ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Thành thạo phối hợp thức hiện các phương pháp phân tích thông thường, phương pháp tách hạng tử, thêm bớt. - GV giới thiệu thêm phương pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phương pháp tách hạng tử trong trường hợp đa thức một biến
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu: - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Thành thạo phối hợp thức hiện các phương pháp phân tích thông thường, phương pháp tách hạng tử, thêm bớt. - GV giới thiệu thêm phương pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phương pháp tách hạng tử trong trường hợp đa thức một biến II. Chuẩn bị:Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao III. Các hoạt động dạy học. Tiết 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10 ph)?1: Em hãy nhắc lại các phương - HS trả lờipháp phân tích đa thức thành nhân tử  Đặt nhân tử chungđã học.  Dùng hằng đẳng thức? Mỗi phương pháp em hãy cho một  Nhóm nhiều hạng tửví dụ  Tách hạng tử  Thêm bớt hạng tử Hoạt đông 2: (30 ph) Luyện tậpBài 1: Phân tích đa thức thành nhân Bài 1: a) x2 – 16 – 4xy + 4y2tử a) x2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2) – 16 b) x5 – x4 + x3 – x2 = (x – 2y)2 – 42 = (x – 2y – 4)(x – 2y c) x4 – 3x3 – x + 3 + 4) d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2 b)x5 – x4 + x3 – x2 e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 - y = (x5 – x4) + (x3 – x2) = x4(x – 1) + x2(x – 1) = (x – 1)(x4 +? Em có nhận xét gì đa thức ở câu a? x2)? Có nhân tử chung hay hằng đẳng = x2(x – 1)(x2 + 1)thức hay không? c)x4 – 3x3 – x + 3?Vậy ta phải sử dụng phương pháp = (x4 – 3x3) – (x – 3) =….nào? d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2? Nhóm ntn vì sao? = (3x + 3y) – (x2 + 2xy + y2)GV gọi HS lên bảng trình bày cáccâu b, c, d =….. e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y? ở câu b có cách phân tích nào khác = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y)không? = (x + y)3 – (x + y) = ……..? Câu c có cách nhóm nào kháckhông?Bài 2: Bài 2: Tam thức bậc hai ax2 + bx + cPhân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + 4x + 3 - Tính tích ac b) 3x2 – 7x + 2 - Phân tích tích ac thành tích 2 c) x4y4 + 4 thừa số nguyên bằng mọi cách? Các đa thức ở câu a và b có thể - Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b a) x2 + 4x + 3phân tích bằng các phương phápthông thường được không? Ta sử Ta có ac = 1.3 = 3dụng phương pháp nào? Ta thấy 1 + 3 = 4 = b  tách 4x = 3xĐối với đa thức dạng tam thức bậc +xhai ta phân tích bằng phương pháp  x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3tách ntn? = (x2 + x) + (3x + 3)? GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1) (x +b 3) b) 3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 = (3x2 – 6x) – (x – 2)? ở câu c ta phân tích bằng cách nào? = 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) c) x4y4 + 4Thêm bớt để xuất hiện dạng nào? = x2y2)2 + 22?Thêm bớt hạng tử nào? = (x2y2)2 + 2.2.x2y2 + 22 – 4x2y2 = (x2y2 – 2)2 – (2xy)2 = …..Tương tự HS lên bảng phân tích đathức Bài 3:x4 + 64 thành nhân tử a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 Đặt x2 + x = y thì đa thức cố dạngBài 3: Phân tích đa thức thành nhân y2 + 4y – 12 = y2 – 2y + 6y – 12tử a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6) b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6  (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = (X2 + x – 2)(x2 + x + 6)? Đa thức trên có gì đặc biệt? = (x2 – x + 2x – 2)(x2 + x + 6)? Theo em để phân tích đa thức đó ...