3 y +1 z +1 và mặt phẳng ( α ) : 2x-2y + z + 3 = 0Bài 2. Cho đường thẳng ∆ : = = 2 3 2a. Chứng minh rằng ∆ // ( α )b. Tính d ( ∆;(α ) ) .Bài 3. Cho mặt phẳng ( P ): 4x - 3y + 7z -7 = 0, đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng( α ) : 5x -3y +2z – 5 = 0 và ( β ) : 2x − y − z − 1 = 0a. Chúng minh rằng đường thẳng d chứa trong ( P ).b. Viết phunwg trình mặt phẳng ( Q ) chứa d và vuông góc với ( P ).Bài 4. Cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2 = 0 và d m là giao tuyến của 2 mặt phẳng( α ) : ( 2m + 1) x+ ( 1- m ) y + m − 1 = 0 và ( β ) : mx+ ( 2m + 1) z + 4m + 2 = 0 . Xác định m để d m // ( P ).VŨ VĂN HẢI CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠIHỌCĐT:01658199955Bài 5. Cho mặt phẳng ( P ) : x-y-2z+5=0 , đường thẳng d m là giao tuyến của 2 mặt phẳng( α ) : x + 3my-z + 2 = 0 và ( β ) : mx-y+z+1 = 0 . Tìm m để d m vuông góc với ( P ).  x = 3 + ( k + 1) t Bài 6. Cho đường thẳng d k :  y = −1 + ( 2k + 3) t . Tìm k để d k song song với 2 mặt phẳng   z = −1 + ( 1 − k ) t( α ) : 6x − y − 3z − 13 = 0 và ( β ) : x − y + 2z − 3 = 0 .Bài 8. Cho A( 2; 1; 0 ), B( 1;2;2 ), C( 1;1;0 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y + z -20 = 0.Xác định tọa độđiểm D thuộc AB sao cho đường thẳng CD // (P).Phần IV. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.Bài 1. Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: x −1 y − 7 z − 3 x − 6 y +1 z + 2 = = = =a. (d): và (d’) : ...