ÔN TẬP MÔN TOÁN: TÍCH PHÂN

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÔN TẬP MÔN TOÁN: TÍCH PHÂN VIII.TÍCH PHÂN 2 106) Cho f(x)= x x3 , tìm A, B và C sao cho: (x  1) 3 A B C Kq: A= -1; B=3 và C=1 f(x)= .   (x  1) 3 (x  1) 2 x  1 2 2) Từ đó tính  x  x  3dx (x  1) 3 3 107) Tính  x  x  2dx 3 ( x  2) 108) Tính  (2x  3)dx 2 x  3x  2 2 109) Tính  3x dx 3 x 1 110) Tìm A, B , C để sinxcosx+1= A(sinx+2cosx+3)+B(cosx2sinx)+C Kq: A=  1 ; B=  3 và C= 8 5 5 5 111) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: Hàm số Kết quả Hàm số Kết quả x c) a) y= x  1 2 x (  1) +C 3 x 1 tgxcotgx+C y= sin2 x. cos2 x b) d) xsinx+C x y=2 sin 2 2 sinx+cosx+C cos2x y= cosx  sin x 112) Tìm nguyên hàm F(x) c ủa f(x)= x3x2+2x1 biết rằng F(0) = 4. 4 x3 Kết qua: F(x) = x +x2x+4  4 3 113) Tính đạo hàm của F(x) = x. l nx-x , rồi suy ra nguyên hàm củaf(x)= l nx. Kết qua: F(x) = x. l nx-x+C 114) Tìm A và B sao cho với mọi x 1 và x2 , ta x 1 A B có: Từ đó, hãy tìm họ nguyên hàm của hàm số:   2 x  3x  2 x  2 x  1 x 1 f (x )  2 x  3x  2 Kết qua: A=3; B= 2. F(x) = 3 l nx22 l nx1+ C= l n 3 x 2 +C(x  1) 2 115) Tính các tích phân: Tích phân Kết quả Tích phân Kết quả d)  1 dx l a)  cot gx.dx l n l n x. ln x nsinx+C .sinxdx x+C b)  cot g x.dx 2 e)  e 2 cosx  3 c) f)  dx sin x cotgxx+C 1 2 cosx  3 +C 2  sin x. cosxdx e  2 l n tg x +C ...