Ôn tập thống kê

Tài liệu thống kê ứng dụng dành cho sinh viên; nội dung gồm các phần thống kê mô tả, ước lượng giá trị trung bình, tỷ lệ của tổng thể khi biết các tham số mẫu. Kiểm định một giả thiết thống kê về trung bình và tỷ lệ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập thống kê TÀILIỆULƯUHÀNHNỘIBỘ ÔNTẬPTHỐNGKÊNỘIDUNG1.Phânphốinhịthức1.1ĐịnhnghĩaPhépthửxảyranlần,xácsuấtxảyrabiếncốAlàp,khiđóbiếnngẫunhiênXcóphânphốinhịthức.Kýhiệu:X~B(n,p)Vídụ 1.1 Biếtxácsuấtmộtngườicóthờigiansử dụngInternertrongngàyhơn6tiếnglà0,1587,gọiYlàbiếnngẫunhiênchỉ số ngườicóthờigiansử dụngInternettrongngàyhơn6tiếngtrong20ngườikhảosátngẫunhiên. BiếncốA:thờigiansửdụngInternertrongngàyhơn6tiếng. XácsuấtxảyrabiếncốA:p=0,1587 Khảosát20người:phépthửxảyran=20lần SuyraY~B(20;0,1587)Vídụ1.2Mộtxạthủbắn4phátđạnvàotấmbia,xácsuấtbắntrúnglà0,7.GọiXlàbiếnngẫunhiênchỉsốphátđạnbắntrúng.Xcóphânphốigì. BiếncốA:bắntrúngbia XácsuấtxảyrabiếncốA:p=0,7 Xạthủbắn4lần:phépthửxảyran=4lần SuyraX~B(4;0,7)1.2CácthamsốcủabiếnngẫunhiênphânphốinhịthứcKhiXcóphânphốinhịthứcXácsuấtXnhậngiátrịklà:XácsuấtXnhậngiátrịnhiềunhấtlàklàXácsuấtXnhậngiátrịÍTnhấtlàklàKỳvọng:Phươngsai:ĐộlệchchuẩnVídụ1.4Theokhảosáttổngcụcthốngkêcó28%cánhânngườitừ 1825tuổicóđihọcđại học.Khảosát6ngườivềvấnđềnày. a) Tínhxácsuấtcóhaingườiđãđihọcđạihọc. b) Tínhxácsuấtcónhiềunhất3ngườiđãđihọcđạihọc. c) Tínhxácsuấtcóítnhất2ngườiđãđihọcđạihọc. GiảiTacóa)b)c)2.Phânphốichuẩn2.1ĐịnhnghĩavàkýhiệuViệcbiếnngẫunhiênXcóphânphốichuẩnhaykhôngđượcnóirõ(ghirõphânphốichuẩn).Khiđótakýhiệu:,:làkỳvọng,làphươngsai.Vídụ1.5ChoXlàbiếnngẫunhiêncóphânphốichuẩn,biếtxácsuấtXlớnhơn20là0,1056, xácsuấtXlớnhơn18là0,2266. a) Tìmkỳvọngvàđộlệchchuẩn b) TínhxácsuấtXlớnhơn10. Giải:a)Theogiảthiếttacó:b)3.CácthamsốmẫudữliệuCáccôngthứcdướiđâyápdụngchobảngdữliệuphântổkhoảngLượngbiến(X) Tầnsố(n).. ..Đểtínhtrungbình,phươngsaitavẽthêmcộttrungbìnhtổ:Giátrị Tầnsố Trungbìnhtổ.. .. ..Trungbìnhmẫu:Phươngsaimẫuhiệuchỉnh:Độlệchchuẩnmẫuhiệuchỉnh:Độlệchtuyệtđốitrungbình:Vídụ:Chobảnggiátrị: Giátrị(X) Tầnsố(n) Trungbìnhtổ 0100 10 50(lấy(0+100):2) 100200 20 150(lấy(100+200):2) 200400 40 300 400600 30 500Trungbình:Phươngsai:Độlệchchuẩn:ĐộlệchtuyệtđốibìnhquânTrungvị:MedGiátrị Tầnsố Tầnsốtíchlũy.. .. ..TổngXácđịnhtổchứatrungvị:làtổcótầnsốtíchlũyvừalớnhơnn/2Côngthứctrungvị:Trongđó: làcậndướitổchứatrungvị làtầnsốtổchứatrungvị làđộdàikhoảngcủatổchứatrungvị nlàtổngtầnsố làtầnsốtíchlũycủatổtrướctổchứatrungvịYếuvị:ModGiátrị Tầnsố(n) Khoảngcáchtổ Mậtđộ (h) (M=n/h).. ..TổngXácđịnhtổchứayếuvị:làtổcómậtđộlớnnhất Côngthứctrungvị:Trongđó: làcậndướitổchứayếuvị làkhoảngcáchcủatổchứatrungvị làmậtđộtổchứatrungvị làmậtđộtổtrướctổchứatrungvị làmậtđộtổsautổchứatrungvị Hệsốbiếnthiên:Vídụ:Chomẫusốliệusau Lượngbiến Tầnsố a)Tìmtrungbình,độlệchchuẩn, 020 60 b)Tìmtrungvị,yếuvị 2060 120 c)Độlệchtuyệtđốitrungbình,hệsốbiếnthiên 60120 240 120160 120 Giảia)Dùngmáytính:b)TìmtrungvịLượngbiến Tần Tầnsố TổchứaMe:60120 số cộngdồn ,,,. 020 60 60 2060 120 180 60120 240 420 Tổchứa trungvị 120160 120 540 Tổng 540b)Tìmyếuvị Lượng Tần Độdài Mậtđộ TổchứaMod:60120 biến số khoảng ,,,. 020 60 20 3 2060 120 40 3 60120 240 60 4(lớn nhất) 120160 120 40 3 Tổng 560c)Hệsốbiếnthiên:4.ƯớclượngkhoảngViệccầnlàmđầutiênlàxétxembàitoánlàướclượngtrungbìnhhaytỷlệcủatổngthểbằngcáchxemxétgiátrịtrungbìnhmẫu,tỷlệmẫutrongbàitoán.4.1ƯớclượngkhoảngchotrungbìnhChuẩnbị:Cácbước: Nếu NếuĐộtincậy..%suyra.. Độtincậy..%suyra..Độchínhxác=.. Độchínhxác=..Khoảngướclượng=.. Khoảngướclượng=..Tìmtìmlàphânphốichuẩn,vớiđộtincậy:2Cóthểtìmtrongbảngđộtincậysauhoặc:dùngmáytínhCASIONhập:(độtincậy:2)vàSHIFTSolve Độtincậy 90% 1,65 91% 1,7 92% 1,75 93% 1,81 94% 1,88 95% 1,96 96% ...