PHẦN II: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC - T1)

Tham khảo tài liệu phần ii:ôn tập chương ii (hình học - t1), tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHẦN II:ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC - T1) PHẦN II: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC - T1)1. Định nghĩa đường tròn: (Sgk - Toán 6)2. Các cách xác định 1 đường tròn:Có 3 cách xác định 1 đường tròn là: +) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R) AB +) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định  O;  với O là trung điểm   2  của đoạn thẳng AB +) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đường tròn (O;R)3. Bài tập 1:Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnhhuyền bằng nửa độ dài cạnh huyền. 1GT: Cho ABC ( µ 900 ) MB = MC = BC A 2 1KL: AM = BC 2Giải: +) Kẻ MK  AB  MK // AC 1 +) Xét ABC có MB = MC = BC (gt) 2 MK // AC (gt)  AK = KB +) Xét ABM có MK  AB; AK = KB  ABM cân tại M 1 1  AM = MB = BC mà MB = MC = BC  AM = MB = MC = 2 21 BC2 µµ Tứ giác ABCD có B = D  900 .2. Bài tập 2: a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đường tròn. b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?Giải: 1 a) Gọi O là trung điểm của AC  OA = OC = AC (1) 2 +) Xét ABC vuông tại B có OA = OC  OB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 1  OB = (2) AC 2 +) Xét ADC vuông tại D có OA = OC  OD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 1  OD = (3) AC 2 1 Từ (1) (2), và (3)  OA = OB = OC = OD = AC 2 AC  Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn  O;   2  b) Nếu AC = BD  AC, BD là các đường kính của đường tròn  AC   O;  2  · · · · ABC  BCD  CDA  DAB  900  Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Cho ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD; BE; CK cắt4. Bài tập 2:nhau tại H CMR: a) 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn. Giải: BC a) Gọi O1 là trung điểm của BC  BO1 = CO1= 2+) Xét BEC vuông tại E (AC  BE)  EO1 là đường trung tuyến ứng với cạnhhuyền BC BC  EO1 = BO1 = CO1= (1) 2+) Xét BKC vuông tại K (AB  CK)  KO1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyềnBC BC  KO1 = BO1 = CO1= (2) 2Từ (1); (2)  KO1 = EO1 = BO1 = BCC O 1= 2 Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O1 và BC bán kính . 2 b) Gọi O2 là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tương tự 4 điểm A; AB B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O2 và bán kính . 2  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậchai . +) Ôn tập về đường tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đườngtròn) ...