Ôn tập tóm tắt chương trình thi đại học môn toán

Tài liệu luyện thi , ôn tập tóm tắt môn toán cho kỳ thi đại học. Giúp các em có thêm kiến thức để đạt được điểm cao hơn trong kì thi Đại học sắp tới. Chúc các em thi thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập tóm tắt chương trình thi đại học môn toánPHAÀN MOÄT: OÂN TAÄP TOÙM TAÉT CHÖÔNG TRÌNH THI ÑAÏI HOÏC MOÂN TOAÙN I- GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP1. Giai thöøa : n! = 1.2...n 0! = 1 n! /(n – k)! = (n – k + 1).(n – k + 2) ... n2. Nguyeân taéc coäng : Tröôøng hôïp 1 coù m caùch choïn, tröôøng hôïp 2 coù n caùch choïn; moãi caùch choïn ñeàu thuoäc ñuùng moät tröôøng hôïp. Khi ñoù, toång soá caùch choïn laø : m + n.3. Nguyeân taéc nhaân : Hieän töôïng 1 coù m caùch choïn, moãi caùch choïn naøy laïi coù n caùch choïn hieän töôïng 2. Khi ñoù, toång soá caùch choïn lieân tieáp hai hieän töôïng laø : m x n.4. Hoaùn vò : Coù n vaät khaùc nhau, xeáp vaøo n choã khaùc nhau. Soá caùch xeáp : Pn = n !. k n!5. Toå hôïp : Coù n vaät khaùc nhau, choïn ra k vaät. Soá caùch choïn : C n = k!(n − k )!6. Chænh hôïp : Coù n vaät khaùc nhau. Choïn ra k vaät, xeáp vaøo k choã khaùc nhau soá n! caùch : A n = k , A n = C n .Pk k k (n − k)! Chænh hôïp = toå hôïp roài hoaùn vò7. Tam giaùc Pascal : 1 C0 0 0 1 1 C1 C1 1 0 1 1 2 1 C2 C2 C2 2 0 1 3 3 1 C3 C1 3 2 C3 C3 3 1 4 6 4 1 C0 4 1 C4 C2 4 3 C4 C4 4 Tính chaát : C 0 = C n = 1, C n = C n− k n n k n C n −1 + C n = C n +1 k k k8. Nhò thöùc Newton : * (a + b)n = C 0 an b 0 + C1 an −1b1 + ... + C n a0 b n n n n a = b = 1 : ... C0 + C1 + ... + Cn = 2 n n n n Vôùi a, b ∈ {±1, ±2, ...}, ta chöùng minh ñöôïc nhieàu ñaúng thöùc chöùa : C 0 , C1 ,..., C n n n n * (a + x )n = C 0 an + C1 an −1x + ... + C n x n n n n Ta chöùng minh ñöôïc nhieàu ñaúng thöùc chöùa C 0 , C1 ,..., C n baèng caùch : n n n - Ñaïo haøm 1 laàn, 2 laàn, cho x = ±1, ±2, ... a = ±1, ±2, ... TRANG 1 - Nhaân vôùi xk , ñaïo haøm 1 laàn, 2 laàn, cho x = ±1, ±2, ... , a = ±1, ±2, ... ±1 ±2 β - Cho a = ±1, ±2, ..., ∫ hay ∫ ... hay ∫ 0 0 α Chuù yù : * (a + b)n : a, b chöùa x. Tìm soá haïng ñoäc laäp vôùi x : Ck a n −k b k = Kx m n Giaûi pt : m = 0, ta ñöôïc k. * (a + b)n : a, b chöùa caên . Tìm soá haïng höõu tyû. m r k n −k Ca n b = Kc d k p q ⎧m / p ∈ Z Giaûi heä pt : ⎨ , tìm ñöôïc k ⎩r / q ∈ Z * Giaûi pt , bpt chöùa A n , C n ... : ñaët ñieàu kieän k, n ∈ N* ..., k ≤ n. Caàn ...