PARAPOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1 Xác định toạ độ giao điểm của (P) : y=2/3x2 và (d) : y = x+3 bằng phương pháp đại số và đồ thị Bài2 Cho (P) : y= -x2 và đường thẳng (d) : y= - x+3 điểm của (P) và (d) b) Viết pt đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P) Bài 3 Cho (P) : y = ax2 (a#0) và (d) : y = mx+n a) Tìm m,n biết (d) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(3;2) xúc với (P) x2/4 và điểm A(-3/2;1) và tiếp xúc với (P) b)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PARAPOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG PARAPOL VÀ ĐƯỜNG THẲNGBài 1 Xác định toạ độ giao điểm của (P) : y=2/3x2 và (d) : y = x+3 bằng phương pháp đại số vàđồ thịBài2 Cho (P) : y= -x2 và đường thẳng (d) : y= - x+3 a) Xác định giaođiểm của (P) và (d)b) Viết pt đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)Bài 3 Cho (P) : y = ax2 (a#0) và (d) : y = mx+na) Tìm m,n biết (d) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(3;2) b) Tính a biết (d) tiếpxúc với (P) x2- x – 6 = 0Bài 4 Giải bằng đồ thị ptCho hàm số y= 1/3x2 : (P) và y= - x+6 : (d) . Hãy vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ rồi kiểmtra lại bằng phép tínhBài 5Cho (P) : y= x2/4 và điểm A(-3/2;1) ` a) Viết pt đường thẳng (d) đi qua Avà tiếp xúc với (P)b) Vẽ trên hệ trục toạ độ đồ thị (P) và (d)Bài 6 Chứng minh : Đường thẳng (d) : y = x+1/2 và (P) : y = -x2/2 tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếpđiểm ?Bài 7 Cho (P) : y= x2/2 và (d) : y = ax+b . Tìm a,b biết (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ là 4 và-2Bài 8 Cho (P) : y = x2/2 và đường thẳng (d) : y = x – ma) Với giá trị nào của m thì (d) không cắt (P)b) Cho m = - 3/2 . Tìm toạ độ giao điểm của (d) với (P) . Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạđộBài 9 Trên cùng một hệ trục toạ độ cho (P) : y = x2/2 và (d) : y = -1/2x +2 a) Vẽ (P) và (d)b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)c) Viết pt đường thẳng (d’) //(d) và tiếp xúc với (P) và tính toạ độ tiếp điểmBài 10 Cho hàm số y = x2/2 (P) a) Vẽ (P)b) Viết pt đường thẳng đi qua A(2;6) , B(-1;3) . Tìm giao điểm (P) và (d)c) Từ M(-3/2;-2) vẽ đường thẳng (d) //AB và tìm số giao điểm (P) và (d) bằng phép tính và đồ thịBài 11 Trên hệ trục toạ độ Oxy vẽ (P) : y = -x2/4 và (d) : y = x+1 a) Nêu vị trí tương đối của(P) và (d)b) Viết pt đường thẳng (d’) //(d) và cắt (P) tại điểm có tung độ là - 4Bài 12 Cho (P) : y = -x2 a) Vẽ (P)b) Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) có hoành độ là -1 ; 2 . Lập pt đường thẳng ABc) Viết pt đường thẳng (d) //AB và tiếp xúc với (P) từ đó suy ra toạ độ tiếp điểmBài 13 Cho hàm số (P) : y = ax2 và (d) : y = - x +m a) Tìm a biết (P) đi qua điểmA(-1;2) , vẽ (P)b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) ( ở câu a) . Tìm toạ độ tiếp điểmc) Gọi B là giao điểm của (d) tìm được ở câu b với trục tung , C là điểm đối xứng với với A quatrục tung . Chứng minh C nằm trên (P) và tam giác ABC vuông cânBài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có dạng 2x - y – a2 = 0 và (P) : y = ax2với a là tham số dươnga) Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Chứng minh rằng khi đó A và B nằm bên phải trụctung 4 1 b) Gọi xA và xB là hoành độ của A và B . Tìm GTNN của T = x A  x B x a .x BBài 15 Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m + 2 và y = (1 - m)x+ 1 cắt nhautại một điểm trên (P) : y = 2x2Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) : y = - x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là ka) Viết pt đường thẳng (d)b)Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và Bc) Gọi hoành độ của A và B là xA và xB . Chứng minh x1  x 2  2d) Chứng minh OAB là tam giác vuôngBài 17: Cho hàm số : y  2 x 2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểmcách đều hai trục toạ độc) Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) y  mx  1 theo md) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)Bài 18 : Cho (P) y  x 2 và đường thẳng (d) y  2 x  m .Xác định m để hai đường đó :a)Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểmb)Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1. Tìm hoành độ điểm cònlại . Tìm toạ độ A và B 2(m  1) x  (m  2) y  2Bài 19: Cho đường thẳng (d)a)Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) y  x 2 tại hai điểm phân biệt A và Bb)Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m c)Tìm m để (d) cách gốc toạ độmột khoảng Maxd)Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổiBài 20: Cho (P) y   x 2a)Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau vàtiếp xúc với (P) 2b)Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng 12Bài21: Cho (P) y  x và đường thẳng (d) y=a.x+b . 2Xác định a và b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).Bài 22: Cho (P) y  x 2 và đường thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b)Tìm m để (P)tiếp xúc (d) x2Bài 23: Cho (P) y   và (d) y=x+m a)Vẽ (P) 4 a) Xác định m để (P) và (d) cắt ...