Ôn thi môn toán - Nhận dạng tam giác

Tham khảo tài liệu ôn thi môn toán - nhận dạng tam giác, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi môn toán - Nhận dạng tam giác CHÖÔNG XI: NHAÄN DAÏN G TAM GIAÙCI . TÍNH CAÙ C GOÙ C CUÛ A TAM GIAÙ CB aø i 201: Tính caù c goù c cuû a ΔABC n eá u : 3 sin ( B + C ) + sin ( C + A ) + cos ( A + B ) = ( *) 2 A+B+C= π Do 3 ( *) ⇔ sin A + sin B − cos C = N eâ n : 2 A+B A−B ⎛ C ⎞3 ⇔ 2 sin cos − ⎜ 2 cos2 − 1 ⎟ = 2 2 2 ⎠2 ⎝ C A−B C1 ⇔ 2 cos cos − 2 cos2 = 2 2 22 C C A−B ⇔ 4 cos2 − 4 cos cos +1 = 0 2 2 2 2 C A − B⎞ 2 A−B ⎛ ⇔ ⎜ 2 cos − cos ⎟ + 1 − cos =0 2 2⎠ 2 ⎝ 2 C A − B⎞ 2 A−B ⎛ ⎜ 2 cos − cos ⎟ + sin =0 ⇔ 2 2⎠ 2 ⎝ C A−B ⎧ ⎪2 cos 2 = cos 2 ⎪ ⇔ ⎨ ⎪sin A − B = 0 ⎪ 2 ⎩ C ⎧ ⎧C π ⎪2 cos 2 = cos 0 = 1 ⎪= ⎪ ⇔ ⎨2 3 ⇔ ⎨ A−B ⎪ ⎪A = B =0 ⎩ ⎪2 ⎩ π ⎧ ⎪A = B = 6 ⎪ ⇔ ⎨ ⎪C = 2π ⎪ 3 ⎩ T ính caù c goù c cuû a ΔABC b ieá t :B aø i 202: 5 cos 2A + 3 ( cos 2B + cos 2C ) + = 0 (*) 2 5 T a coù : ( *) ⇔ 2 cos2 A − 1 + 2 3 ⎡cos ( B + C ) cos ( B − C ) ⎤ + = 0 ⎣ ⎦2 ⇔ 4 cos2 A − 4 3 cos A. cos ( B − C ) + 3 = 0 2 ⇔ ⎡2 cos A − 3 cos ( B − C ) ⎤ + 3 − 3 cos2 ( B − C ) = 0 ⎣ ⎦ 2 ⇔ ⎡2 cos A − 3 cos ( B − C ) ⎤ + 3 sin 2 ( B − C ) = 0 ⎣ ⎦ ⎧sin ( B − C ) = 0 ⎧B − C = 0 ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ 3 3 cos ( B − C ) ⎪cos A = ⎪cos A = 2 2 ⎩ ⎩ ⎧ A = 300 ⎪ ⇔⎨ ⎪B = C = 75 0 ⎩B aø i 203: Chöù n g minh ΔABC c où C = 1200 neá u : A B C sin A + sin B + sin C − 2 sin ⋅ sin = 2 sin (*) 2 2 2 T a coù A+B A−B C C A B C (*) ⇔ 2 sin cos + 2 sin cos = 2 sin sin + 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 ...