Phần 1 xác suất, giải tích tổ hợp

Phần 1 xác suất, giải tích tổ hợp
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phần 1 xác suất, giải tích tổ hợpThS. Phạm Trí Cao * Chương 0 I) NGUYEÂN LYÙ NHAÂN Moä t coâ ng vieä c ñeå thöï c hieä n coù 2 giai ñoaï n A, B. Giai ñoaï n A coù m caù ch thöïc hieä n, giai ñoaï n B coù n caù ch thöï c PHAÀN 1: hieä n Hoû i coù bao nhieâ u caù ch thöï c hieä n xong coâ ng vieä c? XAÙC SUAÁT ÖÙng vôùi moã i caù ch cuû a giai ñoaï n A, ta coù n caù ch thöïc hieä n giai ñoaï n B CHÖÔNG 0: A GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP 1 2 ....... m B B Chöông naøy hoïc moät soá quy taéc ñeám thoâng duïng 1 2 .... n ..... 1 2 ...... n 1 2 Vaä y: Coù m*n caù ch ñeå thöï c hieä n coâng vieä c  Ví duï 1: Moät ngöôøi coù 6 caùi aùo, 5 caùi quaàn. Hoûi coù bao  Ví duï 2: Moät ngöôøi coù 4 caùi aùo, 3 caùi quaàn, 3 caùi noùn. nhieâu caùch maëc ñoà? Hoûi coù bao nhieâu caùch maëc ñoà vaø ñoäi noùn?  HD: coâng vieäc maëc ñoà coù 2 giai ñoaïn ta phaûi thöïc hieän laàn löôït laø: maëc aùo, maëc quaàn.  HD: Coâng vieäc maëc ñoà vaø ñoäi noùn coù 3 giai ñoaïn ta  Maëc aùo: coù 6 caùch phaûi thöïc hieän laàn löôït laø: maëc aùo, maëc quaàn, ñoäi noùn.  Maëc quaàn: coù 5 caùch  Maëc aùo: coù 4 caùch  Vaäy ta coù: 6*5=30 caùch  Maëc quaàn: coù 3 caùch  Ñoäi noùn: coù 3 caùch  Môû roäng: moät coâng vieäc ñeå thöïc hieän coù nhieàu giai ñoaïn.  Vaäy ta coù: 4*3*3=36 caùch 3 4 1ThS. Phạm Trí Cao * Chương 0 II) CHÆNH HÔÏP  Ví duï: Coù 5 böùc tranh vaø 7 caùi moùc treo treân töôøng. Coù Nhaän xeùt bao nhieâu caùch treo 5 böùc tranh naøy (moãi moùc chæ treo 1  Moãi caùch treo 5 böùc tranh laø moät caùch laáy 5 caùi böùc tranh)? moùc treo töø 7 caùi moùc treo. Ñaây laø caùch laáy coù thöù  HD: coâng vieäc treo tranh coù 5 giai ñoaïn sau: töï, bôûi vì traät töï laáy caùc moùc khaùc nhau seõ cho ta  gñ1: treo böùc tranh thöù 1. Ta choïn ra 1 moùc treo töø 7 caùi caùc caùch treo tranh khaùc nhau. moùc treo, coù 7 caùch choïn. (coøn laïi 6 moùc treo)  gñ2: ........ 2............... 6 caùch ..... Coøn 5 moùc  gñ3: ......... 3............... 5 caùch ..... Coøn 4 moùc  Vaäy soá caùch laáy coù thöù töï 5 phaàn töû töø 7 phaàn töû  gñ4: ......... 4.............. 4 caùch ..... Coøn 3 moùc ñöôïc tính nhö theá naøo?  gñ5: ......... 5.............. 3 ...