Ôn thi: Chuyên đề Lượng giác

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Chuyên đề Lượng giác" dưới đây để nắm bắt được những nội dung về chuyên đề phương trình lượng giác luyện thi Đại học, phương trình bậc nhất với Sinx, Cosx, phương trình bậc hai đối với Sinx, Cosx,...Hi vọng đây sẽ là nguồn tư liệu tham khảo bổ ích cho các bạn trong quá trình ôn thi THPT, ĐH, CĐ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi: Chuyên đề Lượng giác chuyên đề lượng giácBÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.  Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. 0  a0  360  2 (rad) suy ra  (  đơn vị rad).  1800  1 vòng tròn tương ứng 3600  2 có chu vi là 2 R suy ra cung aR tròn bán kính R có số đo a0 0  a  360 thì có độ dài  . 180  Đường tròn lượng giác  OA = sin   OB = cos   OA2  OB2  OM2  1 .  sin2   cos2   1  1  sin   1  1  cos   1  sin(  k2)  sin()  cos(  k2)  cos() 2. CÔNG THỨC CƠ BẢN.  Lượng giác trong tam giác. doi ke doi ke  sin  ; cos  ; tan  ; cot an  . huyen huyen ke doi sin  cos   tan   ;cos   0 . cot   ;sin   0 . cos  sin   tan .cot   1.  Công thức cơ bản.  sin2   cos2   1 ; 1   1  tan2   ; điều kiện cos   0     k,k  . cos2  2 1  1  cot 2   ; điều kiện sin   0    k,k  . sin2  1  Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt: Hai góc đối nhau (  và  ) Hai góc bù nhau (  và    ) sin()   sin  sin(  )  sin  cos()  cos  cos(  )   cos  tan()   tan  tan(  )   tan  cot()   cot  cot(  )   cot     Hai góc phụ nhau (  và  ) Hai góc hơn kém nhau (  và   ) 2 2 2   sin(  )  cos  sin(  )  cos  2 2   cos(  )  sin  cos(  )   sin  2 2   tan(  )  cot  tan(  )   cot  2 2   cot(  )  tan  cot(  )   tan  2 2Hai góc hơn kém nhau  (  và    ) sin(  )   sin  cos(  )   cos  tan(  )  tan  cot(  )  cot   Công thức cộng. cos(a  b)  cosa.cosb  sina.sinb cos(a  b)  cosa.cosb  sina.sinb sin(a  b)  sina.cosb  sinb.cosa sin(a  b)  sina.cosb  sinb.cosa tana  tanb tan(a  b)  1  tana.tanb tana  tanb tan(a  b)  1  tana.tanb  Công thức nhân đôi. cos2a  cos2 a  sin2 a  2cos2 a  1  1  2sin2 a. sin2a  2.sina.cosa . 2.tana    tan2a  (a   k,a   k ,k  .) 1  tan2 a 2 4 2 2 cot 2 a  1 cot2a  2.cot a Suy ra công thức hạ bậc: 1  cos2a 1  cos2a sin2 a  ; cos2 a  2 2 3.sina  sin3a 3cosa  cos3a sin3 a  ; cos3 a  . 4 4  Công thức nhân ba. cos3a  4.cos3 a  3.cosa sin3a  3.sina  4sin3 a  Công thức biến đổi tổng thành tích. ab ab cosa  cosb  2.cos .cos 2 2 ab ab cosa  cosb  2.sin .sin 2 2 ab ab sina  sinb  2.sin .cos 2 2 ab a b sina  sinb  2.cos .sin 2 2    Chú ý: sinx  cosx  2sin  x    2cos  x    4  4     sinx  cosx  2sin  x    ...