Lý thuyết ước lượng

Lý thuyết ước lượng. Tổng thễ được đặc trưng bởi dấu hiệu nghiên cứu X, là đại lượng ngẫu nhiên. Tổng thể có 3 đặc trưng số quan trọng như sau:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết ước lượngThS. Phạm Trí Cao * Chương 6  Toång theå ñöôïc ñaëc tröng bôûi daáu hieäu nghieân cöùu X, laø ñaïi löôïng ngaãu nhieân. Toång theå coù ba ñaëc tröng soá quan troïng laø:  E(X)=: trung bình toång theå CHÖÔNG 6:  var(X)=2: phöông sai toång theå LYÙ THUYEÁT ÖÔÙC LÖÔÏNG  p: tyû leä toång theå (tyû leä soá phaàn töû coù tính chaát A quan taâm trong toång theå, p= P(A)= M/N, trong ñoù M laø soá phaàn töû coù tính chaát A, N laø soá phaàn töû cuûa toång theå).  Ta goïi chung caùc ñaëc tröng soá cuûa toång theå laø .  laø moät giaù trò soá coá ñònh nhöng chöa bieát cuûa toång theå, ta phaûi döï ñoaùn (öôùc löôïng) noù. Coù hai daïng öôùc löôïng cô baûn laø öôùc löôïng ñieåm vaø öôùc löôïng khoaûng. 1 2 1) Öôùc löôïng ñieåm 2) Öôùc löôïng khoaûng Töø keát quaû khaû o saùt cuûa maãu, ta coù theå ñöa ra moät Töø keát quaû khaûo saùt maãu, ta ñöa ra khoaûng ( ˆ ,ˆ ), vôùi ñaïi löôï ng ˆ ñeå öôùc löôï ng cho . ˆ khi ñoù ñöôïc goïi laø 12 öôùc löôï ng ñieåm (coù theå coù caùc tính chaát: khoâng mong muoán laø tham soá toång theå  seõ thuoäc vaøo khoaûng cheäch, hieäu quaû , vöõng, hôï p lyù toái ña …) cuû a . Löu yù naøy vôùi moät xaùc suaát nhaát ñònh naøo ñoù, nghóa laø: raè ng ˆ laø moä t bieán ngaã u nhieân öù ng vôùi maãu ngaãu P(ˆ ThS. Phạm Trí Cao * Chương 6 Löu yù raèng ˆ , ˆ laø nhöõng bieán ngaãu nhieân öùng vôùi 1 2 maãu ngaãu nhieân, vaø coù giaù trò cuï theå öùng vôù i maãu cuï Ta coù caùc daïng öôùc löôïng cô baûn sau: theå. -Öôùc löôïng giaù trò trung bình -öôùc löôïng tyû leä Khi ñöa ra öôùc löôïng khoaûng (ˆ , ˆ ) töø maãu thì coù hai 1 2 -öôùc löôïng phöông sai tröôøng hôïp xaûy ra:  Khoaûng öôùc löôïng naøy thöïc söï chöùa , töùc laø ta öôùc  Trong thöïc haønh, ngöôøi ta caên cöù vaøo côõ maãu n vaø löôïng ñuùng. phöông sai varX=2 ñeå ñöa ra phöông phaùp öôùc  Khoaûng öôùc löôïng naøy khoâng chöùa , töùc laø ta öôùc löôïng töông öùng. löôïng sai. Xaùc suaát öôùc löôïng sai laø = P[(ˆ ,ˆ )], goïi laø xaùc 1 2 5 suaát maéc sai laàm khi öôùc löôïng. 6 A. ÖÔÙC LÖÔÏNG GIAÙ TRÒ TRUNG BÌNH  1. n  30 , bieá t 2   x  t  hay x  t     x  t  n n n Baøi 2: Ñieåm trung bình moân toaùn cuûa 100 thí tra baû ng G hoaë c F Neá u khoâ ng bieá t  : thay  baè ng s sinh döï thi vaøo ÑHKT laø 5 vôùi ñoä leäch chuaån   x  t s n maãu (ñaõ hieäu chænh) s = 2,5. 2. n ...