Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 11

Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 11.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 11Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng TröùTRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 11I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2,0 điểm) 13 x − 3x.Cho hàm số y = f(x) = 41. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 13 x = 9x − 12 3 + m2. Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình : (*) 4Câu II (2,0 điểm) (loga x)2 − 4loga x + 3 4II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2,0 điểm)1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1 ; − ; 2), B(1 ; 3 ; 2), C(4 ; 3 ; 2) và D(4 ; 1− ; 2). 1a. Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện.b. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) điqua 4 điểm A’, B, C, D.c. Viết phương trình tiếp diện (α ) của mặt cầu (S) tại điểm A’.Câu VII.a (1,0 điểm) 13 12 x + x + x + 8 (1) với a là tham số. Tìm a để đồ thị hàm số đã cho có cực trị vàCho hàm số y = 3 2 x12 x22hoành độ cực trị của hàm số đó thỏa mãn 2 + 2 > 7 . x2 x12. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2,0 điểm)Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù x2 y21. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): = 1 có hai tiêu điểm F1, F2. + 25 16a) Cho điểm M(3 ; m) thuộc (E), hãy viết pttt của (E) tại M khi m > 0.b) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Hãy tính AF2 + BF1.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : zx = 1− t zx = 2t = =∆ 1: =y = t ∆ 2: =y = 1− t =z= −t =z= t = =a) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau.b) Viết phương trình các mp (P), (Q) đi qua ∆ 1, ∆ 2 và song song với nhau.c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2.Câu VII.b (1,0 điểm) x2 − 2(m + 2)x + 6m + 3Cho họ đường cong y = , với m là tham số. Tìm trên trục Ox những điểm x− 2mà đồ thị không đi qua.Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011